工程科学学报，第39卷.第2期：283-293.2017年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.2:283-293,February 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.017;http://journals.ustb.edu.cn 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 张培昆12)，王立1,2)网 1)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000832)北京市高等学校节能与环保工程研究中心，北京100083 区通信作者，E-mail:liwang(@me.usth.cdu.cn 摘要以国内某大型钢铁企业空分厂为研究对象，基于混合整数线性规划方法建立以氧气放散量最小为目标的生产调度 模型，并在此基础上以高炉休风期间的氧气生产调度为案例，分析了高炉开始休风期间管网初始压力对氧气放散率的影响. 高压管网初始压力大于临界值时，系统出现氧气放散，放散率随初始压力上升呈近线性增大关系，高压管网缓冲容量越大，该 线性关系斜率越大.有氧气放散的情况下，对于同一高压管网初始压力，高压管网缓冲容量越大，系统放散率越小.该趋势随 着高压管网初始压力增大变得越来越不明显，当初始压力等于最高压力时，高压管网缓冲容量的大小对放散率没有影响 关键词钢铁治金；空分装置：氧气调度；放散率：混合整数规划 分类号TF724.4 Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down ZHANG Pei-kun'2),WANG Li2) 1)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Engineering Research Center for Energy Saving and Environmental Protection,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China Corresponding author,E-mail:liwang@me.ustb.edu.cn ABSTRACT To study the scheduling problem in the captive oxygen plant of a large-scale integrated steel mill,a mixed integer line- ar program (MILP)model was developed to minimize the oxygen emission.On the basic of the model,the oxygen production schedu- ling during blast furnace BF)blow-down was studied as a case,and the effect of initial pipe network pressure at the beginning of the BF blow down)on the oxygen emission ratio was analyzed.The system presents the oxygen emission when the initial pipe network pressure is larger than a critical value.The oxygen emission ratio increases with the increase of initial pressure in an approximately lin- ear relationship,and the larger the buffer capacity of the high-pressure pipe network,the bigger the slope of this linear relationship. When there is the oxygen emission and for the same initial pressure of high-pressure pipe network,the bigger the buffer capacity of high-pressure pipe network,the smaller the oxygen emission ratio.This relationship tends to become inconspicuous as the initial pres- sure increasing,when the initial pressure is equal to the maximum allowed pressure,the oxygen emission ratio is unaffected by the buffer capacity of the high-pressure pipe network. KEY WORDS iron and steel Metallurgy;air separation unit;oxygen scheduling;emission ratio;mixed integer programming 符号表 固定负荷压缩机数量 下标 h 可变负荷压缩机数量 规划周期数量 低温液氧储罐数量 空分装置数量 m 液化装置数量 收稿日期：2016-05-29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51306015)：高等学校博土学科点专项科研基金资助项目(20130006120015)
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期:283鄄鄄293,2017 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 2: 283鄄鄄293, February 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 02. 017; http: / / journals. ustb. edu. cn 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 张培昆1,2) , 王 立1,2) 苣 1) 北京科技大学能源与环境工程学院, 北京 100083 2) 北京市高等学校节能与环保工程研究中心, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: liwang@ me. ustb. edu. cn 摘 要 以国内某大型钢铁企业空分厂为研究对象,基于混合整数线性规划方法建立以氧气放散量最小为目标的生产调度 模型,并在此基础上以高炉休风期间的氧气生产调度为案例,分析了高炉开始休风期间管网初始压力对氧气放散率的影响. 高压管网初始压力大于临界值时,系统出现氧气放散,放散率随初始压力上升呈近线性增大关系,高压管网缓冲容量越大,该 线性关系斜率越大. 有氧气放散的情况下,对于同一高压管网初始压力,高压管网缓冲容量越大,系统放散率越小. 该趋势随 着高压管网初始压力增大变得越来越不明显,当初始压力等于最高压力时,高压管网缓冲容量的大小对放散率没有影响. 关键词 钢铁冶金; 空分装置; 氧气调度; 放散率; 混合整数规划 分类号 TF724郾 4 Effects of oxygen pipe鄄network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow鄄down ZHANG Pei鄄kun 1,2) , WANG Li 1,2) 苣 1) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Engineering Research Center for Energy Saving and Environmental Protection, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: liwang@ me. ustb. edu. cn ABSTRACT To study the scheduling problem in the captive oxygen plant of a large鄄scale integrated steel mill, a mixed integer line鄄 ar program (MILP) model was developed to minimize the oxygen emission. On the basic of the model, the oxygen production schedu鄄 ling during blast furnace (BF) blow鄄down was studied as a case, and the effect of initial pipe network pressure ( at the beginning of the BF blow down) on the oxygen emission ratio was analyzed. The system presents the oxygen emission when the initial pipe network pressure is larger than a critical value. The oxygen emission ratio increases with the increase of initial pressure in an approximately lin鄄 ear relationship, and the larger the buffer capacity of the high鄄pressure pipe network, the bigger the slope of this linear relationship. When there is the oxygen emission and for the same initial pressure of high鄄pressure pipe network, the bigger the buffer capacity of high鄄pressure pipe network, the smaller the oxygen emission ratio. This relationship tends to become inconspicuous as the initial pres鄄 sure increasing, when the initial pressure is equal to the maximum allowed pressure, the oxygen emission ratio is unaffected by the buffer capacity of the high鄄pressure pipe network. KEY WORDS iron and steel Metallurgy; air separation unit; oxygen scheduling; emission ratio; mixed integer programming 收稿日期: 2016鄄鄄05鄄鄄29 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51306015);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20130006120015) 符号表 下标 t 规划周期数量 i 空分装置数量 j 固定负荷压缩机数量 h 可变负荷压缩机数量 k 低温液氧储罐数量 m 液化装置数量
·284· 工程科学学报，第39卷，第2期 9 液氧气化器数量 钢铁治金过程需要消耗大量的氧气，主要用于高炉炼 参数 铁或COREX炉炼铁、转炉炼钢等（吨钢综合耗氧110 △1 时间步长，h m左右，文中氧气体积均指标准状态下的体积)，所 Aw.co 第i号空分装置最大气体产量，m3h1 需氧气通常由基于低温精馏法的空气分离装置（以下 Awin.Co 第i号空分装置最小气体产量，m3h1 简称“空分装置”)来制取).空分装置可将大规模的 第m号液化装置最大液化量，m3h1 空气压缩、净化、冷却及液化，然后通过低温精馏过程 将其分离为氧、氨和氩等高纯度气体及液体产品。制 L 第m号液化装置最小液化量，m3h 氧系统是钢铁生产流程的一个重要组成部分，也是耗 C 第h号压缩机最大输气量，m3,h1 能大户.因而，进一步提高氧气的利用效率对于完成 C 第h号压缩机最小输气量，m3.h1 钢铁生产节能降耗任务具有积极的现实作用，对于国 pax 高压管网最大准许压力，Pa 民经济发展和保护环境更是具有重要的深远意义. 高压管网最小准许压力，Pa 我国大部分的钢铁企业都建有自备空分厂，厂内 Gy 第g号气化器的额定气化量，mh1 般配备有若干台大型空分装置.除了少量瓶装气体 G 第j号压缩机额定输气量，m3h1 及液体产品的外卖，空分厂生产的绝大部分氧气都被 送往其唯一的用户，也就是钢铁厂.该情况下，供氧系 E, 第t周期内氧气放散量，m3hl 统经常会出现由供需不平衡而导致的氧气放散现象. DNP 第t周期内常压氧需求量，m3h 氧气放散量越大意味着吨钢造价越高，因此氧气放散 DHP 第t周期内高压氧需求量，m3h1 率是反映钢铁企业能源利用效率的一个重要指标.氧 T 第t周期内第k号液氧储罐储量，t 气供需不平衡的主要原因是氧气需求量具有一定不规 T 第k号液氧储罐最大准许储量， 律性，而其生产量却是相对稳定的，该矛盾根源在于生 F 大气环境温度，K 产侧的氧气生产设备和需求侧的用氧设备的运行规律 V 高压管网及高压气体球罐总容积，m 有所不同.在需求侧，氧气的主要用户为炼钢厂的转 X 空分装置液氧产量和氧气产量的比例系数 炉和炼铁厂的高炉，用氧量在常规时间的波动性主要 空分装置的变负荷速率，m3h2 由转炉间歇性操作引起，而在高炉休风期间则会出现 B 剧烈波动.在供给侧，为保证高效运行和产品纯度，空 B 可变负荷压缩机的变负荷速率，m3.h2 分装置一般设计在额定工况下稳定运行，其负荷只能 R 理想气体常数 在小范围内变化.理论上，典型的空分装置可在额定 (R=8.31446m3.Pa-K-lmol-l) 工况的80%至105%范围内进行负荷调节，变负荷的 标准状态氧气和液氧的转换系数 速率一般不超过0.25%·min11,).实际中空分装置 (p=0.00143m3) 的变负荷范围和速率还取决于设备自身特性以及操作 连续变量 人员的经验和水平，当然，彻底关闭一台空分装置也 A 第t周期内第i号空分装置气体产量，m3h1 是一种将产量降为零的变负荷方式，然而空分装置重 A份 第t周期内第i号空分装置液氧产量，m3h1 新启动却需等待较长时间（通常约12h)才能使氧气产 Las 第t周期内第m号液化装置液化量，m3h1 品达到合格的纯度[].因此，空分厂很少会通过空分 第t周期内第h号压缩机输气量，m3h1 装置频繁的停开机来调节氧气产量，除非氧气需求出 Cka 现长时间维持在较低水平的情况.例如，高炉休风期 StA 第：周期内第k号液氧储罐液氧外卖量，1 间，现场人员通常会关闭一台空分装置并顺便对其进 P 第t周期内高压管网压力，Pa 行维护.由于前述的不平衡现象的存在，空分厂在氧 0~1变量 气的供给侧配备有缓冲系统，包括气体储存和液体备 1,第：周期内第j号压缩机处于运行状态： 份两大部分：气体储存部分由压缩机和高压管网（管 0,停机 道和球罐)组成，通过管网压力在一定范围内的变化 1,第t周期内第g号气化器处于运行状态： 来消纳短期内氧气的供需不平衡.液体备份部分包括 0,停机. 氧气液化装置、低温液体储罐和气化器.必要时，过剩 的氧气可以通过液化装置液化后送入液体储罐长时间 2015年我国累计生产粗钢达8×103t,钢铁产量 储存.而气化器仅在某些紧急情况下才启动，当氧气 占世界总产量近二分之一，但钢铁生产能耗指标与世 出现剧烈短缺时，例如某台空分装置因突发故障停机， 界先进水平仍有较大差距，节能降耗任务仍十分艰巨. 气化器必须快速启动将液氧气化后送入管网以维持管
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 q 液氧气化器数量 参数 驻t 时间步长,h A max,GO i 第 i 号空分装置最大气体产量,m 3·h - 1 A min,GO i 第 i 号空分装置最小气体产量,m 3·h - 1 L max m 第 m 号液化装置最大液化量,m 3·h - 1 L min m 第 m 号液化装置最小液化量,m 3·h - 1 C max h 第 h 号压缩机最大输气量,m 3·h - 1 C min h 第 h 号压缩机最小输气量,m 3·h - 1 P max 高压管网最大准许压力,Pa P min 高压管网最小准许压力,Pa Gq 第 q 号气化器的额定气化量,m 3·h - 1 Cj 第 j 号压缩机额定输气量,m 3·h - 1 Et 第 t 周期内氧气放散量,m 3·h - 1 D NPO t 第 t 周期内常压氧需求量,m 3·h - 1 D HPO t 第 t 周期内高压氧需求量,m 3·h - 1 Tk,t 第 t 周期内第 k 号液氧储罐储量,t T max k 第 k 号液氧储罐最大准许储量,t F 大气环境温度,K V 高压管网及高压气体球罐总容积,m 3 Xi 空分装置液氧产量和氧气产量的比例系数 B A i 空分装置的变负荷速率,m 3·h - 2 B C h 可变负荷压缩机的变负荷速率,m 3·h - 2 R 理想气体常数 (R = 8郾 31446 m 3·Pa·K - 1·mol - 1 ) 囟 标准状态氧气和液氧的转换系数 (囟 = 0郾 00143 t·m - 3 ) 连续变量 A GO i,t 第 t 周期内第 i 号空分装置气体产量,m 3·h -1 A LO i,t 第 t 周期内第 i 号空分装置液氧产量,m 3·h -1 Lm,t 第 t 周期内第 m 号液化装置液化量,m 3·h -1 Ch,t 第 t 周期内第 h 号压缩机输气量,m 3·h - 1 Sk,t 第 t 周期内第 k 号液氧储罐液氧外卖量,t Pt 第 t 周期内高压管网压力,Pa 0 ~ 1 变量 Uj,t 1,第 t 周期内第 j 号压缩机处于运行状态; 0,停机. Nq,t 1,第 t 周期内第 q 号气化器处于运行状态; 0,停机. 2015 年我国累计生产粗钢达 8 伊 10 8 t,钢铁产量 占世界总产量近二分之一,但钢铁生产能耗指标与世 界先进水平仍有较大差距,节能降耗任务仍十分艰巨. 钢铁冶金过程需要消耗大量的氧气,主要用于高炉炼 铁或 COREX 炉炼铁、转炉炼钢等(吨钢综合耗氧 110 m 3左右[1] ,文中氧气体积均指标准状态下的体积),所 需氧气通常由基于低温精馏法的空气分离装置(以下 简称“空分装置冶)来制取[2] . 空分装置可将大规模的 空气压缩、净化、冷却及液化,然后通过低温精馏过程 将其分离为氧、氮和氩等高纯度气体及液体产品. 制 氧系统是钢铁生产流程的一个重要组成部分,也是耗 能大户. 因而,进一步提高氧气的利用效率对于完成 钢铁生产节能降耗任务具有积极的现实作用,对于国 民经济发展和保护环境更是具有重要的深远意义. 我国大部分的钢铁企业都建有自备空分厂,厂内 一般配备有若干台大型空分装置. 除了少量瓶装气体 及液体产品的外卖,空分厂生产的绝大部分氧气都被 送往其唯一的用户,也就是钢铁厂. 该情况下,供氧系 统经常会出现由供需不平衡而导致的氧气放散现象. 氧气放散量越大意味着吨钢造价越高,因此氧气放散 率是反映钢铁企业能源利用效率的一个重要指标. 氧 气供需不平衡的主要原因是氧气需求量具有一定不规 律性,而其生产量却是相对稳定的,该矛盾根源在于生 产侧的氧气生产设备和需求侧的用氧设备的运行规律 有所不同. 在需求侧,氧气的主要用户为炼钢厂的转 炉和炼铁厂的高炉,用氧量在常规时间的波动性主要 由转炉间歇性操作引起,而在高炉休风期间则会出现 剧烈波动. 在供给侧,为保证高效运行和产品纯度,空 分装置一般设计在额定工况下稳定运行,其负荷只能 在小范围内变化. 理论上,典型的空分装置可在额定 工况的 80% 至 105% 范围内进行负荷调节,变负荷的 速率一般不超过 0郾 25%·min - 1[1,3] . 实际中空分装置 的变负荷范围和速率还取决于设备自身特性以及操作 人员的经验和水平. 当然,彻底关闭一台空分装置也 是一种将产量降为零的变负荷方式,然而空分装置重 新启动却需等待较长时间(通常约 12 h)才能使氧气产 品达到合格的纯度[4鄄鄄5] . 因此,空分厂很少会通过空分 装置频繁的停开机来调节氧气产量,除非氧气需求出 现长时间维持在较低水平的情况. 例如,高炉休风期 间,现场人员通常会关闭一台空分装置并顺便对其进 行维护. 由于前述的不平衡现象的存在,空分厂在氧 气的供给侧配备有缓冲系统,包括气体储存和液体备 份两大部分. 气体储存部分由压缩机和高压管网(管 道和球罐)组成,通过管网压力在一定范围内的变化 来消纳短期内氧气的供需不平衡. 液体备份部分包括 氧气液化装置、低温液体储罐和气化器. 必要时,过剩 的氧气可以通过液化装置液化后送入液体储罐长时间 储存. 而气化器仅在某些紧急情况下才启动,当氧气 出现剧烈短缺时,例如某台空分装置因突发故障停机, 气化器必须快速启动将液氧气化后送入管网以维持管 ·284·
张培昆等：高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 ·285· 网的压力.缓冲系统的存在为氧气生产的调度创造了 系统做了初步探索.近年，杨见博基于首钢京唐公 可能和提供了机会，现场管理者应当根据用氧需求的 司氧气系统，建立了氧气预测模型和优化分配模型，结 变化进行氧气生产调度，实时调节氧气的生产策略. 果表明模型对氧气的生产安排及管理具有良好的优化 生产调度问题出现在许多工业过程中，相关研究 效果.陈聪等[0]针对氧气放散和管网压力波动问题， 已有大量报道.然而，国内外对供氧调度的研究文献 建立了混合整数非线性规划调度模型.吴佩林2四以 相对较少.在国外，钢铁企业所需氧气来源于区域性 氧气生产、储存和使用单元模型为主要约束条件，建立 管网供气系统，供气系统覆盖半径一般在200km以 了氧气放散量最小目标优化凸规划模型 上，氧气用户数量较多，氧气总体用量波动较小.此 氧气生产调度本质上是对空分装置的生产和缓冲 外，由于管道里程较长，管网具有巨大的储气容量和缓 系统的运行进行规划，生产调度模型优劣诚然会影响 冲能力.因此，氧气供需不平衡一般可以被管网消纳， 调度效果，但实际上调度初始时刻氧气管网的压力对 基本不会产生放散，关于氧气的生产调度研究[5-主 调度效果有至关重要的影响，因为调度初始时的管网 要集中在市场电价波动对生产的影响以及液体产品的 压力决定了管网缓冲能力的大小.目前，管网初始压 供应链管理方面.在国内，近年来出现许多大型钢铁 力对调度效果的影响尚未见文献报道.针对此，本文 联合企业，供气系统有向区域供气的发展趋势，有的已 以国内某大型钢铁企业空分厂为研究对象，基于混合 颇具规模.但由于辐射范围仍然较小，供气系统内用 整数线性规划(mixed integer linear program,MLP)方 户数量少，随着空分装置的大型化以及系统内供需关 法建立以氧气放散量最小为目标的生产调度模型，并 系日趋复杂，钢铁企业氧气供需不平衡问题仍十分突 在此基础上以高炉休风期间的氧气生产调度为案例， 出，因此氧气的生产调度越来越受重视.早年，刘姿 分析高炉开始休风时的管网初始压力对氧气放散率的 等[)和童莉葛等[6]基于线性规划方法建立了氧气决 影响 策支持系统，讨论了高炉休风等情况下的氧气放散率 1数学模型 控制问题.陈光等)根据氧气供需平衡原理，建立了 氧气动态平衡模型和供氧决策模型，提出了氧气利用 1.1系统概况 的决策方法及实施方案.莫友昆[)改进了钢铁企业 图1为国内某大型钢铁企业空分厂氧气系统流程 供氧决策系统模型，并对区域性管网供气的决策支持 示意图，系统内包含8台大型空分装置(A1~A8),其 炼钢) 23A6 炼铁「 氧气放散 T2 T3 T4 S2 S3 液体管道 高压气体管道 常压气体管道 液化装置 液氧储， — 液氧外卖槽车 ②c气化器 气体球罐 空分装置 A 压缩机 图1国内某大型钢铁企业空分厂氧气系统流程图 Fig.1 Oxygen supply system of a large-scale integrated steel mill in China
张培昆等: 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 网的压力. 缓冲系统的存在为氧气生产的调度创造了 可能和提供了机会,现场管理者应当根据用氧需求的 变化进行氧气生产调度,实时调节氧气的生产策略. 生产调度问题出现在许多工业过程中,相关研究 已有大量报道. 然而,国内外对供氧调度的研究文献 相对较少. 在国外,钢铁企业所需氧气来源于区域性 管网供气系统,供气系统覆盖半径一般在 200 km 以 图 1 国内某大型钢铁企业空分厂氧气系统流程图 Fig. 1 Oxygen supply system of a large鄄scale integrated steel mill in China 上,氧气用户数量较多,氧气总体用量波动较小. 此 外,由于管道里程较长,管网具有巨大的储气容量和缓 冲能力. 因此,氧气供需不平衡一般可以被管网消纳, 基本不会产生放散,关于氧气的生产调度研究[5鄄鄄14] 主 要集中在市场电价波动对生产的影响以及液体产品的 供应链管理方面. 在国内,近年来出现许多大型钢铁 联合企业,供气系统有向区域供气的发展趋势,有的已 颇具规模. 但由于辐射范围仍然较小,供气系统内用 户数量少,随着空分装置的大型化以及系统内供需关 系日趋复杂,钢铁企业氧气供需不平衡问题仍十分突 出,因此氧气的生产调度越来越受重视. 早年,刘姿 等[15]和童莉葛等[16]基于线性规划方法建立了氧气决 策支持系统,讨论了高炉休风等情况下的氧气放散率 控制问题. 陈光等[17]根据氧气供需平衡原理,建立了 氧气动态平衡模型和供氧决策模型,提出了氧气利用 的决策方法及实施方案. 莫友昆[18] 改进了钢铁企业 供氧决策系统模型,并对区域性管网供气的决策支持 系统做了初步探索. 近年,杨见博[19] 基于首钢京唐公 司氧气系统,建立了氧气预测模型和优化分配模型,结 果表明模型对氧气的生产安排及管理具有良好的优化 效果. 陈聪等[20]针对氧气放散和管网压力波动问题, 建立了混合整数非线性规划调度模型. 吴佩林[21] 以 氧气生产、储存和使用单元模型为主要约束条件,建立 了氧气放散量最小目标优化凸规划模型. 氧气生产调度本质上是对空分装置的生产和缓冲 系统的运行进行规划,生产调度模型优劣诚然会影响 调度效果,但实际上调度初始时刻氧气管网的压力对 调度效果有至关重要的影响,因为调度初始时的管网 压力决定了管网缓冲能力的大小. 目前,管网初始压 力对调度效果的影响尚未见文献报道. 针对此,本文 以国内某大型钢铁企业空分厂为研究对象,基于混合 整数线性规划( mixed integer linear program, MILP) 方 法建立以氧气放散量最小为目标的生产调度模型,并 在此基础上以高炉休风期间的氧气生产调度为案例, 分析高炉开始休风时的管网初始压力对氧气放散率的 影响. 1 数学模型 1郾 1 系统概况 图 1 为国内某大型钢铁企业空分厂氧气系统流程 示意图,系统内包含 8 台大型空分装置(A1 ~ A8),其 ·285·
·286· 工程科学学报，第39卷，第2期 中第6号空分装置(A6)直接输出高压氧气，其余空分 也是有限的]，其约束条件如方程(3)所示.此外，液 装置输出常压氧气.常压氧气通过常压管网供用户使 氧产量和氧气产量的关系)也需要加以约束，其关系 用，也可由压缩机(C1~C7)压送至高压管网供用户使 如方程(4)所示， 用，若有过剩也可以直接放散.第1至4号空分装置 (Online:ACA<A0 (A1~A4)所产液氧送入1号液氧储罐(T1),第5号 .for Yi,t. (Maintenance:A 空分装置(A5)所产液氧送入2号液氧储罐(T2),第6 (2) 至8号空分装置(A6~A8)及2号液化装置(L2)所产 Am-1-B△t<Am<A0-1+B△1，A0->0,for Vi,k. 液氧送入3号液氧储罐(T3),第1号液化装置(L1)单 (3) 独配备一个液氧储罐(T4).每个液氧储罐都设置有气 Au =X Ac,for Yi,t. (4) 化器(G1~G4),用于紧急情况下蒸发液氧向高压管网 (2)液化装置运行的约束条件 补充氧气，储罐内的液氧还可由低温槽车进行外卖. 在钢铁企业空分厂中，液化装置被设计成始终液 氧气的主要用户为炼钢厂和炼铁厂.基于上述流程图 化氨气（空分装置产品气之一）.液氮的沸点比液氧 原理，规划模型的决策变量包括：A”代表第！周期内 低，液氧的获得是通过将氧气与液氨进行热交换实现 第i号空分装置的氧气产量；A“代表第！周期内第i 的.。虽然液化装置在恒定负荷下连续运行2)，但其输 号空分装置的液氧产量；L代表第t周期内第m号液 出的液氧/液氨比例是可以调节的，这意味着液氧产量 化装置的液氧产量；C。,代表第t周期内第h号变频压 可在最大值L和最小值L之间任意变化，其约束 缩机的输气量；S,代表第1周期内第k号液氧储罐的 条件如下式所示， 液氧外卖量；P,代表第t周期内高压管网的压力；U: L<L<L,for Ym,t. (5) 表示第t周期内第广号压缩机的运行状态，若等于1表 (3)低温液氧储罐的物料守恒， 示运行，等于0表示处于停机状态；以及N,表示第1 液氧储罐最大储存容量是有限的，因此首先要满 周期内第g号气化器的运行状态，若等于1表示运行， 足方程(6)所示的约束条件.此外，还需满足物料吞吐 等于0表示处于停机状态 守恒，即储罐内液氧储量的变化等于液化量和空分装 1.2目标函数 置液氧产量之和减去气化量和外卖量，其约束条件如 模型的主要目标是整个规划周期内氧气的总放散 方程(7)所示， 量最小，该目标由方程(1)的第一项表示.当氧气产量 Ti<T",for Vk,t. (6) 小于需求时，提高空分装置产量、降低管网压力、启动 液氧气化器三种途径都可以满足供需平衡，但是最后 一种途径应当尽量避免，因为获得液氧需要付出额外 T-T21=Φ△(A-NG)-S2, 的液化功.考虑到这一点，液氧气化量最小化目标被 加入目标函数中，作为方程(1)的第二项.此外，为了 让优化结果更合理，目标函数中还需添加一系列权重 -T-1=Φ△(L-NG)-S, 系数W,W,W,W和W.其中W的值要大于W, for Vt. (7) W和W,从而确保当氧气供大于求时模型会优先通 (4)压缩机运行的约束条件 过降低空分装置产量来恢复供需平衡，其次才是增大 压缩机分为固定负荷和可变负荷两类.固定负 压缩量或增大液化量.W的值要小于W和W心，确 荷压缩机可根据需要进行频繁的停开机，整数0~1 保缓冲系统中气体压缩缓冲要优先于液化缓冲. 变量U,表示固定负荷压缩机的停开机状态，如若某 Y=M{名【三A+言时4A8- 台压缩机处于维护状态则需满足如下方程所示的约 束条件， U.=0. (8) 可变负荷压缩机一般可在额定负荷的80%~ 三三6} 105%范围内调负荷.可变负荷压缩机用于承担压缩 1.3约束条件 任务中的基础负荷，除非需要进行维护，压缩机一直处 (1)空分装置运行的约束条件 于开机状态，其约束条件如方程(9)所示.此外，变负 空分装置的产量一般可在额定产量的80%至 荷压缩机的调负荷速率也是有限的，需要满足方程 105%范围内调负荷，如若处于维护状态则产量为零， (10)所示的约束条件. 其约束条件如方程(2)所示.空分装置调负荷的速率 C<C<CA,C >0,for Yh,t. (9)
工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 中第 6 号空分装置(A6)直接输出高压氧气,其余空分 装置输出常压氧气. 常压氧气通过常压管网供用户使 用,也可由压缩机(C1 ~ C7)压送至高压管网供用户使 用,若有过剩也可以直接放散. 第 1 至 4 号空分装置 (A1 ~ A4)所产液氧送入 1 号液氧储罐( T1),第 5 号 空分装置(A5)所产液氧送入 2 号液氧储罐(T2),第 6 至 8 号空分装置(A6 ~ A8)及 2 号液化装置(L2)所产 液氧送入 3 号液氧储罐(T3),第 1 号液化装置(L1)单 独配备一个液氧储罐(T4). 每个液氧储罐都设置有气 化器(G1 ~ G4),用于紧急情况下蒸发液氧向高压管网 补充氧气,储罐内的液氧还可由低温槽车进行外卖. 氧气的主要用户为炼钢厂和炼铁厂. 基于上述流程图 原理,规划模型的决策变量包括: A GO i,t 代表第 t 周期内 第 i 号空分装置的氧气产量;A LO i,t 代表第 t 周期内第 i 号空分装置的液氧产量;Lm,t代表第 t 周期内第 m 号液 化装置的液氧产量;Ch,t代表第 t 周期内第 h 号变频压 缩机的输气量;Sk,t代表第 t 周期内第 k 号液氧储罐的 液氧外卖量;Pt 代表第 t 周期内高压管网的压力; Uj,t 表示第 t 周期内第 j 号压缩机的运行状态,若等于 1 表 示运行,等于 0 表示处于停机状态;以及 Nq,t表示第 t 周期内第 q 号气化器的运行状态,若等于 1 表示运行, 等于 0 表示处于停机状态. 1郾 2 目标函数 模型的主要目标是整个规划周期内氧气的总放散 量最小,该目标由方程(1)的第一项表示. 当氧气产量 小于需求时,提高空分装置产量、降低管网压力、启动 液氧气化器三种途径都可以满足供需平衡,但是最后 一种途径应当尽量避免,因为获得液氧需要付出额外 的液化功. 考虑到这一点,液氧气化量最小化目标被 加入目标函数中,作为方程(1)的第二项. 此外,为了 让优化结果更合理,目标函数中还需添加一系列权重 系数 W G q ,W A i ,W L m ,W C j 和 W Ch h . 其中 W A i 的值要大于 W L m , W C j 和 W Ch h ,从而确保当氧气供大于求时模型会优先通 过降低空分装置产量来恢复供需平衡,其次才是增大 压缩量或增大液化量. W L m 的值要小于 W C j 和 W Ch h ,确 保缓冲系统中气体压缩缓冲要优先于液化缓冲. Y = Min { 移 t t = [ 1 移 5 i = 1 W A i A GO i,t + 移 8 i = 7 W A i A GO i,t - 移 1 m = 1 W L m Lm,t - ( 移 5 j = 1 W C j Uj,tCj + 移 2 h = 1 W Ch h Ch,t ) ] + 移 t t = 1 移 4 q = 1 W G q Nq,tGq } . (1) 1郾 3 约束条件 (1) 空分装置运行的约束条件. 空分装置的产量一般可在额定产量的 80% 至 105% 范围内调负荷,如若处于维护状态则产量为零, 其约束条件如方程(2)所示. 空分装置调负荷的速率 也是有限的[22] ,其约束条件如方程(3)所示. 此外,液 氧产量和氧气产量的关系[3] 也需要加以约束,其关系 如方程(4)所示, Online:A min,GO i < A GO i,t < A max,GO i ,A GO i,t > 0, Maintenance:A GO i,t > 0 { , ,for坌i,t. (2) A GO i,t - 1 - B A i 驻t < A GO i,t < A GO i,t - 1 + B A i 驻t,A GO i,t - 1 > 0,for坌i,t. (3) A LO i,t = XiA GO i,t ,for坌i,t. (4) (2) 液化装置运行的约束条件. 在钢铁企业空分厂中,液化装置被设计成始终液 化氮气(空分装置产品气之一). 液氮的沸点比液氧 低,液氧的获得是通过将氧气与液氮进行热交换实现 的. 虽然液化装置在恒定负荷下连续运行[23] ,但其输 出的液氧/ 液氮比例是可以调节的,这意味着液氧产量 可在最大值 L max m 和最小值 L min m 之间任意变化,其约束 条件如下式所示, L min m < Lm,t < L max m , for坌m,t. (5) (3) 低温液氧储罐的物料守恒. 液氧储罐最大储存容量是有限的,因此首先要满 足方程(6)所示的约束条件. 此外,还需满足物料吞吐 守恒,即储罐内液氧储量的变化等于液化量和空分装 置液氧产量之和减去气化量和外卖量,其约束条件如 方程(7)所示, Tk,t < T max k , for坌k,t. (6) T1,t - T1,t -1 = 椎驻t (移 4 i = 1 A LO i,t - N1,tG1 ) - S1,t, T2,t - T2,t -1 = 椎驻t(A LO 5,t - N2,tG2 ) - S2,t, T3,t - T3,t -1 = 椎驻t ( L2,t + 移 8 i = 6 A LO i,t - N3,tG3 ) - S3,t, T4,t - T4,t -1 = 椎驻t(L1,t - N4,tG4 ) - S4,t ì î í ï ï ï ï ï ï , for坌t. (7) (4) 压缩机运行的约束条件. 压缩机分为固定负荷和可变负荷两类. 固定负 荷压缩机可根据需要进行频繁的停开机,整数 0 ~ 1 变量 Uj,t表示固定负荷压缩机的停开机状态,如若某 台压缩机处于维护状态则需满足如下方程所示的约 束条件, Uj,t = 0. (8) 可变负荷压缩机一般可在额定负荷的 80% ~ 105% 范围内调负荷. 可变负荷压缩机用于承担压缩 任务中的基础负荷,除非需要进行维护,压缩机一直处 于开机状态,其约束条件如方程(9)所示. 此外,变负 荷压缩机的调负荷速率也是有限的,需要满足方程 (10)所示的约束条件. C min h < Ch,t < C max h ,Ch,t > 0,for坌h,t. (9) ·286·
张培昆等：高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 ·287· C--BCAt Cx.C.-1+BAt,for Yh,t.(10) 图2(d)所示的电炉等其他用户的氧气用量基本未受 (5)常压氧气管网的物料守恒. 影响 常压氧气管网属于微正压运行，其储存缓冲能力 高炉休风 可忽略不计.因此，常压氧气管网物料守恒的约束条 100 (a)炼铁厂（高炉等） 60 件如下方程所示，即常压氧气总产量等于液化量、压缩 量、常压氧需求量和放散量总和 100 80 )一炼钢转护等) 2.0+ Jn C)二炼钢转炉等) ∑C+Do+E,fort (11) uuur几 0 此外，为保证生产安全，常压氧气的供给须始终满 话16 0 d其他（电炉等） 60 足高炉等用户的用氧需求，因此每个周期步长内的放 40 散量还需满足如下方程所示的约束条件， 8 12162024283236404448 E,≥0，for. (12) 规划周期h (6)高压氧气管网的物料守恒. 图2高炉休风期间的氧气需求量 高压氧气管网物料守恒的约束条件如方程(13) Fig.2 Oxygen demand during scheduled BF blow-down 所示，即高压氧气总产量、压缩量和气化量之和减去高 模型涉及的参数如表1~表7所示.其中，表1给 压氧需求量和液化量之和等于高压管网内储存的氧气 出了所有空分装置的额定产量和变负荷范围.表2所 量，这也是高压管网压力波动的原因.因此，综合考虑 示的是整个规划周期内所有空分装置的运行状态.表 安全因素和炼钢工艺要求，高压氧气管网的压力必须 3和表4给出了液化装置的液化能力和压缩机的输气 保证在合适的范围之内，其约束条件如方程(14) 能力.表5列出了氧气高压管网的体积和压力参数. 所示， 表6所示的是低温液氧储罐的存储容量.表7给出了 液氧气化器的气化能力.所有设备的变负荷范围都来 自于现场实际运行数据.此外，上述表格中还给出了 D0-L2. 0.0224V(P,-P-2,orh. (13) RF△L 各种设备相应的初始数据和运行状态.表8列出了目 pmin <P<pam,for Yt. (14) 标函数中的权重系数.本案例的混合整数线性规划模 型包含916个连续变量，624个0~1变量和2291个约 2案例研究 束条件，基于分枝定界算法和Intel Core2.4GHz处理 高炉休风是造成氧气需求大幅波动最常见的原 器，模型求解所需时间约为10s.为验证模型的可行性 因，包括计划休风和非计划休风，通常非计划休风只能 与合理性，以高压管网初始压力2.8MPa为案例进行 提前数小时预知].高炉进入休风时，其铁水产量降 计算，空分装置负荷、压缩机负荷、液化装置负荷等调 为零，用氧量也降为零，休风结束后铁水产量和用氧量 度结果如图3~图6所示.在模型得到验证后，进而， 逐渐恢复正常.高炉休风期间，部分转炉一般也会进 为分析管网初始压力和缓冲容量对调度的影响规律， 行检修维护，因此炼钢用氧量也会随之降低.因此，高 本文对三个虚拟缓冲容量(113500、103500和83500 炉休风往往会造成氧气因生产过剩而大量放散，是氧 m3,其中案例现场实际值为93500m3,见表5)，对高压 气生产调度的重点研究对象.本文以一次时长18h的 管网压力初始值从1.6至3.0MPa(表5中的准许压力 高炉休风为案例进行氧气放散量最小化研究，并将规 范围)每隔0.1MPa进行1次优化计算，得到的影响规 划周期范围设定为休风前后的一段时间内（共48h,高 律如图7~图11所示. 炉休风时段包含在内).时间步长设为1h,规划周期 案例的调度计算结果表明，在整个规划周期内所 分为48个时段.图2给出了整个规划周期内氧气各 有空分装置均在最低负荷下运行（如图3），并且未发 主要用户的用氧量情况.如图2(a)所示，炼铁厂中的 生液氧蒸发，主要原因是整个规划周期内氧气供大于 一座高炉从第8时段开始休风，在第26时段休风结 求.如图4所示，氧气的总产量大于总需求并出现了 束.休风期间，炼铁厂氧气需求量急剧下降.高炉休 放散损失.对整个规划周期总体而言，氧气生产过剩导 风还影响到后续的第一炼钢厂，如图2(b)所示由于铁 致了氧气放散.但短期内，氧气的供过于求和氧气放 水供应不足，第一炼钢厂的转炉炼钢用氧量骤减，休风 散的出现并非一一对应关系.对比图4中的放散量曲 结束后用氧量逐渐恢复正常.而第二炼钢厂的用氧量 线、氧气总产量及总需求曲线，整个规划周期可划分为 未受影响，如图2（℃）所示，用氧量在正常范围内波动. 三个时域，即第1~8周期、第9~30周期和第31~48
张培昆等: 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 Ch,t - 1 - B C h驻t < Ch,t < Ch,t - 1 + B C h驻t,for坌h,t. (10) (5) 常压氧气管网的物料守恒. 常压氧气管网属于微正压运行,其储存缓冲能力 可忽略不计. 因此,常压氧气管网物料守恒的约束条 件如下方程所示,即常压氧气总产量等于液化量、压缩 量、常压氧需求量和放散量总和. 移 5 i = 1 A GO i,t + 移 8 i = 7 A GO i,t = L1,t + 移 5 j = 1 Uj,tCj + 移 2 h = 1 Ch,t + D NPO t + Et,for坌t. (11) 此外,为保证生产安全,常压氧气的供给须始终满 足高炉等用户的用氧需求, 因此每个周期步长内的放 散量还需满足如下方程所示的约束条件, Et逸0,for坌t. (12) (6) 高压氧气管网的物料守恒. 高压氧气管网物料守恒的约束条件如方程(13) 所示,即高压氧气总产量、压缩量和气化量之和减去高 压氧需求量和液化量之和等于高压管网内储存的氧气 量,这也是高压管网压力波动的原因. 因此,综合考虑 安全因素和炼钢工艺要求,高压氧气管网的压力必须 保证在合适的范围之内,其约束条件如方程 ( 14 ) 所示, A GO 6,t + 移 5 j = 1 Uj,tCj + 移 2 h = 1 Ch,t + 移 4 q = 1 Nq,tGq - D HPO t - L2,t = 0郾 0224V(Pt - Pt - 1 ) RF驻t ,for坌t. (13) P min < Pt < P max ,for坌t. (14) 2 案例研究 高炉休风是造成氧气需求大幅波动最常见的原 因,包括计划休风和非计划休风,通常非计划休风只能 提前数小时预知[16] . 高炉进入休风时,其铁水产量降 为零,用氧量也降为零,休风结束后铁水产量和用氧量 逐渐恢复正常. 高炉休风期间,部分转炉一般也会进 行检修维护,因此炼钢用氧量也会随之降低. 因此,高 炉休风往往会造成氧气因生产过剩而大量放散,是氧 气生产调度的重点研究对象. 本文以一次时长 18 h 的 高炉休风为案例进行氧气放散量最小化研究,并将规 划周期范围设定为休风前后的一段时间内(共 48 h,高 炉休风时段包含在内). 时间步长设为 1 h,规划周期 分为 48 个时段. 图 2 给出了整个规划周期内氧气各 主要用户的用氧量情况. 如图 2( a)所示,炼铁厂中的 一座高炉从第 8 时段开始休风,在第 26 时段休风结 束. 休风期间,炼铁厂氧气需求量急剧下降. 高炉休 风还影响到后续的第一炼钢厂,如图 2(b)所示由于铁 水供应不足,第一炼钢厂的转炉炼钢用氧量骤减,休风 结束后用氧量逐渐恢复正常. 而第二炼钢厂的用氧量 未受影响,如图 2(c)所示,用氧量在正常范围内波动. 图 2(d)所示的电炉等其他用户的氧气用量基本未受 影响. 图 2 高炉休风期间的氧气需求量 Fig. 2 Oxygen demand during scheduled BF blow鄄down 模型涉及的参数如表 1 ~ 表 7 所示. 其中,表 1 给 出了所有空分装置的额定产量和变负荷范围. 表 2 所 示的是整个规划周期内所有空分装置的运行状态. 表 3 和表 4 给出了液化装置的液化能力和压缩机的输气 能力. 表 5 列出了氧气高压管网的体积和压力参数. 表 6 所示的是低温液氧储罐的存储容量. 表 7 给出了 液氧气化器的气化能力. 所有设备的变负荷范围都来 自于现场实际运行数据. 此外,上述表格中还给出了 各种设备相应的初始数据和运行状态. 表 8 列出了目 标函数中的权重系数. 本案例的混合整数线性规划模 型包含 916 个连续变量,624 个 0 ~ 1 变量和 2291 个约 束条件,基于分枝定界算法和 Intel Core 2郾 4 GHz 处理 器,模型求解所需时间约为 10 s. 为验证模型的可行性 与合理性,以高压管网初始压力 2郾 8 MPa 为案例进行 计算,空分装置负荷、压缩机负荷、液化装置负荷等调 度结果如图 3 ~ 图 6 所示. 在模型得到验证后,进而, 为分析管网初始压力和缓冲容量对调度的影响规律, 本文对三个虚拟缓冲容量(113500、103500 和 83500 m 3 ,其中案例现场实际值为 93500 m 3 ,见表 5),对高压 管网压力初始值从 1郾 6 至 3郾 0 MPa(表 5 中的准许压力 范围)每隔 0郾 1 MPa 进行 1 次优化计算,得到的影响规 律如图 7 ~ 图 11 所示. 案例的调度计算结果表明,在整个规划周期内所 有空分装置均在最低负荷下运行(如图 3),并且未发 生液氧蒸发,主要原因是整个规划周期内氧气供大于 求. 如图 4 所示,氧气的总产量大于总需求并出现了 放散损失. 对整个规划周期总体而言,氧气生产过剩导 致了氧气放散. 但短期内,氧气的供过于求和氧气放 散的出现并非一一对应关系. 对比图 4 中的放散量曲 线、氧气总产量及总需求曲线,整个规划周期可划分为 三 个时域,即第1 ~ 8周期、第9 ~ 30周期和第31 ~ 48 ·287·