时间价值计算中经常使用的符号一现值或本金，又称期初金额-终值或本利和，又称未来值一计息期利率，通常以一年作为一个计息期一计算利息的期数：A一一年金
时间价值计算中经常使用的符号 • P——现值或本金，又称期初金额； • F——终值或本利和，又称未来值； • i——计息期利率，通常以一年作为一个计息期； • n——计算利息的期数； • A——年金
()复利终值与复利现值的计算1、复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。F=PX(1+i)n(1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值用符号(F/P,i,n)表示例1：将1元钱存入银行，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年未的复利终值为多少？解：F,=1X（1+10%)=1.1F2=1.1X (1+10%)=1 X(1+10%)2=1.21F3=1X(1+10%)3=1.331F4=1 X(1+10%)4=1.464F5=1×(1+10%)5=1.611
（二）复利终值与复利现值的计算 1、复利终值的计算 ◆复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 F=P×(1+i)n (1+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值, 用符号(F/P,i,n)表示. 例1：将1元钱存入银行，年利率为10％，从第1年到第5年，各年 年末的复利终值为多少？ 解:F1=1×(1+10%) =1.1 F2=1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.21 F3=1 ×(1+10%)3=1.331 F4=1 ×(1+10%)4=1.464 F5=1 ×(1+10%)5=1.611
例2：某人将1000元钱存入银行，利率为8%，10年后复利终值为多少？解:F=1000X(1+8%)10=1000X2.1589=2158.9（元）例3：某人将1000元钱存入银行，6年后的本利和为1340元，问其年利率为多少？解：F=1000×（1+i)6=1340（元）即(F/P,i,6)=1.340(1+i)6=1.340查复利终值系数表，得：i=5%
例2：某人将1000元钱存入银行，利率为8％，10年后 复利终值为多少？ 解:F=1000×(1+8%)10 =1000×2.1589＝2158.9（元） 例3：某人将1000元钱存入银行，6年后的本利和为 1340元，问其年利率为多少？ 解：F=1000×(1+i)6＝1340（元） (1+i)6=1.340 即(F/P,i,6)＝1.340 查复利终值系数表，得：i=5%
(二)复利终值与复利现值的计算2、复利现值的计算复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。P=FX(1+i)-n（1+i)-n被称为复利现值系数或1元的复利现值用符号(P/F,i,n)表示。例4：1假设年利率为10%，则从第1年到第4年，各年年末的1元钱的现值可计算如下：1年后1元的现值：P=1×（1+10%）-1=0.9091（元）2年后1元的现值：P=1×（1+10%-2=0.8264（元）3年后1元的现值：P=1×（1+10%）-3=0.7513元）4年后1元的现值：P=1×（1+10%）4=0.6830（元）
2、复利现值的计算 ◆复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价 值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。 P=F×(1+i)-n (1+i)-n被称为复利现值系数或1元的复利现值, 用符号(P/F,i,n)表示。 （二）复利终值与复利现值的计算 例4： 假设年利率为10％，则从第1年到第4年，各年年末的1元 钱的现值可计算如下： 1年后1元的现值：P=1×(1+10%)-1=0.9091(元) 2年后1元的现值：P=1×(1+10%)-2=0.8264(元) 3年后1元的现值：P=1×(1+10%)-3=0.7513(元) 4年后1元的现值：P=1×(1+10%)-4=0.6830(元)
例5：某项投资在5年后可获得收益40000元，假设投资报酬率为8%，则现在应投入多少钱？P= 40 000 X (P/F,8%,5)=40000X0.6806=27224(元)复利现值与复利终值的关系图(F/P,i,n)(P/F,i,n)Pn32
例5：某项投资在5年后可获得收益40 000元，假设投 资报酬率为8％，则现在应投入多少钱？ • P= 40 000×(P/F,8%,5) • =40 000×0.6806=27 224(元) F P 0 1 2 3 n (F/P,i,n) (P/F,i,n) 复利现值与复利终值的关系图