第一章动量传输 第五讲 流体运动的基本特性 本课的基本要求 1.了解流函数及其物理意义。 2.掌握ψ、v的存在条件以及与质点速度的关 系 3.掌握φ、v的换算。 退出
1 第五讲： 流体运动的基本特性 一、本课的基本要求 ⒈ 了解流函数及其物理意义。 ⒉ 掌握、的存在条件以及与质点速度的关 系。 ⒊ 掌握、的换算。 第一章 动量传输
第一章动量传输 二、本课的重点、难点: 重点:小v的存在条件以及与质点速度的关系。 雅点:v的换算 退出
2 二、本课的重点、难点： 重点：、的存在条件以及与质点速度的关系。 难点：、的换算。 第一章 动量传输
第一章动量传输 1.27流函数 1.流线微分方程 定义:流线的函数表达式,即流函数。 图1-2-19P24 wi(xi, yi) 流线微分方程 (x,y,) dk 驾B dx 图1-2-19流线方程 流管:由无数根流线所构成的,截面为一封闭曲线的空间,有效截面或 过流截面 特性:(1)没有流体通过流管的表面流入或流出。 (2)质量流量不变(M不变)。 退出
3 1.2.7 流函数 ⒈ 流线微分方程 定义：流线的函数表达式，即流函数。 图1-2-19 P24 = = x y W W x y d d tg tg x W y y W dx d = 流线微分方程 流管：由无数根流线所构成的，截面为一封闭曲线的空间，有效截面或 过流截面。 特性：⑴ 没有流体通过流管的表面流入或流出。 ⑵ 质量流量不变(M不变)。 第一章 动量传输
第一章动量传输 2.流函数 已知流线微分方程式为 =即w-wd=0 积分v(x2y)=C 流函数{C为定值,一根流线 不定值,一流线族 根据全微分的定义:=4x40v ay WY dy -,dx=0 ax 流函数存在的条件:流场是否连续diw=0 aw aw 连续函数、混合导数与次序无关 退出
4 ⒉ 流函数 第一章 动量传输 已知流线微分方程式为 即 wxdy - wydx = 0 x wy y w dx d = y x w d = wxdy - wydx = 0 x = wy = - 流函数存在的条件：流场是否连续 divw = 0 连续函数、混合导数与次序无关。 y x 2 2 = x y 0 y w x wx y = + 根据全微分的定义： y 0 y x x = + d = d d 积分 流函数 不定值，一流线族 C为定值，一根流线 (x,y) = C
第一章动量传输 图1-2-22P25 dN=wxdS×l=wdS w=w coS(wX)+w coS cOS(W.X )=dy/ds cos (w, y)=-dx/dS m1m中=0 dN=W-Wk=dV=mdw=v2-1122面数的物理含义 流函数的物理意义:任何一条流线与零值流线之间流体的流量就等于该流线 的流函数。 [例1-2-2]P25流函数-涡量法? 退出
5 图1-2-22 P25 dV = wdS1= wdS = - = = + w y x S w x y S w wx w x wy w y d d d d cos( , ) cos( , ) cos( , ) cos( , ) dV = w x dy - w y dx = d = = - A B V 2 1 d 流函数的物理意义：任何一条流线与零值流线之间流体的流量就等于该流线 的流函数。 [例1-2-2] P25 流函数-涡量法？ 第一章 动量传输