分解因式的概念 请把下列多项式写成整式乘积的形式 区无法显示该国片 ()x2+x=x(x+1) (2)x2-1=(x-1)x+ 把一个多项式化成几个整式 的形式,这种变形叫做把这个 多项式因式分解(
− = + = (2) 1 (1) 2 2 x x x 请把下列多项式写成整式乘积的形式. x(x +1) (x −1)(x +1) 把一个多项式化成几个整式 积的形式，这种变形叫做把这个 多项式因式分解（或分解因式）
判断下列各式哪些是因式分解?为什 么? (1)2×(x3y)=2x2-6xy整式乘法 (2)6a3bc=2a2b3ac单项式没有因式分解 (3)a2-4=(a2)(a+2)因式分解 (4)m2-5=(m+2)m-2)-1整体上是求和 1 (6)x2+1=X(X+ 不是整式
练一练 判断下列各式哪些是因式分解?为什 么？ (1) 2x(x-3y) = 2x2 - 6xy (2) 6a³bc = 2a²b·3ac (3) a2 -4 = (a-2)(a+2) (4) m2 -5 = (m+2)(m-2) – 1 (6)x²+1 = x (x + ) 整式乘法 单项式没有因式分解 整体上是求和 x 1 x 1 不是整式 因式分解
类比与比较 想一想:因式分解与整式 乘法有何关系? x2-y2因式分解 (x+y)(x-y) 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程
想一想：因式分解与整式 乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程. x (x+y)(x－y) 2－y 2 因式分解 整式乘法
下列各多项式的是什么? 3 公因式可以 (4)-3x+6 项式,也可以 (2)ab- 2ac 多项式 3)a2-a3 2 (4)9m2n- 6mn 3n (5)-6x2y-8xy2-xy (6)4(m+n)2-2(m+n)2(m+
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ -3 a a2 2(m+n) 3mn -2xy (1) -3x + 6y (2) ab - 2ac (3) a2 - a3 (4) 9m2n - 6mn (5) -6x2y - 8xy2 (6) 4(m+n)2 -2(m+n) 公因式可以是单 项式，也可以是 多项式
常用的等式变形 (4)x-y=-(y (2)-x-y=-(x+y) (3)(x-y)2=(y-x)2 (4)(x-y)3=(y-x)3
提公因式法分解因式 常用的等式变形 (1) x－y=－(y－x) (2) －x－y=－(x+y) (3) (x－y)2= (y－x)2 (4) (x－y)3=－(y－x)3