16实验三一一如图3.18所示，弧形导体D架在水银槽A、B上。导体D与一绝缘棒固接，棒的另一端架在圆心C处的支点上，这样既可以通过水银槽给导体D通电，弧形导体D又可绕圆心C移动，从而构成一个只能沿弧形长度方向移动，不能沿径向运动的电流元。安培用这个装置检验各种载流线圈对它产生的作用力，结果发现弧形导体D不运动：这表明作用在电流元上的力与电流本身垂直，即这种作用具有横向性
16 实验三――如图 3.18 所示 弧形导体 D 架在水银槽 A B 上 导体 D 与一绝缘棒固接 棒的另一端 架在圆心 C 处的支点上 这样既可以通过水银槽给导体 D 通电 弧形导体 D 又可绕圆心 C 移动,从而构 成一个只能沿弧形长度方向移动 不能沿径向运动的电流元 安培用这个装置检验各种载流线圈对它产 生的作用力 结果发现弧形导体 D 不运动 这表明作用在电流元上的力与电流本身垂直 即这种作用具 有横向性
17实验四一一如图3.19所示，A、B、C是用导线弯成的三个几何形状相似的线圈，其周长比为1:k:k2。A、C两线圈相互串联，位置固定，通入电流I1。线圈B可以活动，通入电流I2。实验发现，只有当A、B间距与B、C间距之比为1：k时，线圈B才不受力，即此时A对B的作用力与C对B的作用力大小相等、方向相反。这表明电流元长度增加，作用力增加；相互距离增加，作用力减小；如果两电流
17 实验四――如图 3.19 所示 A B C 是用导线弯成的三个几何形状相似的线圈 其周长比为 1:k:k2 A C 两线圈相互串联 位置固定 通入电流 I1 线圈 B 可以活动 通入电流 I2 实验发现 只有当 A B 间距与 B C 间距之比为 1 k 时 线圈 B 才不受力 即此时 A 对 B 的作用力与 C 对 B 的作用力 大小相等 方向相反 这表明电流元长度增加 作用力增加 相互距离增加 作用力减小 如果两电流
18元的长度及相互距离增加同一倍数，相互作用力不变。安培提出的假设：两个电流元之间的相互作用力沿它们的连线。S3-2磁场与毕奥一萨伐尔定律一、安培公式与磁场感应强度B两个电流元dl/及ldli.之间有力作用，设dfi是dl对ldl的作用力，dF,=o1,dl,xLdli,xizr2AT(1)公式（1）称为安培定律，其中i是由ldli指向1dlz的距离矢量。例如图3.20，两个相互平行的电流元，相距为r12，它们之间的作用力为arardf, = 4o Ldl,e x(,dlie rpe.)4元r12(2)I12= ol,dll,al(-e.)4iz图3.20
18 元的长度及相互距离增加同一倍数 相互作用力不变 安培提出的假设 两个电流元之间的相互作用力沿它们的连线 3-2 磁场与毕奥 萨伐尔定律 一 安培公式与磁场感应强度 B 两个电流元I1dl1及 之间有力作用 → → 2 2 I dl 设dF12是 对 的作用力 → → → 1 1 I dl 2 2 I dl 3 12 1 1 12 2 2 0 12 4 r I dl r dF I dl → → u = u S P → → 1 → → 公式 1 称为安培定律 其中r12是由 指向 的距离矢量 → 1 1 I dl 2 2 I dl 例 如图 3.20 两个相互平行的电流元 相距为 r12 它们之间的作用力为 z 图 3.20 Idl Idl r12 y x ( ) 4 ( ) 4 2 12 0 1 1 2 2 3 12 0 2 2 1 1 12 12 x z z x e r I dl I dl r I dl e I dl e r e dF → → = u u = S P S P → → → 2
191Fi2=_9192q~1,dl,q2~1dl,~μo4元60f很相像。注意到对应关系：So公从式（2）看到安培定律与库仑定律式（2）与库仑定律就可以互换。思考：af,-olalladli.df,-o4元参见图3.21有ldildi12图3.21因此两个电流元之间的相互作用不满足牛顿第三定律。对于两个线圈来说，牛顿第三定律成立。参见图3.22
19 从式 2 看到安培定律与库仑定律 2 0 12 1 2 12 4 r q q F SH = 很相像 注意到对应关系 0 0 1 1 1 2 2 2 ~ 1 ~ , ~ , P H q I dl q I dl 公 式 2 与库仑定律就可以互换 因此两个电流元之间的相互作用不满足牛顿第三定律 对于两个线圈来说 牛顿第三定律成立 参见图 3.22 图 3.21 参见图 3.21 有 , 0 4 21 0 1 1 2 2 12 = e dF = I dl I dl dF z → → → S P Idl Idl r12 思考
20Idl112+Idl1L2dF12图3.22L1TiaFi=ffldi, x(l,di, x4)=-4oL(I,dl,1,dl,)4元JLri21=-f, f I,di, (l,di, ×)=-Far21证毕。从（1）式，可记dF=ldli,×dB磁感应强度B(3)dB=odix34元(4)这里称为由"di（即d，为了书写方便，将可以不写的下标略去）产生的磁感应强度。回路线圈L（电流为I）所产生的磁场强度B可根据叠加原理由（4）式推出：ldixB= 4(5).34元
20 3 21 21 21 1 1 2 2 3 1 1 2 2 12 0 12 3 12 12 12 2 1 1 ( ) ( ) 4 ( ) 1 2 1 2 1 2 F r r I dl I dl I dl I dl r r r r F Idl I dl L L L L L L → → → → → → → = u u = = u u = ³ ³ ³ ³ ³ ³ S P → → L2 r12 Idl Idl dF12 L 图 3.22 1 证毕 磁感应强度B 从 → 1 式 可记 dF = I 2 dl2 u dB → → → 3 这里 3 0 4 r r dB Idl → → = u S P → 4 称为由I dl 1 → 即 1 1 I dl → 为了书写方便 将可以不写的下标略去 产生的磁感应强度 回路线圈 L 电 流为 I 所产生的磁场强度B 可根据叠加原理由 → 4 式推出 3 0 4 r r B Idl L → → → = u ³ S P 5