Ray Stata先生和 Analog Devices公司通过“电气工程杰出教授席位( Distinguished Profes- or Chair in Electrical Engineering)"基金对信号处理和本书所作出的慷慨而持续不断地支持 表示最诚挚地感谢。感谢MI所提供的支持,并为我们创造灵感提供了一个令人鼓舞的氛 围 来自 Prentice-Hal特别是 Marcia horton, Tom Robbins, Don Fowley及其他们的前任, TKM Productions的 Ralph Pescatore及 Prentice-Hal的全体生产成员的鼓励技术支持和热 忱帮助一直是这本第二版得以付诸实现的关键。 Alan v. Oppenheim(A.V.奥本海姆) Alan s. Willsky(A.S.威尔斯基) Cambridge, Massachusetts(马省.剑桥)
致谢 在第版的出版过程中,非常來幸地得到很多同事、学生和朋友们的帮助,费厶了他们大 量的‘讠贤时间,对此長示深深地谢意。他们是 Jon Maira和 Ashok Papot帮助制∫很多图和照片翻版。 Babak Ayazifar和 Austin frakt帮助更新和重新编泓:了参考文献。 Ramamurthy Mani做了本阝的题解并帮助制作了不少图。 Michael Daniel协湖、管理和操作了■areX文件,该文作放了在第版形成利修改过程 屮的爷种原稿 John buck全部阅读了第.:版的原稿。 Robert becker, Sally Bemus, Maggic Beucler, Ben Halpern, on Maira, Chirag Patel 7u Jerry Weinstein为木完成了各种a'aX原稿。 以下名位帶助仔细校对了清样 Babak ayazifar Christina lamarre Nicholas Laneman Rebecea bate Ii Lee George bevis Scan lindsay Sarit bIron JEffrey T ludwig Nabil bitar th Pappas Anne Findlay Adrienne prahlei Austin frak Ryan Riddols Siddhartha Gupta Sekhar Tatikonda Christoforos Fladjicostis Shawn Verdout Kathleen Wage Mark it Alex wang Seema J a Joseph winograd Patrick Kreidl
绪论 信号与系统概念出现在范围广泛的各种领域中,与这些概念有关的思想和方法在很多科 学和技术领域起着重要的作用,例如在通信航空与宇航、电路设计、声学、地震学、生物工程、 能源产生与分配系统、化学过程控制及语音处理等方面。虽然在各个不同的领域中所出现的 信号与系统的物理性质是很不相同的,但全都具有两个基本的共同点:即作为一个或几个独立 变量函数的信号都包含了有关某些现象性质的信息;而系统总是对给定的信号作出响应而产 生出另外的信号,或是产生某些所需要的特性。电路中作为时间函数的电压和电流就是信号 的例子,而一个电路本身就是一个系统的例子,这时该电路就是对外加电压和电流作出响应。 另一个例子就是当汽车驾驶员踏油门时,汽车的反应就是加速,这时系统就是这部汽车,油门 板上的压力就是系统的输人,汽车的速度就是响应。自动诊断心电图的计算机程序也可以看 作是一个系统,该系统的输入是数字化了的心电图数据,而输出就是参数估值如心跳率等等。 架照相机也是一个系统,该系统接受来自不同光源和物体反射冋来的光信号而产生一幅照 片。一个机器人手臂也是一个系统,它的动作就是控制输入的响应。 在出现的这些信号与系统的很多方面,存在有各种各样具有重要意义的问题。在某些情 况下,对某个特定的系统关注地是如何详细地知道系统对各种不同输入的响应。例如某一电 路的分析是为了对该电路对不同的电压和电流源给出定量的响应;而一个飞行器是既要对飞 行员的各种命令,又要对不同的风力大小确定响应。 信号与系统分析的另个间题不是分析已有的系统,而是把重点放在系统的设计上,所设 计的系统要求以特定的力式来处理信号。出现这样问题的一个最普遍的场合是要设计一个系 统以便增强或恢复以某种方式被污损了的信号。例如,当领航员与地面空中交通控制塔通讯 时,通讯就可能受到驾驶舱内严重背景噪声的影响。在这种或很多其它类似情况下,有可能设 计出一种系统用来保留所要求的信号(这时就是领航员的声音),而抑制掉(至少是近似地)不 需要的信号,即噪音。在一般图像恢复和图像增晰的领域也能找到类似的目的。例如,由于摄 像设备的限制、大气层的影响、以及在信号传回到地面过程中引起的误差等因素,来自大气深 层空间或地球观测卫星所摄取的物景照片就会受到污损,因此照例总是要对从空间返回的图 像信号进行处理以补偿某些被污损的部分。另外,有时需要对这些照片的某些特征予以增强, 例如增强河床或断层的线条,以及增强那些在颜色上或黑白程度上有较明显差别的区域边界 除了增晰和恢复外,在许多应用中需要设计一个系统用来提取信号中某种特定的信息。 从心电图中估计心率就是其中一个例子,经济形势预测则是另种例子。例如,有一组以往经 济上的数据(如一组股票市场的平均值),希望从分析这组数据来预测将来的趋势和其它…些 特性,如周期性的变化,而这些变化可以用来对将来的走向作出预测。而在另外一些应用中 重点可能是放在具有某些特别性质的信号设计上。具体地说,在通信应用中,相当大的注意力 是放在设计信号上以满足可靠传输所提出的限制和要求。例如经由大气层的远距通信就要求 使用电磁波频谱中某一特别部分频率的信号。通信信号的设计还必须考虑在经由大气层传输 起的失真和由其他用户发射的其它信号的于扰同时存在的条件下可靠接收的问题。 信号与系统分析概念和方法的另一类重要应用是用来改变或控制某一已知系统的性能
这或许是通过选择特定的输入信号,或者利用该系统与其它系统的组合来完成的。用于调节 化学处理工厂的控制系统的设计就属于这类应用的例子。这种类型的工厂安装了各种传感器 用来检测诸如温度湿度、化学成分等这些物理信号,控制系统根据测得的这些传感器信号,调 节像流速和温度这些量以控制正在进行中的化学过程。飞机自动驾驶仪的设计和计算机控制 系统代表了另一类例子。在这种情况下,飞机控制系统利用测得的飞行速度、高度和航向等这 些信号来调节油门大小、方向舵和副翼的位置等这样一些变量,以保证飞机沿着指定的航线平 稳地飞行并增强对驾驶员命令的反应程度。在以上两个例子中,称之为反馈这样一个重要概 念起了重要的作用,因为已测得的信号被回授并用来调节一个系统的响应特性 以上所提到的只是信号与系统概念极为广泛应用的几个方面。这些概念的重要性不仅仅 来自于它们存在于各种各样的现象和过程中,而且也由于这一整套概念、分析技术和方法论 直是并仍在继续不断地发展着用来解决涉及各种信号与系统方面的许多问题,它的发展历史 可以追溯到很多个世纪以前。虽然大部分工作都是由某些具体应用促成的,但是,其中很多概 念已在远比当初所预计的应用领域要大得多的范围内证明是头等重要的。例如,作为信号与 系统频域分析的基础,本书拟将详细讨论的傅里叶分析方法,其发展可以追溯到从古代巴比伦 人( Babylonians)对天文学的研究直到18,19世纪在数学物理学方面的研究。 上面提到的例子中,有些信号是随时间连续变化的,而另一些则仅仅在离散时间点上有 值。例如,在电路分析和机械系统中遇到的信号都是随时间连续变化的;而另一方面,每天股 票市场的收盘值(即每日停业前的值)就是一个在离散时间点上变化的信号。不像一个连续变 量函数的曲线那样每日收盘的股票值是在给定的离散时间点上的一串序列值。由于对这两 类信号的描述以及对这些信号作出响应或处理的系统的描述,都有着明显的不同,这就自然导 致了两种并行的信号与系统的分析范畴,其一就是以连续时间描述的现象和过程,另一个则是 以离散时间描述的现象和过程 有关连续时间信号与系统和离散时间信号与系统的概念和方法都有着悠久的历史,而且 在概念上是戚戚相关的。然而在历史上由于两者在应用上各行其道,因此它们大部分的研究 和发展在一定程度上都是独自进行的。连续时间信号与系统在物理学方面,以及近代电路理 论和通信系统方面的应用有很深的渊源,而离散时间信号与系统方法却在数值分析统计学, 以及与经济学和人口统计学等数据分析应用有关的时间序列分析中有很深的根基。然而,在 近几十年内,连续时间和离散时间信号与系统变得日益交织在一起,而在应用上也日益结合。 造成这种变化的强大动力是来自于在系统实现和信号产生技术上取得的惊人进展。特别是高 速数字计算机、集成电路和尖端高集成度器件制造技术等继续取得进展使得考虑用时间样本 (即转换为离散时间信号)来表示和处理连续时间信号具有越来越多的好处。作为一个例子 架近代高性能飞机的计算机控制系统就是将传感器输出的量(如速度)数字化,以产生一组 已采样测量值的序列,然后交由控制系统来处理的。 鉴于连续时间信号与系统和离散时间信号与系统之间的相互关系日益密切,以及与各自 有关的一些概念和方法之间的紧密联系因此,本书就选择了以并行的方式来讨论这两种类型 的信号与系统。由于两者在很多概念上是类似的(但不是完全一样的),因此,并行地处理可以 做到在概念和观点上两者互为分享,而又能更好地把注意力放在它们之间的类同点和不同点 上。另外,从以后的讨论中可以明显看到,某些概念从一种系统引人要比从另一种系统来得容 易接受;而一且在一种系统中被理解之后,就很容易地把它们用到另一系统中去。再者,这种 11
并行处理也大大地方便于理解在连续时间和离散时间结合在一起应用时很多重要的实际问 题,这指的就是连续时间信号的采样和用离散时间系统来处理连续时间信号这种情况。 正如到目前为止我们已经叙述过的,信号与系统是一个极为普遍的概念。在这样的普遍 意义下,对于信号与系统的本质仅能作一些概括性的介绍,也只能在最基本的方面讨论它们的 一些性质。另一方面,在处理信号与系统时,一种重要而基本的想法是精心地挑选一类子系 统,它们都具有若于个特别的性质可资利用,并且可以深入地分析与表征这类信号与系统。本 书的重点就是放在一种称之为线性时不变的系统上,由定义这类系统的线性和时不变性引出 的一套概念和方法不仅在实践上具有重要意义,而且在理论上也是完整的。 正如在本绪论中已经强调过的,信号与系统分析已经有了一段很长的历史,并且从中产生 出应用领域极为广泛的一套基本方法和基本理论。的确,面对着新问题、新的技术和新的机遇 的挑战,信号与系统分析一直在不断地演变和发展着。我们完全可以期望,随着技术的进步, 使日益增长着的复杂系统和信号处理技术的实现成为可能,而且一定会加速这一进程。将来, 我们一定会看到信号与系统分析方法和概念能够应用到更为广泛的领域中去。为此,我们感 到信号与系统分析这一论题代表了科学家和工程师都必须关注的一整套知识。我们认为,本 书所精选的一组内容这些内容的提出和组织、以及每章习题的考虑,都会最有效地帮助读者 在信号与系统方面打下一个坚实的基础;对其在滤波、采样、通信和反馈系统分析等最重要和 最基本的应用方面有所了解;以及对于形成和解决复杂问题中采用某一种最为有力和广泛适 用的方法作出明智的选择。 12