*四种时频对泫关系 1.基本性质。 2与抽样定理有关峭性质。 周期信号的频谱:周期性-抽样性 抽样信号的频谱:抽样性-周期性 单边持性有吳的性质。 (希尔泊揞金换)解析信号-单频譜 4与功率谱有关的性质。 相吳画数-功率谱
*四种时频对应关系 1.基本性质。 2.与抽样定理有关的性质。 周期信号的频谱:周期性-抽样性 抽样信号的频谱:抽样性-周期性 3.与单边特性有关的性质。 (希尔泊特交换）解析信号-单频譜 4.与功率谱有关的性质。 相关函数-功率谱
P3125-16 证明:z(1)=F[Z()=F[2F(o)( 2F FO]* Flu(o. F(O)<>f(t) F()<>2mf(-);f(-)<>F(-) l()<>n8()+;[丌(t)+-]4>2ml(-) O l()(>[(t) (1)=f(t)+() 2兀 2()=2f(1)*{[6(t) 2丌 心]}=f()1 f(t)
P312.5-16 2 [ ( )] [ ( )] : ( ) [ ( )] [2 ( ) ( )] = = = − − − − F F F u 证明 z t F Z F F u F() f (t) ] 1 [ ( ) 2 1 ( ) ] 2 ( ) 1 ; [ ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ); ( ) ( ) j t u t u j t t j u t F t f f t F − + + − − − − t f t j f t j t z t f t t 1 ( ) 1 ]} ( ) 1 [ ( ) 2 1 ( ) = 2 ( ) { − = − ^ z(t) = f (t) + f (t)
解析信号 fa(t)=f(t)+f(t) F(O=F(O)+il-jsgn F(@=Fo 1+sgn a) 2F(Oo)0>0 f(t)=cos oot 0..0<0 冰 cOS Oot 0 fa(t)=cos ot+jsin ot=e/oo FOot <>2兀o(0-0 0 斛析性 单边性
*.解析信号 ^ f (t) f (t) f (t) a = + F () = F() + j[− jsgn]F() = F()(1+ sgn) a = 0...... 0 2 ( )... 0 F t t f t f t t 0 ^ 0 cos 1 ( ) ( ) cos = = 2 ( ) ( ) cos sin 0 0 0 0 0 − = + = j t j t a e f t t j t e 解析性 单边性
2求y(t)=? cost x,(t) y x2(t) y(t) H1(j0) cos 1Ot cos 100t H1(0) 20. 20 20 100 100 解:x()= cost cos l0
*.求y(t)=? cost ( ) 1 x t ( ) H1 j ( ) 1 y t cos10t ( ) H2 j cos100t ( ) 2 x t y(t) ( ) H1 j 20 − 20 20 ( ) H2 j −100 100 1 x (t) cost cos10t 解： 1 =
x1()=[(+11+8(-11)+(+9)+(-9) 2 1()=X1()H1(O)= [1(+11)+118(-11)+98(+9)+9(0-9 9 y1()=F[Y(a cos1lt+=cos 9t x2(t)=y,(t)cos loot 11 cos1lt cos loot +cos 9t cos loot 2 2 H2 cos a cos B=cos(a+B)+cos(a-B) 11 x,(t)=[ 1lIt +cos 89t]+-[cos 109t +cos 9It 4 4
[ ( 11) ( 11) ( 9) ( 9)] 2 ( ) 1 = + + − + + + − X [11 ( 11) 11 ( 11) 9 ( 9) 9( 9)] 2 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 + + − + + + − = = Y X H y t F Y t cos9t 2 9 cos11 2 11 ( ) [ ( )] 1 = = + − t t t t x t y t t cos9 cos100 2 9 cos11 cos100 2 11 2 ( ) 1 ( ) cos100 + = = [cos109 cos91 ] 4 9 [cos111 cos89 ] 4 11 ( ) 2cos cos cos( ) cos( ) 2 x t = t + t + t + t 用 = + + −