G E (4) 2(1+V) 将式(1-8)和(1-7)分别代入(2)和(3)式，积分得： m=2e+a可-0+兴+0n =-2fee-o同-0w4 (5) 式中f及万为任意函数。将式（⑤）代入式(4)，用式(1-7) 的第三式及式(1-1)，得 d(y)_ dy d(x)=w（常数) dx 积分得刚体位移：f(y)=-oy,2(x)=vo+ox 小KLU6B466以w小Y
将式(1-8)和(1-7)分别代入(2)和(3)式，积分得： 式中f1及f2为任意函数。将式(5)代入式(4)，用式(1-7)中 的第三式及式(1-1)，得 d ( ) d ( ) 1 2 d d f y f x y x − = = (常数) 积分得刚体位移： 1 0 2 0 f y u y f x v x ( ) , ( ) = − = + 1 1 1 1 1 2 2 ( ) ( ) (1 ) ( ), 2 ( ) ( ) (1 ) ( ), U Eu z z f y x U Ev i z z f x y = + − + + = − − − + + (5) 2(1 ) xy E v u x y + = + (4) G xy
若不计刚体位移，由式（⑤）组合得( 注：强度问是 与刚体位移无关) e+对间-：g+号) (6) 将式(1-2)中的第一式及式(1-6)代入式(6)右边，两边 (1+V) 5u+)ae)网w回 (3-10) 这就是位移复势。 对平面应变，E→ 1-v wX△M40/W
若不计刚体位移，由式(5)组合得 （注：强度问题 与刚体位移无关） 将式(1-2)中的第一式及式(1-6)代入式(6)右边，两边除以 (1+ν) 这就是位移复势。 对平面应变， 2 1 E E → − 1 → − ( ) ( ) ( ) 1 4 1 U U E u iv z i x y + = − + + (6) ( ) 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 1 1 E u iv z z z z − + = − − + + (3-10)