2.乘法运算 u,=UeJpi 设: u=UeJ2 则:U=U1U2 采用指数 形式 =U,Un·e(+ 90°旋转因子。 逆时针转90°, 设:任一相量A 丁顺时针转90° :A×e=(±j)A
2. 乘法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 U U e U U e = = 设： j( ) 1 2 1 2 1 + 2 = = U U e 则： U U U 设：任一相量 A 则： = j90 A e ( j)A 90°旋转因子。 +j 逆时针转90° ， -j 顺时针转90° 采用指数 形式
4.除法运算 -Ue 设 则:U,U 1-q2 2 2
4. 除法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 U U e U U e = = 设： ( ) 1 2 j 2 1 2 1 − = e U U U U 则：
i↓i 例图示电路 已知:;=8sm(Ot+60)A i2= sin(at 30)A 试用相量法求电流讠。 解:▲相量图法 Im i=计i2m 2 mV82+62=10A m (p arc tan 30 23 10sin( at +23)A
试用相量法求电流 i 。 解： ▲ 相量图法 Im √= 8 2 6 2 + = 10 A = arc tan 86 - 30 0 = 23 0 [ 例 ] 图示电路 已知： 8 ( 60 ) A 0 = sin t + 1 i 6 ( 30 ) A 0 i2 = sin t－ 10 ( 23 ) A 0 i = sin t + Im = . I1 m . I2 m . i = i + 1+ i2 2 6 I2m. Im. 1 8 I1m.i i1 i2
i↓i 例图示电路 已知:=8sm(ot+60)A 6si(t-30)A 试用相量法求电流i。 600 =1m+12m=8e+6e 300 复数运算法 =8(c60+JSmn60)+6(c0s30J5m =(4+44)+j(444)=10e j23 i=10sin(at+23)A
图示电路 试用相量法求电流 i 。 [例] = 8e j600 6e -j300 + = 8(cos 60 + 0 + j sin 600 ) 6(cos 300 – j sin 300 ) = +4 + = (4 √4 ) j (4√4 –4 ) 10e j230 10 ( 23 ) A 0 i = sin t + Im = . I1m . I2m . 复 + 数 运 算 法 已知： 8 ( 60 )A 0 = sin t + 1 i 6 ( 30 )A 0 i2 = sin t－ i i1 i2
小结:正弦波的四种表示法 波形图 t T 瞬时值4=Unsm(o7+) 相量图 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复数 U=a+jb=Ue"→U∠0
波形图 瞬时值 相量图 复数 U I U = a + b =U e U j j 小结：正弦波的四种表示法 u =U ( t +) m sin T m I t i