S=4+5+6+7+8+9+10 倒序相加法 S=10+9+8+7+6+5+4. 相加得 2S=(4+10)+(5+9)+(6+8+(7+7+(8+6+(9+5)+(0+4 =(4+10)×7. S (4+10)×7 =49
S=10+9+8+7+6+5+4. S=4+5+6+7+8+9+10. 相加得： (4 10) 7 49. 2 S + = = 倒序相加法 2 (4 10) (5 9) (6 8) (7 7) (8 6) (9 5) (10 4) S = + + + + + + + + + + + + + = + (4 10) 7
新课 设等差数列{a}的前n项和为Sn,即=a+a2+…+a 怎样求一般等差数列的前n项和呢? Sn=a,+a2 S.=a.+a.,+…+a 2Sn=(a1+an)+(a2+an1)+…+(an+a1) =n(a1+an).(a+a1=a3+a n(a, tan) 2
怎样求一般等差数列的前n项和呢？ 1 2 , . n n n n 设等差数列 a n S S a a a 的前 项和为 即 = + + + 1 2 . n n S a a a = + + + 1 1. n n n S a a a = + + + − 1 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) n n n n S a a a a a a = + + + + + + − 1 ( ). n = + n a a 1 2 1 1 n n n a a a a a a + = + = = + − 1 ( ) . 2 n n n a a S + = 新课
w等差数列的前冂项和公式 公式1Sn= +an) 2 a=a, +(n-1d 公式2Sn=na1+2 n(n一 1)
等差数列的前n项和公式 1 ( 1) n a a n d = + − 2 ) 1 n n n a a S + = （ d n n Sn na 2 1) 1 − = + （ 公式1 公式2
n (n S =nL1+ n (a, +an) 思者: (1)两个求和公式有何异同点? (2)在等差数列{an}中,如果已知五个元素 中a12an2n1d2Sn的任意三个,请问:能否求出其 余两个量? 结论;知三求二
d n n Sn na 2 1) 1 − = + （ 结论：知 三 求 二 思考： (2)在等差数列 中，如果已知五个元素 中 的任意三个, 请问: 能否求出其 余两个量 ? an 1 , , , , n n a a n d S (1)两个求和公式有何异同点？ 2 ) 1 n n n a a S + = （
公式记忆 类比梯形面积公式记忆 n(a, +a) S n-1) =1+ -- (n-1)d an=a+(n-ld
1 a n a n 公式记忆 1 ) 2 n n n a a S + = （ 1 1) 2 n n n S na d − = + （ —— 类比梯形面积公式记忆