3.基本回路 EN ·连通图的一个树包含全部结点 又不形成回路。 2 可见对任意一个树，加入一个 连支便形成一个回路。 >这种仅含一个连支（其余为树 支)的回路称为单连支回路或 基本回路。 2 3 2 >由全部连支形成的单连支回 路构成基本回路组。 2010年3月3日星期三 16
2010 年 3 月 3日星期三 16 3. 基本回路 • 连通图的一个树包含全部结点 又不形成回路 。 可见对任意一个树 ，加入一个 连支便形成一个回路 。 这种仅含一个连支 (其余为树 支 )的回路称为单连支回路 或 基本回路 。 由全部连支形成的单连支回 路构成基本回路组 。 ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6① ③ ② ④ 1 5 4 2 6 3
·因为每个基本回路包含了一条其他回路所没 E 有的支路，所以基本回路组是独立回路组。 >独立回路数等于连支数。 ·若一个连通图G有n个结点，b条支路， G的任一个树的树支数为(n-1), 连支数为b-(n-1) 则独立回路数1=b=(1山)。 2 3 2 选择不同的 树，获得的 2 基本回路组 也不同。 2010年3月3日星期三 17
2010年3月3日星期三 17 2 独立回路数等于连支数。 • 因为每个基本回路包含了一条其他回路所没 有的支路，所以基本回路组是独立回路组。 • 若一个连通图G有n个结点，b条支路， G的任一个树的树支数为(n-1)， 连支数为b- (n-1)， • 则独立回路数 l = b- (n-1) 。 ① ③ ② ④ 1 5 4 2 6 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 选择不同的 树，获得的 基本回路组 也不同。 ① ③ ② ④ 1 4 3Ⅱ
若把一个图画在平面上，能使它的各条支路除所连 接的结点外不再交叉，则这样的图称为平面图。 平面图的全部网 孔就是一组独立 3 回路。 。 其数目恰好是该 图的独立回路数 非平面图 1=b-(n-1) >一个电路的KVL的独立方程 数等于它的独立回路数。 2010年3月3日星期三 18
2010年3月3日星期三 18 若把一个图画在平面上，能使它的各条支路除所连 接的结点外不再交叉，则这样的图称为平面图。 • 平面图的全部网 孔就是一组独立 回路。 • 其数目恰好是该 图的独立回路数 l = b- (n-1) 一个电路的KVL的独立方程 数等于它的独立回路数。 ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 非平面图 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
KVL的独立方程组 E 回路I:u1+u3+u5=0 3 回路IⅡ：u12+l4+u5=0 回路Ⅲ：-u4-45+6=0 若按网孔，则回路I、 Ⅲ的方程不变， 回路Ⅱ的方程修改为： 2 -2-l3+4=0 2010年3月3日星期三 19
2010年3月3日星期三 19 KVL的独立方程组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 回路Ⅰ： u1u3 u5 0 回路Ⅱ： u1u2u4 u5 0 回路Ⅲ： u4 u5 u60 若按网孔，则回路Ⅰ、 Ⅲ的方程不变， 回路Ⅱ的方程修改为： u2 Ⅰ Ⅲ ① ③ ② ④ 1 2 3 5 4 6 Ⅱ u3 u4 0
§3-3支路电流法 E ·以支路电压和支路电流作为 电路变量来列电路方程是 一 种直接的求解方法。 。 在一般情况下，若电路有n 个节点和b条支路： ·总共可以列出2b KCL:(n-1)1 个方程。 b个方程 KVL:(b-n+1)] ·解2b个方程得2b 个未知量的求解 VCR:b个支路方程 方法称为2b法。 2010年3月3日星期三 20
2010年3月3日星期三 20 §3-3 支路电流法 • 以支路电压和支路电流作为 电路变量来列电路方程是一 种直接的求解方法。 • 在一般情况下，若电路有n 个节点和b条支路: • 总共可以列出2b 个方程。 • 解2b个方程得2b 个未知量的求解 方法称为2b法。 ① ③ ② ④ 1 2 3 4 5 6 KCL:(n1) b个方程 VCR: b个支路方程 KVL: (bn1)