61数字滤波器的基本概念清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 6.1.1滤波器的原理 滤波器,顾名思义,就是对系统的输入信号进行滤波。滤波器的输出y()与输入xm)之 间的关系是脉冲响应n),即y()=x(n)*hn)+ 如果滤波器的输入输出都为离散信号,那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号,这 样的滤波器就成为数字滤波器 上面的系统为时城离散系统时,其频城特性为Y(e1)=x(e)(e) 其中,Y(e))、r(e)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频城特性,H(e)是 数字滤波器的频域响应。 可以看岀,输入序列的频溍r(e)经过滤波后变成了r(e)e);因此按照输入信号 频谱的特点和处理信号的目的适当选择He,使得滤波后的x(e(e满足设计性能要 求,就是数字滤波器的滤波原理。 MATLAB内的滤波函数主要有: Filter函数、Ff函数、F函数和Fer2函数。 R数字滤波器的设 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-6 IIR数字滤波器的设计 6.1数字滤波器的基本概念 6.1.1 滤波器的原理
61数字滤波器的基本概念清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 61.2滤波器的分类 滤波器的种类很多,有各种不同的分类 方法,既可以从功能上分类,也可以从实现 方法上分类。从大的方面来说,滤波器一般 分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。根据 滤波器的功能,又可以将它们分为: 低通滤波器(LPF) 高通滤波器(HPF 带通滤波器(PF) 带阻滤波器(BSF) R数字滤波器的设 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-7 IIR数字滤波器的设计 6.1数字滤波器的基本概念 6.1.2 滤波器的分类 滤波器的种类很多，有各种不同的分类 方法，既可以从功能上分类，也可以从实现 方法上分类。从大的方面来说，滤波器一般 分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。根据 滤波器的功能，又可以将它们分为： ⚫ 低通滤波器(LPF) ⚫ 高通滤波器(HPF) ⚫ 带通滤波器(BPF) ⚫ 带阻滤波器(BSF)
61数字滤波器的基本概念清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 6.1.3数字滤波器的表达方式 数字滤波器作为一个离散时间线性时不变系统,表达方式主要有:4 滤波器的传逸函数模型 滤波器由滤波器系数构成的两个向量一一分子向量m和分母向量d来惟一确定 de=鸟1,b3,…,b] 濾波器的状态方程模型 状态方程模型可写成(AB,C,D或 x+1)7]=Ax()+B(T)“ y+1)7]=Cx+1)7]+D[+1r] 滤波器的零极点增益模型← 零极点增益模型可以简记为[Z,P,矧,一个单输入单输出系统的零极点增益模型为 ∏I(+z) G(5)=K KA°+21X5+z2)…5+2) I(s+p) (5+B1X(S+p2)…(s+p) 1-8 R数字滤波器的设 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-8 IIR数字滤波器的设计 6.1数字滤波器的基本概念 6.1.3 数字滤波器的表达方式
61数字滤波器的基本概念清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 61.3数字滤波器的表达方式 MATLAB的工具箱中提供的用于滤波器数学模型间转换 的函数主要有: ●状态方程模型到零极点增益模型的转换函数: [Z, P K=SS2zp(A, B, C, D, iu) 零极点增益模型到状态方程模型的转换函数: [A, B, C, DZp2SS(Z, P K) 传递函数模型到零极点增益模型的转换函数: [ZP闷]=tf2zpum,den); 零极点增益模型到传递函数模型的转换函数: [num, den=tf2zp(Z, P, K) ●状态方程模型到传递函数模型的转换函数: Inum, den=ss2tf(A, B, C, D, iu); ●传递函数模型到状态方程模型的转换函数: A, B,C, DEtf2ss(num, den R数字滤波器的设 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-9 IIR数字滤波器的设计 6.1数字滤波器的基本概念 6.1.3 数字滤波器的表达方式 MATLAB的工具箱中提供的用于滤波器数学模型间转换 的函数主要有： ⚫ 状态方程模型到零极点增益模型的转换函数： [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D,iu)； ⚫ 零极点增益模型到状态方程模型的转换函数： [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)； ⚫ 传递函数模型到零极点增益模型的转换函数： [Z,P,K]=tf2zp(num,den)； ⚫ 零极点增益模型到传递函数模型的转换函数： [num,den]=tf2zp(Z,P,K)； ⚫ 状态方程模型到传递函数模型的转换函数： [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)； ⚫ 传递函数模型到状态方程模型的转换函数： [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)