C(s) GGG.G 解得G(s)R(s)1+G2G1H3+GGH4+GG2GH2-GG2GGH1 等效方法二 R(s) C(s) H3 1/G4 H2 1/G4 HI 结果同上。 例26某系统的结构如图2-15所示,试求系统的传递函数C(S。 R(s) s R∞“k rs+1 图2-15 1 C(s) 5
·13· 解得 2 3 3 3 4 4 1 2 3 2 1 2 3 4 1 1 2 3 4 ( ) 1 ( ) ( ) G G H G G H G G G H G G G G H G G G G R s C s G s 等效方法二: － R(s) C(s) － － － 图 2-14 结果同上。 例 2-6 某系统的结构如图 2-15 所示，试求系统的传递函数 ( ) ( ) R s C s 。 图 2-15 解: 图 2-16 G1 H4 G2 G3 G4 H3 H2 H1 1/G4 1/G4
+ 1 R(s) +1 C(s) 图2-18 ts+l (r+1)s+1 s(s+1) l)s+1 图2-20
·14· 图 2-17 ＋ ＋ R(s) R(s) C(s) － 图 2-18 R(s) － C(s) － 图 2-19 图 2－20 1 s1 ) ( 1) [( 1) 1] s s k s ( 1) ( 1) 1 s s s s s k 2 s 1 s k 1 1 s k s s 1 1 s 2 s1 s 1 －
所以 C(s) R(S) 例2-7系统结构如图2-21所示,求C(s) R(s R(s) C(s) 图2-21 解:用等效变换法求解。 HI s C(s) 图 2-22 H1/G2 R(S) C(s) 1/G2 图2-23
·15· - - - - - － － － － － － － － － 所以， 1 ( ) ( ) ( ) R s C s G s 例 2-7 系统结构如图 2-21 所示，求 ( ) ( ) R s C s 。 R(s) C(s) B A 图 2-21 解: 用等效变换法求解。 R(s) C(s) 图 2-22 R(s) C(s) 图 2-23 G G H G G1 G2 H1 G3 G2 G1+G3 1/G2 H1/G2 G3
R(s) G2(G1+G3) P C(s) 1+H1+G2 f(1+H1+G2) G2(G1+G3) R(s) G2G1+G3) C(s) 1+H1+G2 1/G 图2-25 R(s) G,G2-G3-G,H C(s) 1+H1+G1+G,+G G2G1+G3) HI 1+H1+G1+G2+G3 所以 Glel-C(s G2-G3-G3H1 R(s)1+H,+G,+G,+G,G,-G,NH, 例2=8系统结构如图27所示。试求C1(S),C(S),C2(S),C2(S) R1(s)R2(S)R1(s)R2(s)
·16· - - - R(s) C(s) 图 2-24 － R(s) C(s) － － 图 2-25 R(s) C(s) － R(s) C(s) － 图 2-26 所以 ( ) ( ) ( ) R s C s G s 1 1 2 1 2 3 1 1 2 3 3 1 1 H G G G G G H G G G G H 和 例 2-8 系统结构如图 2-27 所示。试求 ( ) ( ) 1 1 R s C s ， ( ) ( ) 2 1 R s C s ， ( ) ( ) 1 2 R s C s ， ( ) ( ) 2 2 R s C s 。 1/G2 G31 2 2 1 3 1 ( ) H G G G G 1 2 2 1 3 1 ( ) H G G G G 1/G2 ( ) (1 ) 2 1` 3 3 1 2 G G G G H G 1 1 2 3 2 1 3 1 ( ) H G G G G G G ( ) 2 1 3 1 2 3 3 1 G G G G G G G H 1 1 2 3 1 2 3 3 1 1 H G G G G G G G H
R2 图2-27 解:用结构图等效变换法求解。如图2-28和2-29。 B→克]]-a H/G R 图2-28 G1 HI H2/G2 R2 G.G. 图2-29 17
·17· R1 R2 C2 C1 ＋ R2 R 1 C2 ＋ R2 R1 ＋ C2 C 1 ＋ － 图 2-27 解: 用结构图等效变换法求解。如图 2-28 和 2-29。 + C1 － 图 2-28 图 2-29 G G2 G3 G4 G5 G6 H2/G2 H G6 H1 H2/G2 G3 1 2 1 2 1 G G G G 4 4 5 1 G G G G G2 G G G G H H