Au?得：gAZ ++A(pu)- [ pdu=W。-h,2Ui因为：(pu)= fd(pv)= fpdv+ [Pvdp代入上式得：Au?udp = We-hg△z一2Pi--1kg流体流动时的机械能的变化关系，称为稳态流动的机械能衡算式--适用对象：可压缩和不可压缩流体11
因为： ∫ ∫ ∫ ∆ = = + 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) p p v v pυ d pυ pdv vdp ( ) 2 2 1 2 + ∆ − ∫ = −∑ ∆ ∆ + υ υ pυ pdυ We hf u g Z 代入上式得： 2 2 1 2 + ∫ = −∑ ∆ ∆ + p p dp We hf u g Z υ -1kg流体流动时的机械能的变化关系，称为稳 态流动的机械能衡算式 -适用对象：可压缩和不可压缩流体。 得： 11
Au?2）柏努利方程式[vdp = W。-h,gAz+2P不可压缩流体，比容v或密度p为常数AP『 dp=F dp=U(P2-Pl)=-PiPi所以：Nu?Ap=W-ZhfgAz(1-30)2Ou2PiP2+W.Zh,gZ,= gZI(1-30a)或→+22pp12
不可压缩流体，比容ν或密度ρ为常数 2 2 1 1 2 1 ( ) p p p p P υυ υ dp dp p p ρ ∆ = = −= ∫ ∫ 所以： 2 (1 30) 2 e f u p g Z W h ρ ∆ ∆ ∆+ + = − − ∑ (1 30 ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 h a u p W gZ u p gZ + + + e = + + +∑ f − 或 ρ ρ 2）柏努利方程式 + ∫ = −∑ ∆ ∆ + 2 1 2 2 p p dp We hf u g Z υ 12
Au?△p=W.-ZhfgAz(1-30)+2O实际流体u?++W。=gZ,+++Zh,(1-30a)或gZ.22pC理想流体不产生流动阻力，Zh=0，又不需外功加入W。=0，式（1-30a)可以简化为gZ ++=gZ,+p2(1-31)22O柏努利方程理想流体13
(1 31) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 + + = + + − ρ ρ u p gZ u p gZ 理想流体 不产生流动阻力， ∑hf ＝0，又不需外功 加入We=0，式（1-30a)可以简化为 ———柏努利方程 理想流体 2 (1 30) 2 e f u p g Z W h ρ ∆ ∆ ∆+ + = − − ∑ + + + e = + + +∑hf u p W gZ u p gZ ρ ρ 2 2 2 2 1 2 1 1 或 2 2 实际流体 13 (1 - 30a)
数学家族（4代10人）中最杰出的代表15岁哲学和逻辑学学士学位：16岁哲学硕士学位17～20岁学医，1721年获医学博士学位，外科名医，解部学教授瑞士物理学家、数学家伯EWYORK努利（D.Bemoulli，1700-61782）。1738年撰写和出版了《流体动力学》一书，建立了反映理想流体作定常流动时能量关系的伯努利方程。天才/学霸/大神14
14 天才/学霸/大神 数学家族（4代10人）中最杰出的代表 15岁 哲学和逻辑学学士学位；16岁 哲学硕士学位； 17～20岁 学医，1721年获医学博士学位，外科名医，解剖学教授