框架依賴下的賭徒行爲分析 黃俊立 摘要∶主流經濟學認爲’理性人在選擇的時候遵循一個重要的前提’即不變 性( Invariance)’或者說’對一個問題所作的等價闡遽應該引岀相冋的偏好秩 序。然而’在存在框架依賴的情況下’結果卻並非如此。這是因爲’人們的決策 行爲不簡單地是一個在預算約東下最大化自己效用的行爲’而且還是一個對不確 定性的環境進行相機心理“處理”的過程。事物的表徴形式或者外界對事物的描逑 方式往往會影響人們對一個事物的認知和偏好’並左右其最後的選擇實驗發 現’賭徒在下注時’這種框架依賴的特徴是非常明顯的。本文嘗試運用框架依賴 的理論來對賭徒的行爲進行分析’並由此對澳門的博彩業定位提岀有關建議 開鍵字∶賭徒行爲框架依賴前景理論定位 賭徒的決策行爲不簡單地是一個在預算約束下最大化自己效用的行爲’而且 還是一個對不確定性的環境進行相機心理ˆ處理ˆ的過程φ這些心理處理的結果往 往表現爲賭徒在最後的選擇上對主流經濟學ˆ理性ˆ假設的偏離。因而’主流的理 論架構很難對這些ˆ俑離ˆ進行有效分析’大多數經濟學家很長時誾以來只把它們 當作非正常狀態下的“異象( anomalies)”,存而不論。但是’自上個世紀80年代 以來興赶的行爲經濟學卻把包括賭徒行爲在內的市場中所謂¨異象ˆ硯爲正常現 象來對待’並通過打開人們決策“黑箱ˆ旳的方式·從而對這些偏離的形成原因及影 響作了較爲系統的硏究。002年’諾貝爾經濟學評獎委員會對這種努力進行了肯 定。當年,行爲經濟學家υ aniel Kahneman和 Vernon Smith分享了這一獎項 行爲經濟學的一個重要觀點是’現實中人們的決策不僅受到自己已有知識丶 經驗和記憶的影響’而且還受事物的表徴形式或者外界對事物的描迒方式的影 響這種外部的因素構成了一個制約人們決策的框架’它通過影響人們對一個事 物的認知和判斷丶來左右其最後的選擇這種影響就是所謂的ˆ框架依賴( framing dependence)”。簡詈之·框架依賴是指個人會因爲問題表徴方式的不同而對實
框架依賴下的賭徒行爲分析 黃俊立 摘要：主流經濟學認爲，理性人在選擇的時候遵循一個重要的前提，即不變 性（invariance），或者說，對一個問題所作的等價闡述應該引出相同的偏好秩 序。然而，在存在框架依賴的情況下，結果卻並非如此。這是因爲，人們的決策 行爲不簡單地是一個在預算約束下最大化自己效用的行爲，而且還是一個對不確 定性的環境進行相機心理“處理”的過程。事物的表徵形式或者外界對事物的描述 方式往往會影響人們對一個事物的認知和偏好，並左右其最後的選擇。實驗發 現，賭徒在下注時，這種框架依賴的特徵是非常明顯的。本文嘗試運用框架依賴 的理論來對賭徒的行爲進行分析，並由此對澳門的博彩業定位提出有關建議。 關鍵字：賭徒行爲 框架依賴 前景理論 定位 賭徒的決策行爲不簡單地是一個在預算約束下最大化自己效用的行爲，而且 還是一個對不確定性的環境進行相機心理“處理”的過程。這些心理處理的結果往 往表現爲賭徒在最後的選擇上對主流經濟學“理性”假設的偏離。因而，主流的理 論架構很難對這些“偏離”進行有效分析，大多數經濟學家很長時間以來只把它們 當作非正常狀態下的“異象（anomalies）”，存而不論。但是，自上個世紀80年代 以來興起的行爲經濟學卻把包括賭徒行爲在內的市場中所謂“異象”視爲正常現 象來對待，並通過打開人們決策“黑箱”的方式，從而對這些偏離的形成原因及影 響作了較爲系統的研究。2002年，諾貝爾經濟學評獎委員會對這種努力進行了肯 定。當年，行爲經濟學家Daniel Kahneman和Vernon Smith分享了這一獎項。 行爲經濟學的一個重要觀點是，現實中人們的決策不僅受到自己已有知識、 經驗和記憶的影響，而且還受事物的表徵形式或者外界對事物的描述方式的影 響。這種外部的因素構成了一個制約人們決策的框架，它通過影響人們對一個事 物的認知和判斷，來左右其最後的選擇。這種影響就是所謂的“框架依賴（framing dependence）”。簡言之，框架依賴是指個人會因爲問題表徵方式的不同而對實 1
質相同的問題表現出不同的認知和偏好1,從而做出不同的決策。在賭場中,由 於賭徒基本上都是在碰運氣’並且決策丶輸贏都是瞬間發生之事ν所以賭徒的心 理相對來說都比較脆弜·在決策上容易受ˆ框架ˆ(比如期望值丶輸贏歷史等)的 影響框架依賴的特徴也因此變得痄常明顯σ比如·賭徒在離開賭場前所下的最 後一局就充分體現了這種特徵 本文嘗試運用框架依賴的理論來對賭徒的行爲進行分析’並由此對澳門的博 彩業定位提出有關建議 框架依賴理論的主要內容 1丶從一個經典試驗談趄 作爲行爲經濟學的一個重要概念·框架依賴ˆ最初是美國著名心理學家 Tversky和 Kahneman在上個世紀0年代通過一系列可控實驗後所總結出來的 ( Tversky et al,1981)。其中的一個代表性試驗是這樣的∶想象美國爆發種 罕見的亞洲疾病可能導致600人死亡’有兩種治療方案可供選擇。對這兩種方 案的實施效果可探取如下兩種不同的表方式 表方式一[N=152] 如果採用A方案·200人得救;[72%] 如果採用B方案,有1乃3的可能性600人全部得救’有2/3的可能性無人得救 [28%] 上方括號中的N是接受試驗的人數,百分數表示的是同意該方案的人數比 例。實驗結果顯示’在這種框架下(以“表迒方式”來表徴)·絕大多數人贊同A 方案 表逋方式二[N=155] 如果採用A方案,400人將死去;[2% 如果採用B方案,有1/3的可能性無人死去,而有2/3的可能性600人都死去。 78% 結果表明,在這種框架下,有78%的人同意B方案,而同意A方案的比例只有 其實,我們不難看出,這兩種表迒方式中的所有方案在本質上是相同的:它 顯然這裏的“表逃方式ˆ既包括人們以語詈丶文字丶動作或陳列等等方式對事物的描迒·也包括事物以 定客觀形式的展示
質相同的問題表現出不同的認知和偏好1 ，從而做出不同的決策。在賭場中，由 於賭徒基本上都是在碰運氣，並且決策、輸贏都是瞬間發生之事，所以賭徒的心 理相對來說都比較脆弱，在決策上容易受“框架”（比如期望值、輸贏歷史等）的 影響，框架依賴的特徵也因此變得非常明顯。比如，賭徒在離開賭場前所下的最 後一局就充分體現了這種特徵。 本文嘗試運用框架依賴的理論來對賭徒的行爲進行分析，並由此對澳門的博 彩業定位提出有關建議。 一、框架依賴理論的主要內容 1、從一個經典試驗談起 作爲行爲經濟學的一個重要概念，“框架依賴”最初是美國著名心理學家 Tversky和Kahneman在上個世紀70年代通過一系列可控實驗後所總結出來的 （Tversky et al.，1981）。其中的一個代表性試驗是這樣的：想象美國爆發一種 罕見的亞洲疾病，可能導致600人死亡，有兩種治療方案可供選擇。對這兩種方 案的實施效果可採取如下兩種不同的表述方式。 表述方式一[N=152]： 如果採用A方案，200人得救；[72%] 如果採用B方案，有1/3的可能性600人全部得救，有2/3的可能性無人得救。 [28%] 上述方括號中的N是接受試驗的人數，百分數表示的是同意該方案的人數比 例。實驗結果顯示，在這種框架下（以“表述方式”來表徵），絕大多數人贊同A 方案。 表述方式二[N=155]： 如果採用A方案，400人將死去；[22%] 如果採用B方案，有1/3的可能性無人死去，而有2/3的可能性600人都死去。 [78%] 結果表明，在這種框架下，有78%的人同意B方案，而同意A方案的比例只有 22%。 其實，我們不難看出，這兩種表述方式中的所有方案在本質上是相同的：它 1 顯然這裏的“表述方式”既包括人們以語言、文字、動作或陳列等等方式對事物的描述，也包括事物以一 定客觀形式的展示。 2
們反映的是同一個意思。但是由於闡迒問題時的框架不一樣(一個是從“得救” 闰度進行表,另一個是從“死亡”闰度進行表迒)·所以得到了迥異的結果。這 也反映出,人們的偏好並非是固定不變的’而是容易受到外界的干擾。 成語朝三暮四ˆ也講了一個類似的故事σ朝三暮四ˆ源自《莊子·齊物論》 說的是古代宋國有一個叫狙公的人’家境儘管並不殷實’卻飼養了一批猴子。有 年由於穀物歉收’他不得不通過減少猴子食糧的方式來壓縮開支。但狙公怕猴 子會因此而變得不聽話·於是在行動前用試探的口氣說∶從今天赶’我每天早 上給你們三顆栗子’晩上再給四顆’好嗎?ˆ猴子一聽到狙公要減少食糧’都非 常生氣。於是,狙公馬上改口說:既然你們不同意’那麽改爲早上給四顆丶晩 上再給三顆吧。”猴子就感到滿意’歡欣鼓舞赶來。可見’猴子對狙公的分配方 案從不接受到接受完全是由於同一問題的不同表迒方式所導致。在現實中,我們 還發現·當人們使用信用卡進行消費時·顯得比使用現鈔湑費時要大方許多。這 就是說·貨幣在不同的框架之下·能讓人們產生岀不同的感覺’從而導致不同的 行爲2 2、框架依賴與框架偏差 從前面的分析可以知道,框架依賴取決於框架所具有的形式’這一形式包括 問題的表泚方式’以及問題中所含資訊的度量方式及呈現順序。從哲學魚度來 看,框架依賴就是形式對內容的反作用。例如’作爲凱因斯經濟政策的一個重要 支柱的貨幣幻覺( money illusion)就是一種典型的框架依賴3。凱因斯主義者認 爲’由於存在工資下降的剛性〔源於工會的阻力)·所以廠矞在經濟蕭俫的時候 很難通過調低工資的方式來潸減成本·宏觀經濟也因此難以復蘇而如果政府探 取通貨膨脹的做法則可以克服這一難題φ這是因爲’工人在決定提供勞動量時 所依賴的是名義工資;而廠矞在決定需要多少勞動量時考慮的則是實際工資。 這樣·當物價水玊提高而名義工資不變時’資本家對勞動的需求就會増加·因爲 實際成本降低了·而工人也不會減少勞動供給·因爲他們每個月所得到的貨幣收 入還和原來的一樣·貨幣收入的不變會讓工人覺得自己的實際生活質量並沒有改 變’這就是貨幣幻覺∽由此可見·框架依賴會對實際經濟產生岀實質性影響 2另外,框架依賴在矞務談判中體現得也很明顯。 3除貨幣幻覺外,框架依賴還體現在後悔厭惡( regret aversion)、心理賬戶( mental accounting)·處置效應 ( deposition effect)丶私房錢效應( house money effect)稟賦效應( endowment effect丶自我控制 self control) 後悔和認知錯誤( regret and cognitive dissonance)等等之上·詳細的討論參見 Shefrin(2002)
們反映的是同一個意思。但是由於闡述問題時的框架不一樣（一個是從“得救” 角度進行表述，另一個是從“死亡”角度進行表述），所以得到了迥異的結果。這 也反映出，人們的偏好並非是固定不變的，而是容易受到外界的干擾。 成語“朝三暮四”也講了一個類似的故事。“朝三暮四”源自《莊子·齊物論》， 說的是古代宋國有一個叫狙公的人，家境儘管並不殷實，卻飼養了一批猴子。有 一年由於穀物歉收，他不得不通過減少猴子食糧的方式來壓縮開支。但狙公怕猴 子會因此而變得不聽話，於是在行動前用試探的口氣說：“從今天起，我每天早 上給你們三顆栗子，晚上再給四顆，好嗎？”猴子一聽到狙公要減少食糧，都非 常生氣。於是，狙公馬上改口說：“既然你們不同意，那麽改爲早上給四顆、晚 上再給三顆吧。”猴子就感到滿意，歡欣鼓舞起來。可見，猴子對狙公的分配方 案從不接受到接受完全是由於同一問題的不同表述方式所導致。在現實中，我們 還發現，當人們使用信用卡進行消費時，顯得比使用現鈔消費時要大方許多。這 就是說，貨幣在不同的框架之下，能讓人們産生出不同的感覺，從而導致不同的 行爲2 。 2、框架依賴與框架偏差 從前面的分析可以知道，框架依賴取決於框架所具有的形式，這一形式包括 問題的表述方式，以及問題中所含資訊的度量方式及呈現順序。從哲學角度來 看，框架依賴就是形式對內容的反作用。例如，作爲凱因斯經濟政策的一個重要 支柱的貨幣幻覺（money illusion）就是一種典型的框架依賴3 。凱因斯主義者認 爲，由於存在工資下降的剛性（源於工會的阻力），所以廠商在經濟蕭條的時候 很難通過調低工資的方式來消減成本，宏觀經濟也因此難以復蘇。而如果政府採 取通貨膨脹的做法則可以克服這一難題。這是因爲，工人在決定提供勞動量時， 所依賴的是名義工資；而廠商在決定需要多少勞動量時，考慮的則是實際工資。 這樣，當物價水平提高而名義工資不變時，資本家對勞動的需求就會增加，因爲 實際成本降低了，而工人也不會減少勞動供給，因爲他們每個月所得到的貨幣收 入還和原來的一樣。貨幣收入的不變會讓工人覺得自己的實際生活質量並沒有改 變，這就是貨幣幻覺。由此可見，框架依賴會對實際經濟産生出實質性影響。 2 另外，框架依賴在商務談判中體現得也很明顯。 3 除貨幣幻覺外，框架依賴還體現在後悔厭惡（regret aversion）、心理賬戶(mental accounting)、處置效應 (deposition effect)、私房錢效應(house money effect)、稟賦效應(endowment effect)、自我控制(self control)、 後悔和認知錯誤(regret and cognitive dissonance)等等之上。詳細的討論參見Shefrin（2002）。 3
Arow(1982)認爲’理性人在選擇的時候邊循一個重要的前提即不變性 ( Invariance),或者說’對一個問題所作的等價闡迒應該引岀相同的偏好秩序。 然而’框架依賴下所產生的結果卻不如此。我們把由框架依賴所導致的認識或者 偏好的改變被稱作是框架偏差( framing bias)’它反映了人們對理性原則的偏離。 在實際中·影響人們決策偏離理性軌道的因素有很多·那麽’由框架依賴所 導致的偏離占到多大比例? Fragly et al.(1990)通過硏究發現人們選擇偏差的 25%(均值)是由於以表迒方式來表徵的被選方案的框架所導致。這就告訴我 們·在闡泚重要資訉時’爲了避冤相關受聚的誤解·要盡可能地做到凖確丶全面 3丶、前景理論爲框架依賴提供了理論基礎 框架依賴及其影響可以用前景理論來進行硏究°前景理論( prospect theory) 最早出現在 Kahneman和 Tversky於1979年合作發表的一篇文章。這一理論普提 出·就受到包括心理學家和經濟學家在內的很多知名學者的追隨’並由此發展出 了一系列試圖替代期望效用理論的新模型。 前景理論有兩個重要的概念’一個是價值诼數’另外一個是權重诼數σ價值 函數在幾何上呈S形狀·以價值參照點爲拐點在盈利畤候ν價值函數是一個凹 函數’而在虧損的時候·價值函數就變爲一個凸函數虧損區域的價值曲線氏盈 利區域的價值曲線要陡υ與一般理解不冋的是’這裏的盈利和虧損不是一個絕對 值概念’而是一個相對的概念’即相對於價值參照點而詈∶大於價值參照點就爲 盈利·小於價值參照點就爲虧損在這裏ν價值參照點就成爲影響人們決策的框 架”。根據前景理論’在盈利框架內’人們是厭惡風險的;而在虧損框架內’人 們則是偏好風險的。 權重函數是事件發生概率的函數,它在幾何上表示爲反S形狀。由於在現實 中人們會特別關注小概率事件’或者小概率事件的發生會對人們的效用產生很大 影響·因而這類事件常常被賦予較高的權重·而大穊率事件反而被賦予較低的權 重。所以儘管有很多事情發生的概率很低(比如中彩)或者只在小概率的框架 內發生,但是人們還是願意去嘗試。 總之’賭徒在從事賭博活動的時候’會自覺或不自覺地ˆ利用ˆ景理論的邏 輯去“框定ˆ所要從事的賭局的’並對它進行盈虧分析。 框架依賴下的賭徒行爲
Arrow（1982）認爲，理性人在選擇的時候遵循一個重要的前提，即不變性 （invariance），或者說，對一個問題所作的等價闡述應該引出相同的偏好秩序。 然而，框架依賴下所産生的結果卻不如此。我們把由框架依賴所導致的認識或者 偏好的改變被稱作是框架偏差（framing bias），它反映了人們對理性原則的偏離。 在實際中，影響人們決策偏離理性軌道的因素有很多，那麽，由框架依賴所 導致的偏離占到多大比例？Fragly et al.（1990）通過研究發現，人們選擇偏差的 25%（平均值）是由於以表述方式來表徵的被選方案的框架所導致。這就告訴我 們，在闡述重要資訊時，爲了避免相關受衆的誤解，要盡可能地做到準確、全面。 3、前景理論爲框架依賴提供了理論基礎 框架依賴及其影響可以用前景理論來進行研究。前景理論（prospect theory） 最早出現在Kahneman和Tversky於1979年合作發表的一篇文章。這一理論普一提 出，就受到包括心理學家和經濟學家在內的很多知名學者的追隨，並由此發展出 了一系列試圖替代期望效用理論的新模型。 前景理論有兩個重要的概念，一個是價值函數，另外一個是權重函數。價值 函數在幾何上呈S形狀，以價值參照點爲拐點。在盈利時候，價值函數是一個凹 函數，而在虧損的時候，價值函數就變爲一個凸函數。虧損區域的價值曲線比盈 利區域的價值曲線要陡。與一般理解不同的是，這裏的盈利和虧損不是一個絕對 值概念，而是一個相對的概念，即相對於價值參照點而言：大於價值參照點就爲 盈利，小於價值參照點就爲虧損。在這裏，價值參照點就成爲影響人們決策的“框 架”。根據前景理論，在盈利框架內，人們是厭惡風險的；而在虧損框架內，人 們則是偏好風險的。 權重函數是事件發生概率的函數，它在幾何上表示爲反S形狀。由於在現實 中人們會特別關注小概率事件，或者小概率事件的發生會對人們的效用産生很大 影響，因而這類事件常常被賦予較高的權重，而大概率事件反而被賦予較低的權 重。所以，儘管有很多事情發生的概率很低（比如中彩）或者只在小概率的框架 內發生，但是人們還是願意去嘗試。 總之，賭徒在從事賭博活動的時候，會自覺或不自覺地“利用”前景理論的邏 輯去“框定”所要從事的賭局的，並對它進行盈虧分析。 二、框架依賴下的賭徒行爲 4
從前面的討論中我們可以總結岀框架侬賴的影響過程(以賭博爲例) 對某一賭局的“表遽”(框架)→賭徒的偏好→賭徒“通過”前景理論的模型對 損失和收益進行權衡→最後的決策 運用框架依賴理論’我們可以對賭博中的一個現象進行很好的解釋·還可以 爲博彩企業的發展提出一些建議。 1丶賭博中的“最後一局現象 “最後一局ˆ是指輸錢的賭徒在決定離開賭場時所下的最後一個賭注’這種賭 注有它的特殊性’能夠很好地反映賭徒的決策心理。我們用一個例子來說明它。 假設一個賭徒帶了1000美元進λ賭場·由於“運氣不佳·他輸掉了其中的900 美元(以0爲價值參照點的話’他的損失也爲900美元)’還剩下100美元。這時 他決定再玩一局後就洗手不幹φ如果他在此之前_直是謹小慎微丶單次下注從來 沒有超過100美元的話·那麽這最後一局他一般會怎麽玩呢?是仍然象過去那樣 投注·還是一次性下注?我們假設他有兩個賭局可供選擇:一個是花10美元玩一 賠一的一般性賭局(設爲A),另一個是花100美元玩一賠十的大賭局(設爲B)。 顯然賭局A的風險小(贏錢的概率高)’收益也小∶賭局B的風險大(贏錢的概 率低)·收益也大。那麽’他怎樣選擇這最後一局呢?這裏的關鍵是賭徒會把這 一賭局置於何種框架之中。如果他把該賭局當作一個獨立的事件·即置於以0作 爲參考點的框架之下的話’則他一般會選擇賭局A∶如果置於輸掉的900美元的 框架之下的話’則他會傾向於選擇B。這是因爲’如果選擇A·則最後或者損失 890或者損失910美元;而如果選擇B·則最後或者不輸不贏’或者損失900美元 絕大多數實驗表明·該賭徒最後選擇的是B。另外·梖據前景理論中的價值曲線 我們知道’當一個人的損失從ρ0擴大到100畤時寺·他所遭受到的痛苦肯定比從0 到損失100的痛苦要小。這也是賭徒選擇時的一個重要考慮 所以·我們在賭場中經常看到這種最後一搏的人·會在他正常狀態之下不會 下注的賭注上下注,這就是我們所見到的“瘋狂下注”’我們把它叫做“最後一局 現象所以’我們可以大膽地推測’去賭場周圍的典當行去抵押自己隨身貴重物 品的賭徒·絕大多數是爲了回家的盤纏。 2、博彩企業如何對賭徒進行誘導? 框架依賴最早被用來分析消費者的行爲φ傳統的消費者理論強調’廠矞必須 做好兩件事’一是“發現需求”’另一個是ˆ滿足需求ˆ。這種說法儘管有一定的道
從前面的討論中我們可以總結出框架依賴的影響過程（以賭博爲例）： 對某一賭局的“表述”（框架）→賭徒的偏好→賭徒“通過”前景理論的模型對 損失和收益進行權衡→最後的決策 運用框架依賴理論，我們可以對賭博中的一個現象進行很好的解釋，還可以 爲博彩企業的發展提出一些建議。 1、賭博中的“最後一局”現象 “最後一局”是指輸錢的賭徒在決定離開賭場時所下的最後一個賭注，這種賭 注有它的特殊性，能夠很好地反映賭徒的決策心理。我們用一個例子來說明它。 假設一個賭徒帶了1000美元進入賭場，由於“運氣”不佳，他輸掉了其中的900 美元（以0爲價值參照點的話，他的損失也爲900美元），還剩下100美元。這時， 他決定再玩一局後就洗手不幹。如果他在此之前一直是謹小慎微、單次下注從來 沒有超過100美元的話，那麽這最後一局他一般會怎麽玩呢？是仍然象過去那樣 投注，還是一次性下注？我們假設他有兩個賭局可供選擇：一個是花10美元玩一 賠一的一般性賭局（設爲A），另一個是花100美元玩一賠十的大賭局（設爲B）。 顯然賭局A的風險小（贏錢的概率高），收益也小；賭局B的風險大（贏錢的概 率低），收益也大。那麽，他怎樣選擇這最後一局呢？這裏的關鍵是賭徒會把這 一賭局置於何種框架之中。如果他把該賭局當作一個獨立的事件，即置於以0作 爲參考點的框架之下的話，則他一般會選擇賭局A；如果置於輸掉的900美元的 框架之下的話，則他會傾向於選擇B。這是因爲，如果選擇A，則最後或者損失 890或者損失910美元；而如果選擇B，則最後或者不輸不贏，或者損失900美元。 絕大多數實驗表明，該賭徒最後選擇的是B。另外，根據前景理論中的價值曲線 我們知道，當一個人的損失從900擴大到1000時，他所遭受到的痛苦肯定比從0 到損失100的痛苦要小。這也是賭徒選擇時的一個重要考慮。 所以，我們在賭場中經常看到這種最後一搏的人，會在他正常狀態之下不會 下注的賭注上下注，這就是我們所見到的“瘋狂下注”，我們把它叫做“最後一局” 現象。所以，我們可以大膽地推測，去賭場周圍的典當行去抵押自己隨身貴重物 品的賭徒，絕大多數是爲了回家的盤纏。 2、博彩企業如何對賭徒進行誘導？ 框架依賴最早被用來分析消費者的行爲。傳統的消費者理論強調，廠商必須 做好兩件事，一是“發現需求”，另一個是“滿足需求”。這種說法儘管有一定的道 5