深圳大学电子科学与枝术学院 3、理论处理: 利用一级微扰近似的方法对非稳态的速率方 程求解( we consider the behavior of small perturbations from equilibrium) N(t=No+N(t) 偎定A)=Am+△n(,考察四能级系统中光子 数密度N()及反转粒子数密度An()的速率方程 忽略二阶小量,得到硎NM和dMw"/t,然后再 分别求导,得到二阶常系数微分方程
深圳大学电子科学与技术学院 • 利用一级微扰近似的方法对非稳态的速率方 程求解(we consider the behavior of small perturbations from equilibrium) • 假定 ，考察四能级系统中光子 数密度N(t)及反转粒子数密度n(t)的速率方程 • 忽略二阶小量，得到 和 ，然后再 分别求导，得到二阶常系数微分方程 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 n t n n t N t N N t = + = + dN dt dn dt 3、理论处理：
深圳大学电子科学与枝术学院 d2△nd△n +a +B△n=0 a=O2UNo+ A21 + wo3 d2n dN B dt By'=o △n(t)=△(0)esn92t N'(t)=N(Oe p sin( S2t-/2) (t>0) 其中t=0时刻相应于△n上升至Mn,的时刻。起伏 量Mn(0与N()随时间作阻尼周期变化
深圳大学电子科学与技术学院 0 0 2 2 2 2 + = + + = + N dt dN dt d N n dt d n dt d n 2 1 0 2 1 0 2 1 0 3 1 N N A W R = = = + + ( ) (0) sin( 2) ( ) (0) sin = − = − − N t N e t n t n e t t t (t 0) n(t) 其中 t=0时刻相应于n上升至nt的时刻。起伏 量 与 N(t) 随时间作阻尼周期变化
深圳大学电子科学与枝术学院 其中阻尼振荡的衰减常数q及振荡频率Ω分别 为 0=(W03+A1+a21UN0 o,DM O R The predicted perturbation in the power output (which is proportional to the number of photons) is, thus, a damped sinusoid with the damping rate op and the oscillation frequency Q2 increasing with pumping
深圳大学电子科学与技术学院 其中阻尼振荡的衰减常数及振荡频率分别 为 2 1 0 2 0 3 2 1 2 1 0 ( ) 2 1 = − = + + R N W A N The predicted perturbation in the power output (which is proportional to the number of photons) is, thus, a damped sinusoid with the damping rate and the oscillation frequency increasing with pumping
深圳大学电子科学与枝术学院 当t>时,△m()与N(O)趋近于0,M)>M, △n()→>(△n)o,此时达到稳态,激光器具有稳 定的输出 尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。 如果脉冲激励持续时间较短,输出具有尖峰序 列;而在连续激光工作器件中,则可得到稳定 输出。 激励越强(wa越大),则阻尼振荡频率越高, 即尖峰时间间隔越小,衰减越迅速 A, w
深圳大学电子科学与技术学院 • 当 时， 与 趋近于0，N(t)→N0， n(t) → (n)0，此时达到稳态，激光器具有稳 定的输出。 • 尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。 如果脉冲激励持续时间较短，输出具有尖峰序 列；而在连续激光工作器件中，则可得到稳定 输出。 • 激励越强(W03越大) ，则阻尼振荡频率越高， 即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速 t 1 n(t) N(t) −1 ( ) 03 21 03 R W t A W
深圳大学电子科学与枝术学院 4、普遍意义: 激光的建立过程是建立新的平衡的过程, 在任何一个新平衡状态的建立过程中,都 存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运 转的激光器,其稳定状态建立的过程就是 种驰豫振荡的过程,在一般情况下,我 们并不关心稳态建立的过程,只是作为 种瞬态噪声处理
深圳大学电子科学与技术学院 • 激光的建立过程是建立新的平衡的过程， 在任何一个新平衡状态的建立过程中，都 存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运 转的激光器，其稳定状态建立的过程就是 一种驰豫振荡的过程，在一般情况下，我 们并不关心稳态建立的过程，只是作为一 种瞬态噪声处理。 4、普遍意义：