92信号的采样与保持 f(t) f"(t) f1(t) 连续信号 离散化信号(采样)复现信号(保持) T:采样周期,一般是等周期采样,也可变周期或随机采样。 (τ<<T,近似认为τ→0 信号恢复一般釆用零阶保持,也可采用一阶或其他保持方式
6 f (t ) 连续信号 0 t τ T 离散化信号（采样） f (t ) 0 t 复现信号（保持） f (t ) h t 9.2 信号的采样与保持 T：采样周期，一般是等周期采样，也可变周期或随机采样。 （τ<< T ，近似认为τ→0 ） 信号恢复一般采用零阶保持，也可采用一阶或其他保持方式
、采样过程 f(t) T f(t) 采样器 6r(t)4 采样信号可看作是∫(经脉冲 序列δ调制后的结果 T 2T f(t)=f(t1)67(t) f*(t) 为便于数学处理,将81(t1)表示为 幅值∞的理想单位脉冲序列。 t 2T 是否产生误差?
7 f (t ) f (t ) (t ) = T 采样信号可看作是 经脉冲 序列 调制后的结果： f (t ) ( t ) T 幅值 的理想单位脉冲序列。 为便于数学处理，将 表示为 ( t ) T 一、采样过程 0 t f(t) 0 t 0 t f*(t) 1 T 2T T 2T δ (t) T 采样器 f (t ) f (t ) ( t ) T 是否产生误差？
单位幅值脉冲与理想脉冲的区别 6r(t) 0 T t O T 2T t 2T 用/t)表示0时刻的单位幅值脉冲,则第nT时刻的单位幅值 脉冲为61(t-nT)=l(t-nT)-l(t-nT-r),n=0,1,2,… 当x→0时,其拉氏变换为(t-nn)esat=ren 从脉冲冲量、拉氏变掀Z变换的角度看,两者差一个 系数r,不影响离散信号的娜特性、系统的传递暾数等 在有保持器的系统中,该系数z实际上被保持器抵消了 不影响系统的性能分析
8 不影响系统的性能分析。 在有保持器的系统中，该系数 实际上被保持器抵消了， 系 数 ，不影响离散信号的频率特性、系统的传递函数等。 从脉冲冲量、拉氏变换及 变换的角度看，两者只相差一个 Z t 0 T 2T δ (t) T 0 t 1 T 2T δ (t) T (t nT ) 1(t nT ) 1(t nT ) , n 0, 1, 2, (t ) 1 1 - = - - - - = 脉冲为 用 表示0时刻的单位幅值脉冲，则第nT时刻的单位幅值 - - → - = 0 s t nTs 1 当 0时， 其拉氏变换为 (t nT )e d t e 单位幅值脉冲与理想脉冲的区别
二、采样信号的数学表达式 理想单位脉冲序列8n(t)=∑6(t-nT 采样信号为f*(D)=∫(t)67(t=∑f(mT)6(t-nT) 采样信号的拉氏变换F(s)=L/f(t=∑f(mT)e-mB 令z=e即得到变换 F(z)=∑f(nT)zn =f(0)f(z+f(2Tz+f(37)z+ z"的系数为信号在第个采样时刻的取值 Z变换是离散信号拉氏变换的有理式表达形式
9 采样信号的拉氏变换 = - = = n 0 nTs F (s) L[ f (t )] f ( nT )e 理想单位脉冲序列 = = - n 0 T (t ) (t nT ) 采样信号为 = = = - n 0 T f（t） f (t ) (t ) f ( nT ) (t nT ) 二、采样信号的数学表达式 令 z = e Ts 即得到Z变换 Z变换是离散信号拉氏变换的有理式表达形式 z -n 的系数为信号在第n个采样时刻的取值 = + + + + = - - - = - 1 2 3 n 0 n f ( 0 ) f (T )z f ( 2T )z f ( 3T )z F(z ) f ( nT )z
仿真实验:采样周期与采样效果 60 s2+2s+40 Step Scope Transfer Fcn Clock To workspace Zero-Order Scope1 Hold 零阶保持器取采样周期为T=0.1,04,0.8 10
10 仿真实验：采样周期与采样效果 零阶保持器取采样周期为 T= 0.1，0.4，0.8