北京科技大学：《控制工程基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 系统校正与PID控制 The Basics of Control Engineering

7.1问题的提 (3)比例微分控制 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶糸统,糸统 输出量同时受偏差信号e(1)和偏差信号微分()的双重 控制。试分析比例微分校正对糸统性能的影响。 S(S+22O,) S 2021/2/4 北京啊敦大学轨学院自动代系

2021/2/4 北京科技大学自动化学院自动化系 6 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统 输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重 控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 e (t) e(t) e(t) 1 - + T sd u(t) y(t) ( 2 ) 2 n n s s   + e(t) e (t) （3）比例微分控制 7.1 问题的提出

7.1问题的提 糸统开环传递函数 O2(TS+1)k(GS+1) G(s=n k==n s(+250) 2 250 闭环传递函教: G(s S+ (T2s+1) 1+G)s2+25a.+o2s+ons2+25/Ons+o2 等效阻尼比:5a=5 2021/2/4 北京啊敦大学轨学院言动代系

2021/2/4 北京科技大学自动化学院自动化系 7 系统开环传递函数        2 , 1) 2 ( ( 1) ( 2 ) ( 1) ( ) 2 n n d n n d k s s k T s s s T s G s = + + = + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) d n n n d n n d n n d s s T s s s T s T s G s G s s          + + + = + + + + = +  = 闭环传递函数:  d  Td n 2 1 等效阻尼比： = + 7.1 问题的提出

7.1问题的提幽 (4)速度反馈控制 右图是采用了U(s)。E(S) 速度反馈控制 的三阶糸统。 s(+250 试分析速度反 kts K 馈校正对糸统 性能的影响。 分析)糸统的开环传通函教为 O G(s) S(S+250,) 1 k,S S(S+250,+awk, s(S+25n) 2021/2/4 北京啊敦大学轨学院自动代系

2021/2/4 北京科技大学自动化学院自动化系 8 ( 2 ) ( 2 ) 1 ( 2 ) ( ) 2 2 2 2 n n t n n n t n n s s k s s k s s s G s           + + = + + + = 分析 系统的开环传递函数为 右图是采用了 速度反馈控制 的二阶系统。 试分析速度反 馈校正对系统 性能的影响。 ( 2 ) 2 n n s s   + E(s) U(s) Y(s) - - kts （4）速度反馈控制 7.1 问题的提出

7.1问题的提 k G(s 式中k为速度反馈糸数 ES0,+@%k 其中:k= 为糸统的开环增益 25+O,k (不引入速度反馈开环增益k=-) 闭环传通函数:(s)=.(S) 1+G(s) sam,s+@wk, s+ S<+2(5+0,kan,S+a 2S2+25:028+0n 2021/2/4 北京啊敦大学轨学院自动代系

2021/2/4 北京科技大学自动化学院自动化系 9   2 n k = 式中kt为速度反馈系数 其中： 为系统的开环增益 (不引入速度反馈开环增益 ) 闭环传递函数： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 2 1 2( 1 ( ) 2 ( ) ( ) t n n n n t n n n n n t n n s s s k s G s s s k s G s s               + + = + + + = + + + = +  = 1) 2 ( ( ) 2 + + = n n t k s s k G s    n t n k k    + = 2 7.1 问题的提出

7.1问题的提业 等效阻尼比:5=5+kOn 显然ξ 所以速度反馈可以增大糸统的阻尼比,而 不改变无阻尼振荡频率ωn,因此,速度反馈可以改暮糸 统的动态性能。 在应用速度反馈校正肘,应适当增火原糸统的开环 增益,以补悽速度反馈引起的开环增益减小,同肘适当 选择速度反馈糸数K使阻尼比ξt增至适当教值,以减 小糸统的超调量,提高糸统的响应速度。 以上的校正方油灼具有重要的实际意义,本章 重点讲解一种工程上最为常用的PD控制器的设计 与实现。 2021/2/4 北京啊敦大学轨学院自动代系

2021/2/4 北京科技大学自动化学院自动化系 10 t t n   k  2 1 等效阻尼比： = + 显然  t   ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比,而 不改变无阻尼振荡频率ωn ,因此,速度反馈可以改善系 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时,应适当增大原系统的开环 增益,以补偿速度反馈引起的开环增益减小,同时适当 选择速度反馈系数Kt ,使阻尼比ξt增至适当数值,以减 小系统的超调量,提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 7.1 问题的提出