贝叶斯学派发展和完善了古典统计学在本世纪20和30年代，Neyman,Person,Cramer等人奠定了古典统计学基础的同时，Jeffreys,keynes等人却对贝叶斯学派的传播进行了大量实质性的工作。从此，古典统计学派和贝叶斯统计学派展开了长期的激烈争论。两种统计学派不仅在解释概率方面存在着哲学上的差异，而且在具体的统计推断理论和方法上也各有不同。战后60年代以来，贝叶斯学派异军突起，其统计理论和方法发展迅速，影响越来越大，大有超过古典统计学的趋势。贝叶斯统计学之所以如此，是由于贝叶斯学派发展和完善了古典统计学。具体地表现在以下几个方面
贝叶斯学派发展和完善了古典 统计学 在本世纪20 和30年代，Neyman, Person,Cramer Person,Cramer 等人奠定了古典统计学基础的同时， 等人奠定了古典统计学基础的同时，Jeffreys Jeffreys, keynes等人却对贝叶斯学派的传播进行了大量实质性 的传播进行了大量实质性 的工作。 从此，古典统计学派和贝叶斯统计学派展开了长期的 从此，古典统计学派和贝叶斯统计学派展开了长期的 激烈争论。两种统计学派不仅在 激烈争论。两种统计学派不仅在解释概率方面存在着 哲学上的差异，而且在具体的 哲学上的差异，而且在具体的统计推断理论和方法 统计推断理论和方法 上 也各有不同。 战后60年代以来，贝叶斯学派异军突起，其统计理论 年代以来，贝叶斯学派异军突起，其统计理论 和方法发展迅速，影响越来越大，大有超过古典统计 和方法发展迅速，影响越来越大，大有超过古典统计 学的趋势。贝叶斯统计学之所以如此，是由于贝叶斯 学的趋势。贝叶斯统计学之所以如此，是由于贝叶斯 学派发展和完善了古典统计学。具体地表现在以下几 学派发展和完善了古典统计学。具体地表现在以下几 个方面
贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派吸取了古典统计学派的精华贝叶斯学派和古典统计学派虽然在统计决策方面有许多不同的看法，但这两个流派的研究目的都是一样的，即通过统计分析，帮助决策者在两个或多个行动中选择一种最佳的行动和古典统计推断相比，贝叶斯统计推断虽然在处理方法上有所不同，但贝叶斯估计量往往不是对古典统计估计量的全盘否定，而是保留其精华，弥补其不足。因此，贝叶斯统计学和古典统计学不仅表现在统计目标上一致，而且其结果也有异曲同工之妙
贝叶斯学派发展和完善了古典 统计学 贝叶斯学派吸取了古典统计学派的精华 贝叶斯学派吸取了古典统计学派的精华 贝叶斯学派和古典统计学派虽然在统计决策方面有 贝叶斯学派和古典统计学派虽然在统计决策方面有 许多不同的看法，但这两个流派的研究目的都是一 许多不同的看法，但这两个流派的研究目的都是一 样的，即通过统计分析，帮助决策者在两个或多个 通过统计分析，帮助决策者在两个或多个 行动中选择一种最佳的行动 行动中选择一种最佳的行动 。 和古典统计推断相比，贝叶斯统计推断虽然在处理 和古典统计推断相比，贝叶斯统计推断虽然在处理 方法上有所不同，但贝叶斯估计量往往不是对古典 方法上有所不同，但贝叶斯估计量往往不是对古典 统计估计量的全盘否定，而是保留其精华，弥补其 统计估计量的全盘否定，而是保留其精华，弥补其 不足。 因此，贝叶斯统计学和古典统计学不仅表现在 因此，贝叶斯统计学和古典统计学不仅表现在统计 目标上一致，而且其 上一致，而且其结果也有异曲同工 结果也有异曲同工之妙
贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派无论是在信息的利用上，还是在统计理论和方法上都发展和完善了古典统计学。从古典统计学派看来，人们在得到样本之前，除了知道参数落在既定的参数空间以外，其它一无所知。因此古典统计学派统计推断的根据是样本，而不考虑先验知识。然而在许多统计间题中，由于人们从理论上的分析、实践经验的积累以及主观判断，在抽取梓笨之前，就奇能对参数肴二紫认识。然，如菓能利用这种先验知识，无疑有助于对参数的推断负叶斯学派正是在这个问题上独真匠心，发展了古典统计学
贝叶斯学派发展和完善了古典 统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 贝叶斯学派无论是 贝叶斯学派无论是在信息的利用上，还是在统计理 在信息的利用上，还是在统计理 论和方法上都发展和完善了古典统计学。从古典统 都发展和完善了古典统计学。从古典统 计学派看来，人们在得到样本之前，除了知道参数 计学派看来，人们在得到样本之前，除了知道参数 落在既定的参数空间以外，其它一无所知。因此， 落在既定的参数空间以外，其它一无所知。因此， 古典统计学派统计推断的根据是样本，而不考虑先 古典统计学派统计推断的根据是样本，而不考虑先 验知识。然而在许多统计间题中，由于人们从理论 验知识。然而在许多统计间题中，由于人们从理论 上的分析、实践经验的积累以及主观判断，在抽取 上的分析、实践经验的积累以及主观判断，在抽取 样本之前，就可能对参数有一些认识。显然，如果 样本之前，就可能对参数有一些认识。显然，如果 能利用这种先验知识，无疑有助于对参数的推断。 能利用这种先验知识，无疑有助于对参数的推断。 贝叶斯学派正是在这个问题上独具匠心，发展了古 贝叶斯学派正是在这个问题上独具匠心，发展了古 典统计学
贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派认为，我们应该承认这种先验知识，并加以利用。具体的办法可以把先验信息总结为先验分布然后抽取样本计算参数的条件分布也称后验分布，最后以此进行统计推断。从以上分析可知，古典统计学派只利用了样本信息，而贝叶斯学派不仅利用了样本信息，而且也利用了试验前的先验信息。从统计推断的理论来看，如果可以利用更多的信息，那么，统计推断必定更可靠、更精确。从这点来讲，贝叶斯学派在信息的利用上丰富了古典统计学。更为困难的是，在实际工作中，有些信息根本无法取得。例如，要对两家企业合并的影响进行假设检验，这种样本信息就无法搜集到，因为人们不可能为了解决两家企业合并的影响，而将两家企业多次合并。在这种情况下，古典统计学派就束手无策，而贝叶斯学派却可以依据贝叶斯理论进行统计分析
贝叶斯学派发展和完善了古典 统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 贝叶斯学派认为，我们应该承认这种先验知识，并加以利用。 具体的办法可以把先验信息总结为先验分布然后抽取样本， 计算参数的条件分布也称后验分布，最后以此进行统计推断 。 从以上分析可知，古典统计学派只利用了样本信息，而贝叶 斯学派不仅利用了样本信息，而且也利用了试验前的先验信 息。从统计推断的理论来看，如果可以利用更多的信息，那 么，统计推断必定更可靠、更精确。从这点来讲，贝叶斯学 派在信息的利用上丰富了古典统计学。 更为困难的是，在实际工作中，有些信息根本无法取得。例 如，要对两家企业合并的影响进行假设检验，这种样本信息 就无法搜集到，因为人们不可能为了解决两家企业合并的影 响，而将两家企业多次合并。在这种情况下，古典统计学派 就束手无策，而贝叶斯学派却可以依据贝叶斯理论进行统计 分析
贝叶斯学派发展和完善了古典统计学贝叶斯学派发展和完善了古典统计学古典统计推断是由样本推断总体参数，着眼于使统计推断尽可能正确。它仅仅是力求使其结论符合客观实际，而不考虑由于决策失误，采取了错误行动而带来的损失。而贝叶斯学派则是在通过样本弄清参数的情况下，从一开始就考虑损失，并且提出许多在不同情况之下的损失函数。例如，在古典统计学中，人们常常用“无偏估计的方差愈小愈好”的准则，作为优良估计量的判定标准。然而，贝叶斯学派却可以采用多种不同的损失函数得到各种不同的推断方法。事实上，由于损失函数的多样性和灵活性，进而引出了大量优良性准则，从而丰富和完善了古典统计学的理论和方法
贝叶斯学派发展和完善了古典 统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 贝叶斯学派发展和完善了古典统计学 古典统计推断是由样本推断总体参数 古典统计推断是由样本推断总体参数,着眼于使统计 推断尽可能正确。 推断尽可能正确。它仅仅是力求使其结论符合客观 它仅仅是力求使其结论符合客观 实际，而不考虑由于决策失误，采取了错误行动而 实际，而不考虑由于决策失误，采取了错误行动而 带来的损失。而 带来的损失。而贝叶斯学派则是在通过样本弄清参 贝叶斯学派则是在通过样本弄清参 数的情况下，从一开始就考虑损失，并且提出许多 数的情况下，从一开始就考虑损失，并且提出许多 在不同情况之下的损失函数。 在不同情况之下的损失函数。 例如，在古典统计学中，人们常常用 “无偏估计的方差愈 小愈好 ”的准则，作为优良估计量的判定标准。 然而，贝叶斯学派却可以采用多种不同的损失函数得到各 种不同的推断方法。事实上，由于损失函数的多样性和灵 活性，进而引出了大量优良性准则，从而丰富和完善了古 典统计学的理论和方法