(xX1HCAo-CnoX2.303二级反应（CACB）11积分后：-=ktCAo-x CA0:CA=CAO-X——=kt..CACAO水处理中，胶体颗粒凝聚速度理论上就是二级反应，胶体颗粒凝聚并非化学反应。1/Cxl1/CA0二级反应（CA.=CB）4、可逆反应：从化学热力学考虑，所有化学反应都是可逆的不可逆反应：当化学反应在达到平衡状态时，绝大部分是产物，可认为反应进行彻底，逆向反应可忽略不计。这类反应在动力学上就视为不可逆反应
kt C C C C x kt C x C A A A A A A − = = − − = − 0 0 0 0 1 1 1 1 积分后： 水处理中，胶体颗粒凝聚速度理论上就是二级反应，胶体颗粒凝聚并非化学 反应。 4、可逆反应： 从化学热力学考虑，所有化学反应都是可逆的。 不可逆反应：当化学反应在达到平衡状态时，绝大部分是产物，可认为反应 进行彻底，逆向反应可忽略不计。这类反应在动力学上就视为不可逆反应
可逆反应：如果反应达到平衡状态时，还存在不少反应物。在反应过程中，随着产物浓度逐渐增加，逆向反应速率也逐渐增大，正向反应速度逐渐减小，平衡状态时两者相等，这类反应称为可逆反应。AB设反应式：为一级反应则反应速率为dCA=-k,-CAr(Ca)=9正反应速率：dtdCB=-k,-CB逆反应速率：r(CB)=dt达到平衡状态时，正逆反应速率相等。-k,-CA=-k,-CBk=k-ckCA式中：kl和k2分别表示正、逆反应速度常数：ko表示平衡常数。设起始浓度A的起始浓度CAO经反应t时后，CA=CAO-XB的起始浓度CBO为零，有x转化量，CB=x=kC-k,Cg=k(Cao-x)-kaxdt由实验平衡时dx/dt=0可求出kl，k2。平衡时可测得CB=xe并且dx/dt=0可得：k,(CA0 -xe)= kzxe即:k=kCn-代入原式xe=k;(Cao-x)-kCAo-XdtXe当t。=0时，x=0。积分得:ln=k.Cao.tx-xXe
可逆反应：如果反应达到平衡状态时，还存在不少反应物。在反应过程 中，随着产物浓度逐渐增加，逆向反应速率也逐渐增大，正向反应速度 逐渐减小，平衡状态时两者相等，这类反应称为可逆反应。 设反应式： AB 为一级反应， 则反应速率为: 正反应速率: 逆反应速率: 达到平衡状态时，正逆反应速率相等。 A B A B C C k k k k C k C = = − = − 2 1 0 1 2 式中：k1 和 k2 分别表示正、逆反应速度常数； k0 表示平衡常数。 设起始浓度: A 的起始浓度 CA0 经反应 t 时后， CA= CA0－ x B 的起始浓度 CB0 为零， 有 x 转化量， CB=x k C k C k C x k x dt dx 1 A 2 B 1 A0 2 = − = ( − ) − 由实验平衡时 dx/dt=0 可求出 k1，k2 。 平衡时可测得 CB=xe 并且 dx/dt=0 可得： t x k C x x x x x x C x k C x k dt dx x C x k k k C x k x e A e e e A e A e A e A e e = − = = − = − − − = − = 1 0 0 0 1 0 1 0 2 1 1 0 2 ln t 0 0 ( ) : ( ) 得： 当 时， 。积分 即 代入原式 B B B A A A k C dt dC r C k C dt dC r C = = − = = − 2 1 ( ) ( )
5、连串反应：一个反应的产物是另一反应的反应物。BAcdCA=k-CAA的减少速率为：r(C)......)dt. ..).C的增加速率为：r(Cc)=dt中间产物B的浓度变化率应是式（1）和（2）的差...。r(CB)=dt当时间t=O时，CA=CAOCB, CC=0积分（1）式得：C. =C.....(4).即A的浓度随时间t而按指数下降。将式（4）代入式（3）得：dCa+k,Cg=k .Cao*.-.t........(5)dt解上列微分方程（5）可得：.. ..-. .6).Ch:k,-ki由物料平衡得：CAO=CA+CB+CC……（7）式（4）和（6）代入（7）得CC：C=-C-(-),将40-kz-kkl，k2：由试验测CA，CB据式（一级反应）Ca=CAo*e-k求得。（非精确值）再由（6）式求k2。Co [k(1-e)-k(i-e)11Cc=k,-k
5、连串反应： 一个反应的产物是另一反应的反应物。 A B C A 的减少速率为： ( ) (1) A A k1 CA dt dC r C = = C 的增加速率为： ( ) (2) C C k2 CC dt dC r C = = 中间产物 B 的浓度变化率应是式（1）和（2）的差 ( ) (3) B B k1 CA k2 CC dt dC r C = = − 值。 当时间 t=0 时， CA=CA0 CB，CC＝0 积分（1）式得: (4) 1 CA = CA0 e −k t 即 A 的浓度随时间 t 而按指数下降。将式（4）代入式（3）得： (5) 1 B k2CB k1 CA0 e k t dt dC − + = 解上列微分方程（5）可得： ( ) (6) 1 2 2 1 B 1 A0 e k t e k t k k k C C − − − − = 由物料平衡得：CA0= CA+CB+CC .（7） 式（4）和（6）代入（7）得 CC ： ( ) k t A k t k t C A A e e k k k C C C C e 1 1 2 2 1 1 0 0 0 − − − − − = − − 将 k1，k2：由试验测 CA，CB 据式 （一级反应） k t A A C C e 1 0 − = 求得。（非精确值） 再由（6）式求 k2 。 ( ) ( ) A k t k t C k e k e k k C C 1 2 2 1 1 1 2 1 0 − − − − − − =
clCAC连串一级反应的浓度变化水处理中，水中氨氮在细菌作用下转化成亚硝酸盐，最后转化成硝酸盐的反应NH3→NO2→NO3，属于一级连串反应；在河流自净过程中，耗氧和溶氧过程以及污水处理中微生物的生长和衰亡等，也可用连串反应动力学描述6、催化反应：在生物化学反应中的酶促反应，属于催化反应的一个典型。酶作为催化剂，在反应中并不消失，如果以S代表反应物（生化反应中常称底物）；E代表酶；P代表生成物，则酶促反应可简单表示为：S+EESE+PP的生成速度，也就是反应物S的消失速度。整个反应速率以ES转化为P和E为控制速率：dP.-dS ..[ES].....):dt根据酶质量守恒定律：(EO) =(E) +(ES)式中：（EO）一一酶的总浓度；(E）一—自由酶浓度；（ES）一一络合物酶的浓度
水处理中，水中氨氮在细菌作用下转化成亚硝酸盐，最后转化成硝酸盐 的反应 NH3→NO2 → NO3，属于一级连串反应； 在河流自净过程中，耗氧和溶氧过程以及污水处理中微生物的生长和衰 亡等，也可用连串反应动力学描述。 6、催化反应： 在生物化学反应中的酶促反应，属于催化反应的一个典型。酶作为催化 剂，在反应中并不消失，如果以 S 代表反应物（生化反应中常称底物）； E 代表酶；P 代表生成物，则酶促反应可简单表示为： S+E ES E+P P 的生成速度，也就是反应物 S 的消失速度。整个反应速率以 ES 转化为 P 和 E 为控制速率： (1) dS k3 ES dt dP r = = − = 根据酶质量守恒定律： 〔E0〕= 〔E〕+ 〔ES〕 式中:〔E0〕——酶的总浓度； 〔E〕——自由酶浓度； 〔ES〕——络合物酶的浓度
在反应过程中，不断投入S，也不断生成P。当达到络合物（ES）的浓度保持不变，即达到稳定状态时，ES的浓度随时间的变化率将为零，即：E] =k [][][ES][ES]S = 0dt [ [, . [ES]=-k,+kα.k+ks=kmAki整理得;[Es]-[5][2]...(3)km+[S]P的生成速度r: -- [5 ..4 dtdt将（3）代入（4）r-- -k[50] ,km+[S]dtES当反应体系中S浓度达到饱和时，所有EO都以对S形式存在，即：EO这时反应速率达到最大值，rmax可用rmax=（ES）表示，于是上式变为：即：=-]dtkm +[s]1公式是Michaelis和Menten采用纯酶动力学实验所得结果，简称米一门公式。在（EO）保持不变情况下，rmax为常数，反应速率仅与反应物浓度（S）有关，根据式作反应速率r和反应物浓度（S）的关系图，可得酶促反应曲线
在反应过程中，不断投入 S，也不断生成 P。当达到络合物〔ES〕 的浓度保持不变，即达到稳定状态时，ES 的浓度随时间的变化率将为零， 即： = k1 ES− k2 ES− k3 ESdS = 0 dt d ES (2) 2 3 1 E S k k k ES + = (3) 0 1 2 3 k S E S ES k k k k m m + = = + 整理得： 令： P 的生成速度 r： k S S k E dt dS r k ES dt dS dt dP r m + = − = = = − = 3 0 3 3 4 (4) 将（ ）代入（ ） 当反应体系中 S 浓度达到饱和时，所有 E0 都以对 S 形式存在，即：E0 ES 这时反应速率达到最大值， rmax 可用 rmax=〔ES〕 表示，于是上式变为： 即： k S r S dt dS r m + = − = max 公式是 Michaelis 和 Menten 采用纯酶动力学实验所得结果，简称米 ——门公式。在〔E0〕保持不变情况下， rmax 为常数，反应速率仅与 反应物浓度〔S〕有关，根据式作反应速率 r 和反应物浓度〔S〕 的关系 图，可得酶促反应曲线