新人教版七年级(下)数学第五章 第五章相交线与平行线的复习课
新人教版-七年级（下）数学-第五章 第五章 相交线与平行线的复习课
、学习目校 、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 4、通过平移,理解图形平移变换的性质 5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假 、重点和难点 重点:垂线的性质和平行线的判定和性质 难点:平行线的判定和性质
二、重点和难点 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。 难点：平行线的判定和性质。 一、学习目标 4、通过平移，理解图形平移变换的性质 5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假
邻补角 邻补角互衬 两条一般情况 直线 对顶角 对顶角相等 相相交 特殊 存在性和唯一性 交线 垂直 点到直 知识构图 垂线段最短线的距 离 两条直线被同位角、内错角、同旁内角 第三条所截 平行线的判定 平行线的性质 平行公理及其推论 两条平行线的距离 平行线 命题、定理 平移 平移的特征
相 交 线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直 线的距 离 同位角、内错角、同旁内角 平 行 线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题、定理 知 识 构 图
1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角如图(1)∠1与∠2是邻补角。 2.对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中, 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2):∠1与∠2,∠3与∠4是对顶角 2)一个角的两边分别是另个角的两边的 反向延长线,这两个角是对顶角 3.邻补角的性质:同角的补角相等。 ∠1与∠3互补,∠2与∠3互补 ∠1=∠2(同角的补角相等) 4.对顶角性质:对顶角相等 两个特征:(1)具有公共顶点;5.n条直线相交于一点, (2)角的两边互为反向延长线。就有n(n-1对对顶角
1 2 与 是邻补角。 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). 1 2, 3 4 与 与 是对顶角。 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。 4. 对顶角性质:对顶角相等。 1 3 2 3 1 2( = 与 互补， 与 互补 同角的补角相等) 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 5. n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。 1 2 (1) (2) 1 2 3 4 1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)
例1.直线AB与CD相交于O,∠AOC:∠AOD=2:3 求∠BOD的度数 D解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x 因为∠AOC+∠AOD=180 所以2X°+3X°=180 解得x=36° B所以∠AOC=2x=72 C ∠BOD=∠AOC=72° 答:∠BOD的度数是72° 在解决与角的计算有关的问题时,经常用到 代数方法
1. : 2 : 3 AB CD O AOC AOD BOD = 例 直线 与 相交于 ， 求 的度数。 A B C D O 在解决与角的计算有关的问题时，经常用到 代数方法。 解:设∠AOC=2x° ,则∠AOD=3x° 所以2x°+3x°=180° 因为∠AOC+∠AOD=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72° ∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72°