电子科技大学：《导波场论 Field Theory of Guided Waves》课程教学资源（课件讲稿）第二章 规则波导理论（3/5）

导波场论 →(？+k2)E(u)·Z(2)+E(u,) 8Z(Z =0 0z2 →(：+k)E(u大 1 2Z②E(uv)0 与Z无关 只能等于常数，令V2 1 Z(Z)=A·ez+B.e Z(2 0z2 (?+(k2+r2)E(u,)=0 E=E(u,v).(A.e+B.e*

导 波 场 论       2 2 2 2 (z) u,v (z) u,v 0 t Z k E Z E z         与Z无关       2 2 2 2 1 (z) u,v u,v =0 (z) t Z k E E Z z       只能等于常数，令=γ2 2 2 2 1 (z) = (z) Z Z z     + (z)=A e e z z Z B          2 2 2 ( ) u,v =0 t    k E      + = u,v A e e z z E E B      

导波场论 令：K2+y2=k? -截止波数 →V·E(u,)+k·E(u,)=0 同理：V?i(u,)+k·H(u,)=0 V2E,+k2E,=0 横向 分离变量法 Vi,+k2i,=0 对TEM模式： VE2+k2E2=0 纵向 E=0 VH2+k2H2=0 H2=0

导 波 场 论 令： 2 2 2 = c k k      2 2 c u,v + u,v =0    t E k E 同理：     2 2 t H u,v + H u,v =0 c    k 分离变量法 横向 纵向 对TEM模式： Ez=0 Hz=0 2 2 2 2 0 0 t t c t t t c t E k E H k H       2 2 Z 2 2 0 0 t c Z t Z c Z E k E H k H       截止波数

导波场论 对TEM波：k=O 横向分量：V龙，=0 边界条件 求解出Et、Ht VH,=0 对非TEM波：k?≠0 纵向分量：V?龙2+k?E2=0 边界条件 求解出： Vi2+k2i2=0 Kc、EzHz E=G+7促.-， Y、Zm n+®oE 纵向场法

导 波 场 论 对TEM波： 2 kc =0 横向分量： 2 2 Z 2 2 0 0 t c Z t Z c Z E k E H k H       2 2 0 0 t t t t E H     对非TEM波： 2 c k  0 纵向分量： 纵向场法         2 2 2 2 1 1 t z t z t z t z t z t z E j e H E k H j e E H k                         求解出： Kc 、Ez、Hz 边界条件 求解出Et、Ht 边界条件 γ、ZW