其中利用附录A转换为S单位制。这些值与表C1中给出的铝镍钴合金V范围一致 最大能量乘积可以从与去磁曲线恰好相切于其拐点的双曲线中读取: 520kJ/ 该值大约比由表C1推得的数据大10倍。然而在CGS制中式(1.16将转换为 W 于是CGS制能量积是S制能量积的4x倍,变换得到 令(B)=52×100 1 rg/cm'= 41kJ 此时就与表Cl相一致了 旦确定了永久磁铁的类型,设计方法如下。根据安培定律,对于一个包括有气隙、水久 磁铁部分和其他铁磁部分的磁路, Hin= Hr v (1.24) 其中,H=磁铁的磁场密度,Oe ln=磁铁长度,cm H=气隙内的磁场强度,奥斯特=气隙磁通密度,Cs =气隙长度,cm Vn,=其他铁磁部分的磁位降,Gi 注意由于是CGS系统单位,H和B2在数值上相等 根据所需的气隙磁通可得到磁铁横截面的面积: BAm =KBs Ag (1.25) 其中,B4=磁铁的磁通密度,Gs A=磁铁横截面面积,cm2 B4=气隙磁通密度,Gs A2=气隙横截面面积,cm2 K=无量纲的漏磁系数 确定某些普通结构漏磁系数的计算公式在题目117中给出。利用H=B,求解式(125)中 的A和式(1,24)中(忽略v)的Ln,得到 体积=A.=BAK(am Ba Hy (1.26) 图1-11和图1-12中采用CGS制磁路的磁导率是外部磁路等效磁导p=AKL2与永久磁 铁磁导Pn=Am{n的比率。求解式(125)中的B和式(14)中(忽略vn)的H,得到该比率 Ba A m k Hd (CGS单位) (1.27) 等式(1.27)看起来很简单但求取K和pm的解析解却非常困难。假设磁导已知,式(127)在 BH平面上呈现为一条直线(负载线)。该直线与BH曲线的交点是磁铁的工作点。参阅习 题1.33(c)。 习题解答 11一个无穷长直导体中通入I安培电流,求取距该导体r米处某点的磁场强度。 解m由图113和式(1.6) 押:a=2mHt=或H=m(m)
电机与机电学 从该题的几何意义可知,H的径向和纵向分量是零。 12将题11中的导体放置于空气中,并通入100A电流。确定距该导体0.05处某点的磁 通密度 既然B=H由题11可得 B,=A.H, 14r×10-7×1t 3将一个矩形环放置于题1.1中的导体所产生的磁场中,如图1-14所示。该环交链的总 磁通是多少 假设介质磁导率p由题11 单元面积A=础内的磁通姊为 In-(Wb) 图113 图1-14 14具有直径为3cm,平均周长为80m圆形横截面的铸钢环上均匀绕制着600匝线圈。 (a)估算能够在环内产生0.5mWb磁通所需要的线圈电流。(b)如果环内出现2mm的锯 齿状气隙,近似计算在(a)中求得的电流作用下产生的气隙磁通。(c)求取能够产生与(a) 相同气隙磁通所需的电流。忽略边缘效应和漏磁。铸钢材料的磁化特性可查阅图 1-5(b)。 盖(a)圆环横截面,A=×3×10=707×10m23 铁心磁通密度,B==7×10=0m7T 由图1.5(b),在B=0.707T,H=6754/m处 磁动势==Hl=675×0.8=540At=N=60 因此,I (b)w=隗m+狸。由(a)可得 灬=子 0.×103=1.08xtHr 2.0×10-3 4xx10x7.07×1 2.25×10°H 9m=(1.08+2,25)10=3.33×10H1 气隙磁通,pm== 3.33X100=0.162mWb (c)若保证乡=0.5mWb,=N=3.33×10°×0.5×10-3At
第1章磁路 或罗=NM=1665A,则 6=2775A。 1.5在图115所示的磁路中,N=10匝,l2=0.1m,l=100m,叠压系数=0.9;铁心材料 为M19。计算产生IT气隙磁通密度所需的I。忽略边缘效应和漏磁 图1-15 解气隙 H,=5=1.0,=795×105Am Ao 4*x 10 界=Hl2=(7.95×103)(10)=79.5At 铁心 叠压系数 1.11T 根据附录C和图C1,Bn=1,1时 H=1304mF=(130)(0.0100)=13A 则所需的全部磁动势为 9+=79.5+13=92.5At 由此得到 925A 1.6根据附录C求取磁通密度为T时,(a)AS00和(b)M19相对磁导率的大小。(H= 10-H/m) 解(0)=1(00 (b=1()=890 17假设某一理想铁心(→∞),计算如图116(a)所示的磁路气隙中的磁通密度 解m 在此得到与磁路相类似的电路如图1-16(b)所示。并可将其简化为图1-16(c)所示的形式 由后者和表1-1可得 深x三气隙磁阻= 40×10°)8x0 ,套管磁阻 g(20×20×10 9,=总磁阻=。+9 克≡气隙磁通 0)(10)400 Bn=气隙磁通密度==4007 20×40×10
电机与机电学 3 Smm 气隙 W 2mm 文中铁心厚度20mm 图1-16 代入=4x10-,得到B=9mT或9ks 1.8具有不同横截面的合成磁路如图1-17(a)所示;铁心部分的BH特性如图1-17(b)所示。 已知:N=100匝;l1=42=40cm;A1=2A2=10cm2;l=2mm;漏磁通中 001mWb。计算气隙磁通密度为061时所需的Ia 由B4=0.6T得 H= 4.78×103 =(4.78×103)(2×103)=956A BH=B=0.6 log 图117 由图1-17(b)可知,当B=0,6T时H=100Am,则对于两段长度为l1的区域存在 3n=(100)(0.4+0.4)=80At 气隙磁通为 克=B1A1=(0.6)(10×104)=0.6mWb 由线圈内电流产生的全磁通是气隙磁通和漏磁通之和: =賣+中=0.6+0.01=0.61mWb 因此l2段的磁迺密度为 0.61×1=1.2丁 由图1-17(b)可知,对应于该磁通密H=410Am,那么 9n=(410)(0,10)=41At 则所需的全部磁动势为 9=男+罗n+9a=956+80+41=1077A
第1章磁路 当N=100匝时,所需的电流为 1.9画出与图1-17(a)所示的磁路相类似的电路。 见图1-18。 图t-18 1.10计算图117(a)中所示线圈(全部)的自感值和漏感值。 根据题18,该线圈中流过的电流=10.77A,产生的全磁通中=0.61mWb。则 (100)(0.61×103) =5. 66rH M:(10(0.012×103 =0.093mH 1.11求取在图1-17(a)所示的磁路中,分别储存于铁心和气隙内部的磁能 由式(1.16)可得 W=1B2×w=9,6)(0×101)(2×103)=0.28 由式(1.2)和题1.10可得, N2I-W如=0.328-0.285=0.042J 1.12若叠压系数是08,B仍为0.6T,求取在图117(a)所示的磁路中不同部分的磁通密 Bs Ba=叠压系数 ≠0.751 叠压系数 其中,B2的大小取自于题18中求得的数值。 1.13一个具有矩形横截面的环形铁如图1-19所示。其平均直径大于铁心的径向厚度,所以 铁心的磁通峦度是均匀的。推导环形铁的电感量描述形式,并计算当r1=80mm,r2 100mm,a=20mm和N=200匝时电感的大小。铁心的相对磁导率是900。 由于A=a(r2-r1),r=(r2+r1)2,则 磁链 HAN- ua(r2-n)N x(r2+r1) N匝 图1.19