动力学二、质点的达朗伯原理MQF非自由质点M，质量m，受主动力FmaN约束反力N，合力R=F+N=maF+N-ma=0F+N+Q=0质点的达朗伯原理质点运动的每一瞬时，作用于质点上的主动力、约束反力，以及虚加于该质点上的惯性力在形式上组成一个平衡力系
非自由质点M，质量m，受主动力 ， 约束反力 ，合力 F N R = F + N = ma F + N −ma = 0 F + N +Q = 0 — 质点的达朗伯原理 二、质点的达朗伯原理 质点运动的每一瞬 时，作用于质点上的主 动力、约束反力，以及 虚加于该质点上的惯性力在形式上组成一个平衡力系
动力学该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题-种统一的解题格式
该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有 改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最 大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题 一种统一的解题格式
动力学[例1]列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度α，相对于车厢静止。求车厢的加速度a
[例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向 右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车 厢的加速度 a
动力学解：选单摆的摆锤为研究对象1a0受力分析如图：aa虚加惯性力O=ma3）0Xmg!取投影轴x如图：4③根据达朗伯原理求解：777777777777777777777777X=0, mg·sinα-Qcosα=0解得a=gtgαα角随着加速度～的变化而变化，当不变时，α角也不变。只要测出α角，就能知道列车的加速度可。摆式加速计的原理
① 选单摆的摆锤为研究对象； X =0, mgsin−Qcos=0 a=gtg 角随着加速度 的变化而变化，当 不变时， 角也 不变。只要测出 角，就能知道列车的加速度 。摆式加速 计的原理。 a a a 解： ⑤ 根据达朗伯原理求解： 解得 ③ 虚加惯性力 Q = ma ④ 取投影轴x如图； ② 受力分析如图；
动力学S15-2质点系的达朗伯原理设有一质点系由n个质点组成，对每一个质点，有F+N +O =0 (i=1,2,..n)对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为ZF+ZN +ZO,=0mo(F)+Zmo(N )+m。(Q)=0注意到F)=0,m(F())=0 ，将质点系受力按内力、外力划分,则ZF(e) +20,=0mo(F(e)+Emo(Q)=0
§15-2 质点系的达朗伯原理 对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上 构成平衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为： ( ) ( ) ( ) 0 0 + + = + + = O i O i O i i i i m F m N m Q F N Q 设有一质点系由n个质点组成，对每一个质点，有 F N Q 0 ( i 1,2,.,n ) i + i + i = = 注意到 , 将质点系受力按内力、外力 划分, 则 =0, ( )=0 ( ) (i) O i i Fi m F + = + = ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) O i e O i i e i m F m Q F Q