理想低通抽样的频谱函数图 () M(@) -OH O 0H (a) (b) 6() 6(a (c) (d) m,(n) 4M,(®) T (e) )
7 理想低通抽样的频谱函数图
理想低通抽样的证明 0=工1-n1)do280-a n=-00 cn=-00 m,0=m06,0=∑mnI,)8t-nI,) n=-00 Moj=u@)*ò(o Moao@ M(0-no,)
8 ( ) ( ) T s n t t nT =− = − =− = − n s s T n T ( ) 2 ( ) =− = = − n s T s nTs m (t) m(t) (t) m(nT ) (t ) ( )* ( ) 1 () T s s M T M = 理想低通抽样的证明 = − N=− s s M n T ( )* ( ) 1 = − N=− s s M n T ( ) 1
信号的重建 m(t) m)的抽样 (n-2)T, (n-1)T, nT, n十1)T, mt)=∑mnI,)Sao,t-nT,】 9
9 信号的重建 =− = − n s H nTs m(t) m(nT )Sa[ (t )]
带通信号抽样定理 一个带通信号m), 其频率限制在f与之间， 带宽为B= 如果抽样速率f2f/m, m是一个不超过f,/B的最大整数， 那么m()可完全由其抽样值确定。 10
10 带通信号抽样定理 一个带通信号m(t)， 其频率限制在fL与fH之间， 带宽为 B=fH −fL， 如果抽样速率 f s=2fH /m， m是一个不超过 fH /B 的最大整数， 那么m(t)可完全由其抽样值确定
带通采样定理的两种情况 1、若最高频率为带宽的整数倍，即 fa=nB,则太=2B 2、若最高频率f=(nk)B不为B的整数倍 f,=(2fm1m)=2n+)Bn=2B1+ n 如对高频信号，>>k,则直接取两倍带宽 11
11 带通采样定理的两种情况 1、若最高频率fH为带宽的整数倍，即 fH =nB ，则 fS = 2B 2、若最高频率fH ＝(n +k)B不为B的整数倍 如对高频信号，n>>k，则直接取两倍带宽 (2 / ) 2( ) / 2 (1 ) n k f s = f H m = n + k B n = B +