》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 第9章小波分析在信号处理 中的应用 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-1 小波分析在信号处理中的应用 第9章 小波分析在信号处理 中的应用
主要内容 》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 本章的学习目标: ·了解小波变换的基本概念 ·掌握各种常用的基本小波函数 ·掌握小波滤波器的各种计算函数 理解小波分析在数字信号处理中的应用 ·掌握基于小波的信号消噪处理和压缩处理 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-2 小波分析在信号处理中的应用 主要内容 本章的学习目标： • 了解小波变换的基本概念 • 掌握各种常用的基本小波函数 • 掌握小波滤波器的各种计算函数 • 理解小波分析在数字信号处理中的应用 • 掌握基于小波的信号消噪处理和压缩处理
91小波分析概述 》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 小波分析( Wavelet Analysis)是数字信号 处理中非常有力的一种工具。它是在20世纪 80年代初,由 Morlet在分析研究地球物理信 号时提出来的、具有强大生命力的新学科技 术。近些年来,小波分析成为信号处理中的 研究热点,在图像处理、语音信号处理、地 震信号处理以及数据压缩处理等许多领域中 得到了极其广泛的应用 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-3 小波分析在信号处理中的应用 9.1 小波分析概述 小波分析(Wavelet Analysis)是数字信号 处理中非常有力的一种工具。它是在20世纪 80年代初，由Morlet在分析研究地球物理信 号时提出来的、具有强大生命力的新学科技 术。近些年来，小波分析成为信号处理中的 研究热点，在图像处理、语音信号处理、地 震信号处理以及数据压缩处理等许多领域中 得到了极其广泛的应用
92小波变换 》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 小波分析,是泛函分析、傅立叶分析、样条理论、调和 分析以及数值分析等多个学科相互交叉、相互融合的结晶。 小波分析属于时频分析的一种。它是一种多尺度的信号分析 方法,是分析非平稳信号的强有力工具。它克服了短时傅立 叶变换固定分辨率的缺点,既能分析信号的整个轮廓,又可 以进行信号细节的分析。 小波变换是一种信号的时间—频率分析方法,具有多 分辨率分析信号的特点,而且在时域和频域内都具有表征信 号局部特征的能力,是一个范围可变的窗口方法。它可以用 长的时间间隔来获得更加精确的低频率的信号信息,用短的 时间间隔来获得高频率的信号信息、。小波分析的主要优点之 就是能够提供局部细化与分析的功能。 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-4 小波分析在信号处理中的应用 9.2 小波变换 小波分析，是泛函分析、傅立叶分析、样条理论、调和 分析以及数值分析等多个学科相互交叉、相互融合的结晶。 小波分析属于时频分析的一种。它是一种多尺度的信号分析 方法，是分析非平稳信号的强有力工具。它克服了短时傅立 叶变换固定分辨率的缺点，既能分析信号的整个轮廓，又可 以进行信号细节的分析。 小波变换是一种信号的时间—— 频率分析方法，具有多 分辨率分析信号的特点，而且在时域和频域内都具有表征信 号局部特征的能力，是一个范围可变的窗口方法。它可以用 长的时间间隔来获得更加精确的低频率的信号信息，用短的 时间间隔来获得高频率的信号信息。小波分析的主要优点之 一就是能够提供局部细化与分析的功能
92小波变换 属》清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 傅立叶变换虽能够较好地分析信号的频域特性, 但它不能提供有关频率成分的时间局部信息、,不能 把信号的时域特征和频域特征有机地结合起来。这 是因为傅立叶变换所采用的标准基是由正弦波及其 次谐波组成的,它们在时域上没有任何局部性信 为了克服傅立叶变换只在频域内的局部分析的 能力, Gabor在1964年提出了短时傅立叶变换 ( Short-time fourier transform,简称STFT)。其基 本思想是,把信号首先划分为许多小的时间间隔, 再用傅立叶变换分析每一段小的信号间隔,以便确 定信号在该时间间隔存在的频率。 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-5 小波分析在信号处理中的应用 9.2 小波变换 傅立叶变换虽能够较好地分析信号的频域特性， 但它不能提供有关频率成分的时间局部信息，不能 把信号的时域特征和频域特征有机地结合起来。这 是因为傅立叶变换所采用的标准基是由正弦波及其 高次谐波组成的，它们在时域上没有任何局部性信 息。 为了克服傅立叶变换只在频域内的局部分析的 能力，Gabor在1964 年提出了 短时傅 立叶变换 (Short-time Fourier Transform，简称STFT )。其基 本思想是，把信号首先划分为许多小的时间间隔， 再用傅立叶变换分析每一段小的信号间隔，以便确 定信号在该时间间隔存在的频率