②子学与应用腰新 电子科学与应用物理学 组合逻辑电路 ② 考虑特殊问题的逻辑设计 ·概述 ·多输出函数的逻辑设计 ·组合逻辑电路分析 例如：F1=AB+CD ■组合逻辑电路设计 F2=CD+CD ·考虑特殊问题的逻辑设计 公共的项并不总是很明显： ■若干常用的组合逻辑电路 F,=ABD+ACD ■组合逻辑电路中的竟争-冒险 F2=ABC+ACD+BCD 佩而间 等效的F2=ACD+BCD+ABC c同 ⊙个北三生秋誉 ② 电子科学与应用物理学 电子科学与应用物理学 考虑特殊问题的逻辑设计 考虑特殊问题的逻辑设计 多输出的逻辑函数的化简步骤： 1.构成各自函数以及各个函数之间所有组合相 f3=m(1,6,7,8,9,10,11) 交的卡诺图。 求其一组最简的F「2，「"与或"表达式 F,=ABCD+BCD+AB 2.找出每个卡诺图的所有极大块，如果在高一 级以上相交卡诺图已圈过的极大块，在后继 F2=ABCD+ABCD+ACD 卡诺图中，不再圈出。 F:=ABCD+ABC+AB 3.构成函数的最小覆盖。对函数有关的所有卡诺 3 图，从高到低优先选择极大块，如果发现某级 的极大块被其它级极大块包含，此块应删去。 特点：点面相结合 ⊙个化天么学 F·F3 F2f3 公也天下长下 ②电子学与应用的 考虑特殊问题的逻辑设计 ② 电子科学与应用物理学 考虑特殊问题的逻辑设计 包含无关最小项的逻辑设计 在2个最小项中，一部分最小项并不能决定函数 的值，我们把这些最小项称为无关最小项 无关最小项发生在两种情况： ·输入某些组合不可能出现 。所有输入都可能出现，但其中部分输入对其 输出并不关心 A B BCD ABCD ACD ABC面ABC 化简依据：逻辑函数加上或者去掉无关最小项， 对原函数逻辑功能无影响 ⊙个工A号 y
1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 考虑特殊问题的逻辑设计 若干常用的组合逻辑电路 组合逻辑电路中的竟争-冒险 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 多输出函数的逻辑设计 例如： F1=AB+CD F2=CD+CD C D A B C D F1 F2 • 公共的项并不总是很明显： 1 1 1 1 1 1 F1=ABD+ACD F2=ABC+ACD+BCD 等效的 F2=ACD+BCD+ABC A B C D F2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 多输出的逻辑函数的化简步骤： 1. 构成各自函数以及各个函数之间所有组合相 交的卡诺图。 2. 找出每个卡诺图的所有极大块，如果在高一 级以上相交卡诺图已圈过的极大块，在后继 卡诺图中，不再圈出。 3. 构成函数的最小覆盖。对函数有关的所有卡诺 图，从高到低优先选择极大块，如果发现某级 的极大块被其它级极大块包含，此块应删去。 特点：点面相结合 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 例如：已知有四个输入变量的三个逻辑函数： F1=m(5,7,8,9,10,11,13) F2=m(1,7,11,15) F3=m(1,6,7,8,9,10,11) 求其一组最简的F1,F2,F3”与-或”表达式。 2 6 14 10 3 7 15 11 1 5 13 9 0 4 12 8 1 1 1 1 1 1 1 F1 1 1 1 1 F2 1 1 1 1 1 1 1 F3 1 1 F1• F2 1 1 1 1 1 F1• F3 1 1 1 F2• F3 1 1 F1• F2• F3 F1=ABCD+BCD+AB F2= ABCD+ ABCD+ACD F3= ABCD+ ABC+AB A C B D 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 F1 A B BCD ABCD ACD • • • F2 F3 ABCD ABC 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 包含无关最小项的逻辑设计 在２n个最小项中，一部分最小项并不能决定函数 的值，我们把这些最小项称为无关最小项 无关最小项发生在两种情况： 输入某些组合不可能出现 所有输入都可能出现，但其中部分输入对其 输出并不关心 化简依据：逻辑函数加上或者去掉无关最小项， 对原函数逻辑功能无影响
② 电子科学与应用物理 考虑特殊问题的逻辑设计 ② 电子科学与应用物理 考虑特殊问题的逻辑设计 例如：用与非门设计一个判别电路，以判别8421码所 考虑级数的逻辑设计 表示的十进制数之值是否大于等于5 ABcD1E设：8421码对应输入变量：A,B,C,D,输出函数为F, 例：用与非门、与或非门分别实现以下函数 00000 ABCD≥0101时，F=1;当ABCD<0101时，F=0 F=AB+AC F=∑m(5,6,7,8,9)+∑p(10,11,12,13,14,15) Σp(10,11,12,13,14,15)=0 D F=BD+BC+A=BD-BC.A 下 DD 11 100 c中a D BP ⊙个北五秋誉 to F ⊙个人等 ② 电子科学与应用物理学网 课堂练习 1. 用代数法化简函数 F-AB+AC+CD+BCD+BCE+BCG+BCF 2. 已知逻辑函数：仁ABE+BCDE+BCDE+BCDE 的最简表达式为： F=BE+BDC 求其可确认的无关最小项。 3.分析右图， 并说明其逻辑功能 4. 设计一个二位二进制乘法器的 逻辑电路 A B 个机天 2
2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 例如：用与非门设计一个判别电路，以判别8421码所 表示的十进制数之值是否大于等于５ 设：8421码对应输入变量：A,B,C,D, 输出函数为F, 0 0 0 0 0 ABCD 0101 时，F=1; 当ABCD 0101 时，F=0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 A B C D F 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 F=m(5,6,7,8,9) (10,11,12,13,14,15)=0 +(10,11,12,13,14,15) 2 6 14 10 3 7 15 11 1 5 13 9 0 4 12 8 A B D C 1 1 1 1 1 F=BD+BC+A= BD•BC•A B D B C A F 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 考虑级数的逻辑设计 例：用与非门、与或非门分别实现以下函数： F=AB+AC 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 课堂练习 1. 用代数法化简函数 F=AB+AC+CD+BCD+BCE+BCG+BCF 2. 已知逻辑函数：F=ABE+BCDE +BCDE+BCDE 的最简表达式为：F=BE+BDC 求其可确认的无关最小项。 3. 分析右图，并说明其逻辑功能 4. 设计一个二位二进制乘法器的 逻辑电路 • • • • A B F1 F2 F3
电子科学与应用物理学院 第四章组合逻辑电路 梁华国黄正峰 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 合胞三堂大举 电子科学与应用物理学院 组合逻辑电路 概述 ■组合逻辑电路分析 ·组合逻辑电路设计 ·考虑特殊问题的逻辑设计 ■若干常用的组合逻辑电路 ·组合逻辑电路中的竟争-冒险 合他三营大坚 1
1 1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 梁华国 黄正峰 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 第四章 组合逻辑电路 2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 考虑特殊问题的逻辑设计 若干常用的组合逻辑电路 组合逻辑电路中的竟争‐冒险
电子科学与应用物理学院 4.3若干常用的组合逻辑电路 4.3.1编码器(Encoder) 编码：为了区分一系列不同的事物，将其中的每个事 物用二值代码表示。 编码器：由于在二值逻辑电路中，信号是以高低电 平给出的，故编码器就是把输入的每一个高低电平 信号变成一个对应的二进制代码。 编码器分为普通编码器和优先权编码器。根据进制 可分为二进制编码器和二土进制编码器。 个危三堂大举 电子科学与应用物理学院 4.3.1编码器 一、 普通编码器 3位二进制普通编码器，也称为8线-3线编码器，其 框图如图4.3.1所示 I0I,为信号输入端，高 线 电平有效：Y2Y1Yo为三 Y 位二进制代码输出端， 线编码 由于输入端为8个，输出 端为3个，故也叫做8线 图4.31位二进制编码器的框图 3线编码器 个他2誉大坚 2
2 3 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 4.3 若干常用的组合逻辑电路 4.3.1 编码器(Encoder) (Encoder) 编码：为了区分一系列不同的事物，将其中的每个事 物用二值代码表示。 编码器：由于在二值逻辑电路中，信号是以高低电 平给出的，故编码器就是把输入的每一个高低电平 信号变成一个对应的二进制代码。 编码器分为普通编码器和优先权编码器。根据进制 可分为二进制编码器和二‐十进制编码器。 4 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 4.3.1 编码器 I0~I7为信号输入端，高 电平有效；Y2Y1Y0为三 位二进制代码输出端， 由于输入端为8个，输出 端为3个，故也叫做8线- 3线编码器 一、 普通编码器 3位二进制普通编码器，也称为8线-3线编码器，其 框图如图4.3.1所示
② 电子科学与应用物理学院 4.3.1编码器 其输入、输出的真值表为 输 入 输出 利用无关项化简得到 0 0000 0 000 其输出端逻辑式为 000 001 00000 010 y2=14+15+16+17 0000 011 0 0 0 y=12+13+16+I7 0 00 110 Y%=1+13+15+7 00000001 111 特点：任何时刻只允许输入一个编码信号 5 合危子营大零 电子科学与应用物理学院 4.3.1编码器 其逻辑电路如图4.3.2所示 图4.3.23位二进制编码器(8线-3线编码器) 合他2营大坚 3
3 5 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 4.3.1 编码器 其输入、输出的真值表为 利用无关项化简得到 其输出端逻辑式为 特点：任何时刻只允许输入一个编码信号 6 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 4.3.1 编码器 其逻辑电路如图4.3.2所示 图4.3.2 3位二进制编码器（8线-3线编码器）