ACO,的改变量=CO,的通入量-CO,的排出量 12000dx=2000.d.0.03-2000.dtx( (), dx 1 =-(x-0.03),→x=0.03+Ce dt 6 xL=0.1,∴C=0.07,→x=0.03+0.07e x=6=0.03+0.07e≈0.056, 6分钟后,车间内CO2的百分比降低到0.056% 上页
CO2 的改变量 = CO2 的通入量 −CO2 的排出量 12000dx = 2000 dt 0.03− 2000 dt x(t), ( 0.03), 6 1 = − x − dt dx 0.03 , 6 1 t x Ce − = + | 0.1, x t=0= C = 0.07, 0.03 0.07 , 6 1 t x e − = + | 0.03 0.07 0.056, 1 6= + − = x e t 6分钟后, 车间内 的百分比降低到 0.056%. CO2
三、小结 分离变量法步骤: 1分离变量; 2两端积分-—-隐式通解 工工工 上页
分离变量法步骤: 1.分离变量; 2.两端积分-------隐式通解. 三、小结
思考题 求解微分方程 d x-y T cOS x+ y cos d x 2 2 上页
思考题 求解微分方程 . 2 cos 2 cos x y x y dx dy + = − +
思考题解答 +cos x-y - cOS x+y=0 dx 2 2 小y +2sin -sin=0 sin a dx, dx 22 2S 2 2 上mncy-cot)=2cos+C,为所求解 2 2 上页
思考题解答 0, 2 cos 2 cos = + − − + x y x y dx dy 0, 2 sin 2 + 2sin = x y dx dy , 2 sin 2 2sin = − dx x y dy 2 cot 2 lncsc y y − , 2 2cos C x = + 为所求解
练习题 上一、求下列微分方程的通解 1 sec x tan ydx + sec ytan xdy=0 2、(ey-e)dx+(e*+e)=0; dh 3、(y+ +x3=0 dx 二、求下列微分方程满足所给初始条件的特解 工工 1, cos x sin ydy=cos y sin xdx, yro 1 T T 2, cos ydx+(l+e )sin ydy =0,y 上页
一、求下列微分方程的通解: 1、sec tan sec tan 0 2 2 x ydx + y xdy = ； 2、( − ) + ( + ) = 0 + + e e dx e e dy x y x x y y ； 3、( 1) 0 2 3 + + x = dx dy y . 二 、求下列微分方程满足所给初始条件的特解 : 1、cos x sin ydy = cos y sin xdx , 4 0 y x= = ； 2、cos + (1 + )sin = 0 − ydx e ydy x , 4 0 y x= = . 练 习 题