第1章>时域离散信号和时域离散系统举半当 解:(1)X(-m)的波形如题4解图(一)所示。 (2)将X(m)与x(一n)的波形对应相加,再除以2,得到x(η)。毫无疑问,这是 一个偶对称序列。X(n)的波形如题4解图(二)所示 (3)画出x。(n)的波形如题4解图(三)所示
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 解：（1） x(－n)的波形如题4 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加， 再除以2， 得到xe (n)。 毫无疑问， 这是 一个偶对称序列。 xe (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出xo (n)的波形如题4解图（三）所示
第1章>时域离散信号和时域离散系统举半当 4x(-n) 4 0.5 5-4-3-2-10234 题4解图(一)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题4解图（一）
第1章>时域离散信号和时域离散系统举半当 xe(n) 2 0.75 6-5-4-3-2-10123456n 题4解图(二)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题4解图（二）
第1章>时域离散信号和时域离散系统举半当 I xo(n) 0.25 2 56n 0.25 2 题4解图(三)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题4解图（三）
第1章>时域离散信号和时域离散系统举 (4)很容易证明: X(n=X1(n)=xe(n)+xo(n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可 以用题中(2)的公式计算,奇对称序列可以用题中(③3)的公式计算 5.设系统分别用下面的差分方程描述,X(η)与y(m)分别表示系统输入和输 出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)y(n)=X()+2X(n-1)+3x(n-2) (2)y(m)=2X()+3 (3)y(n)=x(n-no)m为整常数 (4)y(m)=X(-m)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 (4) 很容易证明： x(n)=x1 (n)=xe (n)+xo (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。 偶对称序列可 以用题中(2)的公式计算， 奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5． 设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分别表示系统输入和输 出， 判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0 ) n0 （4）y(n)=x(－n)