2、盒子维数:设FcR是有界集合 其中R是正方形。将R分成边长为E的 子正方形。记Na)为子正方形中包含F 中点的子正方形的个数。定义F的盒子 维数为 d(F)=m,(s) 8→0l(1/E) 例如,对于 Weierstrass处处连续、处处 不可微的函数,其分形维数为s
2、盒子维数：设 是有界集合， 其中 R 是正方形。将 R 分成边长为 的 子正方形。记 为子正方形中包含 F 中点的子正方形的个数。定义F 的盒子 维数为 例如，对于 Weierstrass处处连续、处处 不可微的函数，其分形维数为s. F R ln(1/ ) ln ( ) ( ) lim 0 N d F → = N( )
分形的应用领域 1、数学:动力系统 2、物理:布朗运动,流体力学中的湍流 3、化学:酶的构造, 4、生物:细胞的生长 5、地质:地质构造 6、天文:土星上的光环 其他:计算机,经济,社会,艺术等等
• 分形的应用领域 1、数学：动力系统 2、物理：布朗运动，流体力学中的湍流 3、化学：酶的构造， 4、生物：细胞的生长 5、地质：地质构造 6、天文：土星上的光环 其他：计算机，经济，社会，艺术等等
2、图形迭代生成分形 给定初始图形F,依照某一规则R 对图形反复作用 k+1 RE k k=0 得到图形序列F,F2 其极限图形是分形,作用规则F为生
2、图形迭代生成分形 • 给定初始图形 ，依照某一规则 对图形反复作用 得到图形序列 其极限图形是分形，作用规则 称为生 成元。 R , 0,1,... Fk+1 = RFk k = , , ... F1 F2 R F0
例如, Cantor集的生成元是 Van Koch雪花曲线的生成元是 其它实例
例如，Cantor 集的生成元是 Van Koch 雪花曲线的生成元是 其它实例
2、 Minkowski香肠 图1.7 Minkowski香肠
2、Minkowski “香肠