第2章动率变压器 2.1变压器运行和法拉第定律 变压器是一种电磁设备,包含两个或更多个通过互感磁通耦合的绕组。一台双绕组理想 变压器如图21所示。假设理想变压器包含:(i)一个具有无穷大导磁性的无损耗铁心;(i)无 损耗电气绕组;(ⅲi)无漏磁通。 N2 图21 变压器的主要组成部件包括铁心原边绕组N1、副边绕组N20变压器基于电磁感应的法 拉第定律运行,即链接于绕组的时变磁通会在其中感应电动势(电压)。于是,参考图2-1,若中 是交链于N1匝绕组的磁通,则感应的电压e1是 (2.1) 为了能够产生使磁通增加的电流,e1的方向与磁通变化凼d方向相反(楞次定律)。对 于理想变压器,e1=v1;即感应电压的瞬时值和端电压相等。因此,由式(21)得 由于只考虑的时变特性,可忽略式(22)中的积分常数。 若 卢= sinto 那么由式(2.1)得 e1=aN, y,cost (2.4) 同样,副边的感应电压是 cosct (2.5) 由式(24)和式(25)得 e 将其采用有效值形式描述 E N, er 其中a被称为匝数比。若N2>N1,在式(26)中通常用1/a代替a;因此,匝数比总是大于1。 由于变压器是理想的,磁路的净磁动势必须是零;即如果I1和I2分别是原边和副边电 流,N1I1-N2l2=0,或者 N, (2.7)
电机与机电学 2.2变压器的电动势方程 对于正弦磁通,由式(24)得到原边感应电势的有效值是 4.44fN1中n 式中频率为f=a/2r,单位为Hz 2.3变压器的损耗 在21节中,考虑的是假设没有任何损耗的理想变压器。显然,实际中的变压器包含如下 损耗 铁损,包括磁滞和涡流损耗(见1.4节)。 2.原副边绕组中的电阻损耗(r2R)。 4非理想变压器的等值电路 非理想变压器与理想变压器的区别在于前者有磁滞损耗、涡流损耗,且在其原、副边绕组 中包含电阻损耗(r2R)。另外,非理想变压器的铁心不具有优良的导磁性,变压器铁心需要有 限的磁动势,以满足其磁化要求。而且,由于漏磁通的存在,并非所有的磁通同时与变压器原、 副边绕组交链。参考图22,R1、R2分别是原副边绕组的电阻值。取代图2-1中磁通∮的磁 通ψ交链于原、副边绕组,所以被称为铁心磁通或互感磁通。原副边绕组的漏磁通分别采用 中1、向2表示。于是,在图22中考虑了除铁损之外的所有非理想因素。在非理想变压器的等 值电路中,将对铁损和其他非理想因素加以考虑。与理想的等值电路和各种近似等值电路相 区别,该等值电路也被称为准确等值电路。在此对这些电路加以推导。 2 图23(a)中表示了一台理想变压器的等值电路。当考虑绕组电阻、漏电抗、磁抗和铁损 的非线性影响时图23(a)变为图23(b)中的电路形式。其中原边和副边通过一台理想变压 器相耦合。利用式(2.6)、式(2.7)、式(28),在图23(b)中将理想变压器去掉,得到原边侧的 完整等值电路,如图24(a)所示;或是副边侧的等值电路,如图24(b)所示 理想变压器 (b)非理想变压器 图2-3
第2章功率变压器 图24非理想变压器的等值电路 在滞后功率因数条件下,图24(a)中电路的相量图如图25所示。图2-3、图24、图2-5 中各变量的定义如下: a≡匝数比 E1=原边感应电压 E2≡副边感应电压 V1≡原边端电压 V2=副边端电压 l1≡原边电流 Ⅰ2≡副边电流 I≡空载(原边)电流 R1=原边绕组电阻 R2≡副边绕组电阻 X1≡原边漏电抗 X2≡副边漏电抗 Jn,Xn≡励磁电流和电抗 I4,X≡考虑铁损时的电流和电抗 jal: X2 图25对应于图24(a)的相量图 25变压器试验 根据24节的等值电路可以获得变压器的运行特性。由设计数据或试验数据确定电路参 数。两个常用试验如下所示。 开路(或空载)试验 在此将一侧绕组开路,向另一侧绕组施加电压一—通常是额定频率下的额定电压。在该 绕组的两端可测量电压、电流和功率。也可测出另一侧绕组的开路电压,并能根据测量值验证 匝数比。通常向电压额定值与所用功率电源的电压相等的绕组提供试验电压。在升压变压器
电机与机电学 中,意味着副边绕组的开路电压将高于供电电压,有时是远远高于。必须注意该绕组的端部 以确保试验者的安全,并且严禁该绕组的端部与其他电路、仪器、地面等接近。 假设原边电压是供电电压、副边开路,即可根据试验数据得到空载参数。该试验中功率表 的读数等于空载功率损耗;其中减去原边中的电阻损耗就是铁损。但由于铁损值通常较小,在 某些情况下均可忽略。因此,若P。、I和V分别为输入功率、电流和电压,那么铁损是 P.=P。-1R1 (2.10) 以相量形式表示的原边感应电压为 E1=V∠0-(la∠0)(R1+ⅸX1) (2.11) 式中8≡空载功率因数角=cos(Pa/Vl)<0。电路中其他各量可由下式得到 R=5 ln=√16-12 (2.14) a≈ (2.16) 短路试验 在短路试验中,将一侧绕组的两端短路,另一侧绕组施加低压。此低电压的大小应能使得 短路绕组中流过的电流达到某一特定值(通常为额定电流)。而且通常根据试验中所使用的测 量设备确定短路侧的绕组。然而应注意哪--侧绕组短路,因为这决定了参考线组,它可用于表 示试验中得到的阻抗分量的参考绕组。令副边短路,原边施加低电压。 由于原边绕组电压非常低,铁损电流和励磁电流很小,等值电路就可简化为图2-6中的形 式。于是,若P,I4,V分别是短路时的输入功率、电流和电压,那么在原边侧有 (2.17) R1+a2R2≡R (2.18 X,+a2X2=X=√Z2-R (2.19) R:,a,R2由式(2,18)得到。一般假设式(219)中漏电抗被原边和副边等分,即 2.6变压器的连接 表21表示了八种变压器的连接方式。前面六种用于电压变换,后两种用于相数转换(不
第2章功率变压器 包括单相电压变压器)。图中每一条线段均对应于一台双绕组变压器的一个绕组。 表2.1 连接方式 原边 两相 相 三相 三相 T 0866 两相三相 三相六相 米 在多相变压器的连接中注意极性标志是非常重要的。图27详细说明△Y方式下三相理 想变压器的连接,同时也表示了电压的相量图。注意线电压和相电压之间的30相移。 H211X2 图27