2)偿债基金一年金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分期等额提存的存款准备金。偿债基金X(FIA，i,n)=债务本金偿债基金=债务本金 (FIA，i,n)=债务本金X(A/F，i,n)式中(A/F，i,n)=i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数。例7：某企业10年后有1000万元的长期债务到期，银行存款的年利率为8%，企业每年年末应提存多少偿债基金？解：A×（FIA,8%10)=1000A=1000/(F/A,8%10)=1000/14.487=69.03（万元）
(2)偿债基金——年金 ◆偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而分 期等额提存的存款准备金。 偿债基金×(F/A，i,n) = 债务本金 偿债基金 = 债务本金÷ (F/A，i,n) =债务本金× (A/F，i,n) 式中(A/F，i,n) =i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数。 例7：某企业10年后有1000万元的长期债务到期，银行存款的年利 率为8%，企业每年年末应提存多少偿债基金？ 解：A×(F/A,8%,10)=1000 A=1000/ (F/A,8%,10) =1000/14.487=69.03(万元)
3、普通年金现值与资本回收额(1)普通年金现值普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和30n-1n2AAAA4A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i) -3A(1+i) -(n-1)A(1+i) -n普通年金现值计算原理图解
3、普通年金现值与资本回收额 （1）普通年金现值 ◆普通年金现值是指在一定时期内，每期期末收付款项的复利现值之和。 0 1 2 3 n-1 n A A(1+i) –(n-1) A A A A A(1+i) -1 A(1+i) -2 A(1+i) -3 A(1+i) -n 普通年金现值计算原理图解
(1)普通年金现值设年金为A，利率为i，期数为n，则年金现值P为P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+...+A(1+i)-n上式两边同乘（1+i）得：(1+i)P=A(1+i)+A(1+i)-1+...+A(1+i)-n+1两式相减得：(1 +i)P-P=A-A(1+i)-n经整理：P=AX[1-(1+i)-n]/[1-(1+i)-n]/i称为年金现值系数，记作(PIA.i,n)
设年金为A，利率为i，期数为n,则年金现值P为： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+.+A(1+i)-n 上式两边同乘（1＋i）得： (1＋i)P=A(1+i)0+A(1+i)-1+.+A(1+i)-n+1 两式相减得： (1＋i)P-P=A-A(1+i)-n 经整理: P=A×[1-(1+i)-n]/i [1-(1+i)-n ]/i称为年金现值系数，记作（P/A,i,n）. （1）普通年金现值
（1）普通年金现值例8：某公司将在4年中的每年年末取得投资收益200000元，年利率为10%，计算投资收益的现值。解： P=200 000 X [1-(1+10%)-4]/10%=200 000 X (P/A,10%,4)=200000X3.1699=633980(元）例9：某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年得到2000元。设银行存款利率为9%，计算他目前应存入多少钱？解：P=AX（PIA,i,n）=2000X (P/A,9%,10)=2000X6.4177=12835.4（元）
（1）普通年金现值 例8：某公司将在4年中的每年年末取得投资收益 200000元，年利率为10%，计算投资收益的现值。 解：P=200 000×[1-(1+10%)-4 ]/10% =200 000×(P/A,10%,4) =200 000×3.1699=633 980(元) 例9：某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中 每年得到2000元。设银行存款利率为9％,计算他目前应 存入多少钱？ 解：P=A×（P/A,i,n） =2000×（P/A,9％,10） =2000×6.4177 =12 835.4（元）
（2）资本回收额一年金资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本资本回收额X(PIA，i,n)=初始投资额资本回收额=初始投资额(PIA，i,n)=初始投资额X(A/P，i,n)式中(A/P，i,n)=i/[1-(1+i)-n]为资本回收系数例10：按12%年利率贷款220000元，要求在6年内每年年末等额偿还，每年偿还额为多少？解：AX(PIA,12%,6)=220000A=220000/ (P/A,12%,6)=220000/4.1114=53510（元）
(2)资本回收额——年金 ◆资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本。 资本回收额×(P/A，i,n) = 初始投资额 资本回收额=初始投资额÷ (P/A，i,n) =初始投资额× (A/P，i,n) 式中(A/P，i,n) =i/[1-(1+i)-n ]为资本回收系数。 例10：按12%年利率贷款220 000元，要求在6年内每年年末等额 偿还，每年偿还额为多少？ 解：A×(P/A,12%,6)=220 000 A=220 000/ (P/A,12%,6) =220 000/4.1114=53 510(元)