流动方向改变,速度重新分布,质点间进行动量交换而产生 的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称 为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 g 其中:为局部阻力系数,是一个由实验确定的无量纲数 工程上的管路系统既有直管段又有阍门弯头等局部管件。 在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时,所取两断面之 问的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠 加,即 h,=∑b+∑ 、圆管层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定
流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生 的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称 为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 其中： 为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。 工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。 在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之 间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠 加，即 二、圆管层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定 hw = hf +hj g v hj 2 2 =
常层流运动。 如图,在定常流动中,作用在圆柱流束上的外力在y方 向的投影和为零。即 (p-p 2)ur2-2urlt=0 又粘性流体作层流运动,满足牛顿内摩擦定律r=-A(byh) 代入上式得 P1 dr 2ul 2ul 1、速度分布 对上式积分得 C 因r=R时,v=0 所以c=△pR2/(4)
常层流运动。 如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方 向的投影和为零。即 又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律 代入上式得 1、速度分布 对上式积分得 ( ) 2 0 2 p1 − p2 r − rl = = −(dv dr) r l p r l p p dr dv 2 2 1 2 − = − = − r c l p v + = − 2 4 c pR ( l) r R v 4 0 2 = = = 所以 因 时
即 aLl 上式为圆管层流的速度分布公式,表明断面速度沿半径r呈 抛物线分布,如右上图。 2、流量和平均流速 白速度分布可求通过断面的流 量q。如右下图半径为r处宽度为dr 的微小环形面积流量为d=2mh, 则通过断面的总流量为 q=[2rvdr R△AP(R2 R2-r2)2 104l 所以q 丌△pRm△pd 8l1281l
即 上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈 抛物线分布，如右上图。 2、流量和平均流速 由速度分布可求通过断面的流 量q。如右下图半径为r处宽度为dr 的微小环形面积流量为 ， 则通过断面的总流量为 所以 ( ) 2 2 4 R r l p v − = ( ) − = = R R R r rdr l p q rvdr 0 2 2 0 2 4 2 dq = 2rvdr l pd l pR q 8 128 4 4 = =
管中平均流速为 ApR 8ulR gpl △DR 因 max all 所以 max 3、切应力 0 吡式说明在圆管层流过流断面上,切应力与半径成正比, 其分布规律如右图。 4、沿程损失
管中平均流速为 因 所以 3、切应力 此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比， 其分布规律如右图。 4、沿程损失 l pr dr dv 2 = − = l pR v 4 2 max = max 2 1 v = v 2 2 4 8 8 R l p l R pR A q v = = =
由伯努利方程,并考虑到等截面水平直管=2,x1=2,则 沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差,即 8 因 则h 8l64h 81l pgR2 pvd d2 g d 2g 则层流沿程阻力系数 64v64 vd re 由以上讨论可以看出,层流运动的沿程水头损失与平均 流速的一次方成正比,其沿程阻力系数只与雷诺数有关,这 些结论已被实验所证实
由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管 ，则 沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即 因 ， 则 则层流沿程阻力系数 由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均 流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这 些结论已被实验所证实。 g v d l d g lv gR vd lv hf 2 2 8 64 2 2 2 = = = 1 2 1 2 v = v ，z = z g p hf = 2 8 R l p v = Re 64 64 = vd ＝