第二篇梁桥第6次课首页本课主题日期2.3.2主梁内力计算
第二篇梁桥第 6 次课首页 本课主题 2.3.2 主梁内力计算 日期
目的主梁的恒载和活载内力计算方法，序号讲授内容时间讲1知识回顾5授内2102.1主梁恒载内力计算容与3102.2主梁活载内力计算时4302.3内力组合间分5总结30配6578910重点：重1）活载内力计算点2）内力组合难点方法采用课堂讲授，结合结构可靠度理论，并利用多媒体课件，详细手讲解内力计算与组合的原理，关键要求学生掌握概念。段实习实验
目的 主梁的恒载和活载内力计算方法。 讲 授 内 容 与 时 间 分 配 序号 讲授内容 时间 1 知识回顾 5 2 2.1 主梁恒载内力计算 10 3 2.2 主梁活载内力计算 10 4 2.3 内力组合 30 5 总结 30 6 5 7 8 9 10 重 点 难 点 重点： 1）活载内力计算 2）内力组合 方 法 手 段 采用课堂讲授，结合结构可靠度理论，并利用多媒体课件，详细 讲解内力计算与组合的原理，关键要求学生掌握概念。 实 习 实 验
教案正文备注知识回顾：内力效应影响线的概念补充内力效应影响线的概念。2.3.2主梁内力计算选取的计算截面：思考题：结构力学中，跨径在10m以内的简支梁对梁的玩具和剪力的计算式如何规定的？弯矩-----跨中截面，按二次抛物线规律变化。剪力-----支点和跨中截面，按直线规律变化。对于较大跨径的简支梁弯矩-—--跨中截面，1/4截面，截面变化处。剪力一—一-支点和跨中截面，1/4截面，截面变化处。本节重点介绍如何计算主梁的最不利内力一.结构自重效应计算所占的比重（60%～90%）大，且随跨径的增大而增大。简化计算：结构自重内力通常作为均布荷载处理。将非均布荷载（横隔梁.铺装层.人行道栏杆等）均匀分摊给各主梁承受。精确计算：横隔梁宜按集中荷载处理，人行道和栏杆也应考虑荷载的横向分布。结构自重内力的计算与施工方法有关。组合梁桥梁肋与组合截面分阶段受力。预应力砼梁桥—一应考虑预加力阶段和运营阶段。复杂桥梁一根据实际施工过程分阶段进行计算。计算出结构自重值g之后，则梁内各截面的弯矩M和剪力Q计算公式为：M.=glx_g(1-x)x-gx.222aPD"Q=gl-gx =号(1-2x)：022Rgl/2b)1为简支梁的计算跨径：x为计算截面到支点的距离
教 案 正 文 知识回顾： 内力效应影响线的概念 2.3.2 主梁内力计算 选取的计算截面： 跨径在 10m 以内的简支梁 弯矩-跨中截面，按二次抛物线规律变化。 剪力-支点和跨中截面，按直线规律变化。 对于较大跨径的简支梁 弯矩-跨中截面，l/4 截面，截面变化处。 剪力-支点和跨中截面，l/4 截面，截面变化处。 本节重点介绍如何计算主梁的最不利内力 一.结构自重效应计算 所占的比重(60%～90%)大，且随跨径的增大而增大。 简化计算：结构自重内力通常作为均布荷载处理。 将非均布荷载(横隔梁.铺装层.人行道.栏杆等)均匀分摊给各主梁承受。 精确计算：横隔梁宜按集中荷载处理，人行道和栏杆也应考虑荷载的横向分 布。 结构自重内力的计算与施工方法有关。 组合梁桥——梁肋与组合截面分阶段受力。 预应力砼梁桥——应考虑预加力阶段和运营阶段。 复杂桥梁——根据实际施工过程分阶段进行计算。 计算出结构自重值 g 之后，则梁内各截面的弯矩 M 和剪力 Q 计算公式为： ( 2 ) 2 2 ( ) 2 2 2 l x g gx gl Q l x x gx x gx gl M x x = − = − = − = − l 为简支梁的计算跨径； x 为计算截面到支点的距离。 备 注 补充内力效应影响线 的概念。 思考题：结构力学中， 对梁的玩具和剪力的计 算式如何规定的？
二、汽车.人群荷载内力计算单梁内力计算属平面问题，即受力和变形均在xoz平面内：空间问题转换为平面问题是如何转换的，讲解S=ZP-n(x)S-pg(x)(n)中，结合板书。S=pm(x)实际桥梁的受力属空间问题（横向联结）。当桥梁上作用有荷载P时，各梁均承受荷载，只不过承受荷载的大小不同。s=EP-n(x,J)分解S=EPn(g)n()n(x,y)空间计算时某梁的内力影响面;n2(y）单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。n(x)单梁在x轴方向某一截面的内力影响线；P.n(y)当P作用于α(x,y)点时沿横向分配给某梁的荷载，以P表示。若按最不利布载可求得某梁所受的最大荷载Prax。若定义Pm=m.P，m表示荷载横向分部系数，表示某梁所承担的荷载是一个轴重的倍数。横向分布系数m的计算公式如下：m,=Zna/2汽车：人群：m,=n注：例题的计算式重点，老师在黑板上写公式，由学生用计算器计算结果，师生合作共同解题
二、汽车.人群荷载内力计算 单梁内力计算属平面问题，即受力 和变形均在 xoz 平面内: = ( ) i i i S P x 1 实际桥梁的受力属空间问题(横向联结)。 当桥梁上作用有荷载 P 时，各梁均承 受荷载，只不过承受荷载的大小不同。 ( ) ( ) ( ) i i i i i i i i S P x y S P x y 1 2 = , ⎯ ⎯→ 分解 ( ) i i x , y 空间计算时某梁的内力影响面； ( )i y 2 单位荷载沿桥面横向(y 轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷 载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。 ( )i x 1 单梁在 x 轴方向某一截面的内力影响线； ( )i P y 2 . 当 P 作用于 a(x, y) 点时沿横向分配给某梁的荷载，以 P 表示。若按 最不利布载可求得某梁所受的最大荷载 Pmax 。 若定义 Pmax = m.P , m 表示荷载横向分部系数，表示某梁所承担的荷载是一个轴重的倍数。 横向分布系数 m 的计算公式如下： 汽车： mq =q 2 人群： mr =r 空间问题转换为平面问 题是如何转换的，讲解 中，结合板书。 注：例题的计算式重点， 老师在黑板上写公式， 由学生用计算器计算结 果，师生合作共同解题
例2-3-2：一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示，计算跨径1=19.50m，结构重要性系数1.0。求边主梁的结构自重产生的内力。（已知每侧的栏杆及人行道构件重量的作用力为5kN/m)。消青港藏土厚2c精斯面C25源土垫厚6~12cm70075i~1.5%=1. 5%0S??O?6r16拟断丽J0A=1854851811996
例 2-3-2：一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示，计算跨 径 l=19.50m，结构重要性系数 1.0。求边主梁的结构自重产生的内力。(已知每侧的栏杆及 人行道构件重量的作用力为 5kN/m)。 485 1996 纵 断 面 160 485 485 16 100 130 75 160 160 1 2 160 3 4 横 断 面 485 100 130 158 5 14 8 130 18 14 8 C25混凝土垫层厚6~12cm 沥青混凝土厚2cm 700 75 18 i=1.5% i=1.5% 15