0l110 图3:习题20.5.7图 画出卡诺图,如图3所示。 应用卡诺图化简,得 Y=B (3)可用三种方法画卡诺图 用逻辑状态表 四输入变量有16种组合,由每组输入变量取值求出输出变 量Y为1 或0,由逻辑式(3)得出的状态表如表1所示 由逻辑状态表画出卡诺图,如图4所示 01 图4:习题20.5.7图 b用最小项表达式 将逻辑函数化为最小项表达式 AB+BC D+ABD+ ABCD Abcd+ abcd+Ab cd+ abCd+ABC D ABC D+ABCD+ABCD+ABCD 即可画出图4所示的卡诺图
图 3: 习题20.5.7图 画出卡诺图，如图3所示。 应用卡诺图化简，得 Y = B (3) 可用三种方法画卡诺图 a 用逻辑状态表 四输入变量有16种组合，由每组输入变量取值求出输出变 量Y 为1 或0，由逻辑式(3)得出的状态表如表1所示。 由逻辑状态表画出卡诺图，如图4所示。 图 4: 习题20.5.7图 b 用最小项表达式 将逻辑函数化为最小项表达式： Y = AB + BC D + ABD + ABCD = ABCD + ABCD + AB CD + AB C D + ABC D + ABC D + ABCD + ABCD + ABCD 即可画出图4所示的卡诺图。 6
表1:逻辑状态表 00000 C00 D01 0 0011111111 0000111100001111 10101 100 010101 Y0000110011111 0 0 0 直接写入 逻辑式第一项AB占最下行四个小方格;第二项BCD占最左列 中间两个小方格;第三项ABD占第三行中间两个小方格;第四 项ABCD占一个小方格。 用卡诺图化简时,可将图中取值为1的小方格圈成三个圈,如图4所 示,由此得出 Y=AB+BC+AD 20.6组合逻辑电路的分析和综合 20.6.1 (1)根据逻辑式Y=AB+AB列出逻辑状态表,说明其逻辑功能,并画出 用与非门和非门组成的逻辑图;(2)将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功 能? 解 (1)逻辑状态表和逻辑图分别如表2和图5所示
表 1: 逻辑状态表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 c 直接写入 逻辑式第一项AB占最下行四个小方格；第二项BC D占最左列 中间两个小方格；第三项ABD占第三行中间两个小方格；第四 项ABCD占一个小方格。 用卡诺图化简时，可将图中取值为1的小方格圈成三个圈，如图4所 示，由此得出 Y = AB + BC + AD 20.6 组合逻辑电路的分析和综合 20.6.1 (1)根据逻辑式Y = AB + A B列出逻辑状态表，说明其逻辑功能，并画出 用与非门和非门组成的逻辑图；(2)将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功 能？ [解] (1) 逻辑状态表和逻辑图分别如表2和图5所示。 7
图5:习题20.6.1图 表2:逻辑状态表 B 0 0 Y=AB+AB=AB·AB (A+B)·(A+B)=AB+AB (1)是同或门Y=A⊙B,(2)是异或门Y=A⊕B 20.6.3 列出逻辑状态表,分析图6所示电路的逻辑功能。 解 图6:习题20.6.3图 A⊕(BC+BC A(BC +BC)+A(BC + BC)
图 5: 习题20.6.1图 表 2: 逻辑状态表 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (2) Y = AB + A B = AB · A B = (A + B) · (A + B) = AB + AB (1)是同或门Y = A ¯ B，(2)是异或门Y = A ⊕ B。 20.6.3 列出逻辑状态表，分析图6所示电路的逻辑功能。 [解] 图 6: 习题20.6.3图 Y = A ⊕ (BC + BC) = A(BC + BC) + A(BC + BC) 8