8.7.3周期方波调制信号 (446) 881离散时间正弦幅度调制… 2离散时间调制转换 (450) 8.9小结 习题 第9章拉菁拉斯变换 9.1拉普拉斯变换 (471) 9.2拄普拉斯变换收斂城 …(477 9.3拉普拉斯反变换 94由零极点图对傅里叶变换进行几何求值…………………… 9,4 系統 94.2二阶系统 …(488) 9.4.3全通系统 9.5拉普拄斯变换的性质 (491) 9.5.1线性 9.5.2时移性质 9.5.3s城平移 9.5.4时域尺度变换 9.5.5共軛 (495) 95.6卷积性质 495) 9.5.7时域微分 (495) 95.8s域微分…………… 95.9时域积分… (497) 9,5.10初值与终僬定理 (497) 9.5.11性质列表……… …(498) 9.6常用拉普拉斯变换对 (499) 97用拉普拉斯变换分析和表征LTI系统 97.I因果性…… 9.7.2穗定性 (501) 973由线性常乘敷微分方程表征的LTI系统 …(504) 97.4系統特性与系統画数的关系举例…… 975巴特沃兹滤波器… ………(507) 98系统函数的代数性与方框图表示…… (510) 98.1LT系统互联的系统函数………… (510) 982由微分方程和有理系统函敷描述的因果L∏系統的方框困表示 (511) 9.9单边拄普拉斯变换 (515) 9.9.1单边拉蔷拉斯变换举例…… 9.92单边拉普拉斯变换性质 9.93利用单边拉普拉斯变换求解微分方程, ,:::, 9.10小结 519)
……(519} 第10章Z变换 10.0引言 (534) 10.Ix变换 10.2z变换的收敛域 10.3z反变换 10.4由零极点图对傅里叶变换进行凡何求值 ……(550) 10.4,1一阶系统……………………… 10.4.2二阶系 10.5z变换的性质 10.5,1线性 (554) 10.5.2时移性质 (554) 0.5.3z域尺度变换 10.5.4时间反转 (556 10.5.5时间扩展… 10.5.6共轭 (556) 10.5.7卷积性质 10.5.8z城徵分 10.5.9初值定理 10.5.10性质小结……… 10.6凡个常用z变换对 10.7利用z变换分析与表征LTI系统 10.7.1因果性 10.7.2稳定性 t0.7.3由线性常系数差分方程表征的LTI系统 10.7.4系统特性与系絨函数的关系举例… 10.8系統函数的代数属性与方柜图表示 10.8.1LT系统互联的系统函数…………,…… (567) 10.8.2由差分方程和有理系统函数描迷的因采LT系统的方框图表示 …(568) 10.9单边z变换 572) 10.9.1单边z变换和单边z反变换举剑… 10.9.2单边z吏换性质 (S74) 10.93利用单边z变换求解差分方程 10.10小结 (S77) 577 第11拿线性反馈系统 11.0引言 11.1线性反馈系统 11,2反馈的某些应用及结果 (594) IL2.1逆系统设计 11.2.2非理想元件的补偿… 7
1,2.3不稳定系统的稳定 (596) 11.2.4采样数椐反馈系统 (599) 11.2.5跟踪系统 (600) 11.2.6反馈引起的不稳定 11.3线性反馈系统的根轨迹分析法…… 11.3.1一个例子……… 11.3.2闭环极点方程… …(605) 11.3.3根轨迹的端点:K=0和K|=+∞时的闭环极点 t1.3.4角判据 11.3.5根轨迹的性质 ……(610) 11,4奈奎斯特稳定性判据……………… 11.4.1國线性质 ……(616) 11.4.2连续时间LT反馈系统的奈奎斯特判据 t1.4.3离散时间LTI反憤系统的奈奎斯特判据 11.5增益和相位裕度 11.6小结 …(631) 631) 附录部分分式展开 661) 文献目录……… 部分基本题答案
第1章信号与系统 1.0引言 在前面绪论中已经提到,信号与系统概念出现在极为广泛的各种领域中。然而,在本书中 将会看到,其中存在着一种分析体系,也就是说一种描述信号与系统的语言和一整套分析它们 的强有力的方法,而这种语言和方法都能很好地应用于这些领域中所要解决的问题。本章就 是从引人信号与系统的数学描述及其表示人手来建立这样一种分析体系的。紧随其后的几 章凭借这个基础来建立和描述另一些概念和方法,而这些又会大大加强对信号与系统问题的 理解,以及在分析和解决涉及多个方面的信号与系统问题的能力。 11连续时间和离散时间信号 1.1.1举例与数学表示 信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象 虽然信号可以用许多方式来表示,但是在所有的情 况下,信号所包含的信息总是寄寓在某种变化形式 的波形之中。考虑一下图11这个简单电路此时v 电压源v和电容器上的电压v2的变化形式都是可 以作为信号的例子。类似地,示于图12的外作用 力∫及所得到的汽车速度v随时间的变化也都是 信号的例子。作为另一个例子,考虑一下人的声道 图1.1含有电压源v和电容器 系统,该系统根据在声压上的起伏变化而产生语音 电压v2的简单电路 信号。图13示出某一段语音信号的录音波形,它 是通过拾音器来感受到声压的变化然后再转换为某种电 信号。由图可见不同的语音相应有不同的声压变化波形,(9间、一→ 并且声道系统产生的可懂语言就对应着一串特定的波形。 另外,示于图14是一幅黑白照片,这时整个照片上各点的 亮度变化波形才是重要的。 图12一部汽车。∫系来自发动 在数学上,信号可以表示为一个或者多个变量的函数。 机的外加力,P系正比于 例如,一个语音信号就可以表示为声压随时间变化的函数; 汽车速度v的摩擦力 张黑白照片就可以用亮度随二维空间变量变化的函数来表示。本书的讨论范围仅限于单 变量的函数,而且为了方便起见,以后在讨论中一般总是用时间来表示自变量,尽管在某些具 体应用中自变量不一定是时间。例如,在地球物理学研究中,用于研究地球结构的一些物理量 像密度、气隙度和电阻率等就是随地球深度变化的信号;在气象观察中,有关气压温度和风速
MwwwwhiWwWW/wM 图13一个语音信号的波形[摘引自“ Applications of digital Signal Processing”,A.V. Oppenheim,ed ( Englewood Cliffs,N.J. Prentice-Hl,ine.,1978),p.121.]该信号代表“ Should we chase”这 句话的声压随时间的变化波形。图的上部相应于字“Shd,第二行是字“we”,最下面两行是 hase"。(图中还大致标出了每个字中逐个音的起始和结束部位) 图1,4一幅黑日照片 随高度的变化也是很重要的一类信号。图1.5示出的是一个典型的年平均沿垂直方向风速随 高度变化的分布图,这种风速随高度的变化情况用于气象图的研究以及研究某些风的状况,后