《电机学》筑板课后习题解答 大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。如果变比不等，则在并联运行 的变压器之间也会产生环流。 3.7两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器短路电压大一些好，还 是小一些好？为什么？ 答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的B小，在并联运 行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额 定容量之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不 浪费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台 容量越小越好。 38为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪些因素？ 答：由于正字和负序均是对称的，仅行在B相超前还是C相超前的差别，对变压器的电 磁本质没什么不同，因此负序系统的等效电路和负序阻抗与正序系统相同，即乙.=乙，=乙、 变压器的零序阻抗主要决定于(1)三相变压器绕组的连接方式(2)磁路的结构等因素。 3.9从带单相负载的能力和中性点移动看，为什么Y,ym接法不能用于三相变压器组， 却可可以用干三相心式恋压器？ 答：Y,ym接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阳抗大（乙=Z。),负载电流 将很小，因此根本不能带单相负载。但很小的零序电流就会产生很大的零序电动势， 造成中 点浮动较大，相电压严重不对称。在极端的情况下，如一相发生短路，即短路电流仅为正常 激磁电流的3倍，使其余两相电压提高到原来的3倍，这是很危险的，因此三相变压器组不 能接成Y,yn联结组。 而心式变压器，由于零序阻抗很小（乙很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决 定，因此它可以带一定的单相负载。只要适当限制中线电流，则相电压的偏移也不会很大。 因此三相心式变压器组可以接成Y,ym联结组 310一台单相变压界，U1N/U2N=220V/110V 绕组标志如右图所示：将X与a连接，高压绕组接到220V 的交流电源上，电压表接在Ax上，如A、a同极性，电压 表读数是多少？如A、a异极性呢？ 解：A、a同极性时压表读数是： U=U1w+U:w=220V+110V=330P A、a异极性时压表读数是： Ux=U =220V-110=110P 1根据图32的接线图，确定其联结组别。 I 1) 3) 题图3-2 解： 1) 2) 编写者：聂品。工洪坤，柴兆森，胡春玲
《电机学》深后习题解答 d11 8 3.12根据下列变压器的联结组别画出其接线图： 解：1)Y, 2)Y,2,只有一种接法，如下图2)所示。3)D,y1,有两种接法，下图3)所示 高压边为AX-CZ-BY接法，另一种接法AX-CZ-BY略。 R B 1 2)Y,y2 3)D,y11 3-13两台并联运行的变压器，在SN1000kAV,Sm=500kAV,不允许任何一台变压器 过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1) ZH-0.9Z:2)Z-0.9Za: 解：1)：Z:<Z知，“第一台变压器先达满载。 编写名：聂品。工洪坤，柴兆森，胡春玲 12
《电机学》第“板深后习题解答 设月，=1，则月=B光=1x09=09 S=S+SxmBn=1000kVA+500kVAx0.9=1450kVA 2):Z知<Z知，∴第二台变压器先达满我， a么=1，A=%光=109=09 Smax SNu+SNB=500kVA+1000kVAx0.9=1400kVA 讨论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其Z(较小，则并联变压器组利用率较高。 3-14两台变压器数据如下：SN=1000kAV,u1=6.5%,SNm-2000kAV,un-7.0%联结组 均为Y,d11额定电压均为35/10.5kVA。现将它们并联运行，试计算：1)当输出为3000kVA 时，每台变压器承担的负载是多少？2)在不允许任何一台过载的条件下，并联组最大输出负 载是多少？此时并联组的利用率是多少？ B=超=7 解：1)由Bm4u6.5 SNB,+SNB=1000B,+2000B=3000kVA 得B,=1.05,Bn=0.975 S,=SNB,=1000kVA×1.05=1050kVA S,=SNmB,=2000kVA×0.975=1950kVA 2》:“u<“M,第一台变压器先达满载。 设月=1，则B=月=1x=0926 n S x=SN+SNuB=1000VA+2000VAx 0.9286=285VA 2857 Sw+-100+200=0.9523 3.15某变电所总负载是3000kVA,若选用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压 器的额定容量为1000kVA。1)在不允许任何一台变压器过载的情况下需要几台变压器并联运 行？2)如果希望效率最高，需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是： P6=5.4KW,Pw=15KW。 0=3 需要3台变压器并联运行。 2)B.=Vp/Pw=5.4/15=0.6 3000 n2Bn3=0.6×100=5, 需要5台变压器并联运行。 3.16试将三相不对称电压：U,=220∠0，U,=220∠-110"，Uc=210∠-250”分解为对称分 编写者：聂品。工洪坤，柴兆森，胡春玲 13
《电机学》筑深后习题解答 量。 0.=0,+aU。+a20:)=}220∠0+1∠120×200∠-10 解： +1∠2400×210∠-250)=207.92∠-0.16° 0-=(0,+a20。+a0c)=1(220∠0°+1∠240'×200∠-110" +1∠1204×210∠-2504)=14.74∠-170.04● U4=04+0。+0c)=220∠0°+200∠-10· 210∠-250）=26.78∠6,71° 3.16试将三相不对称电压：U。=220∠0，U。=220∠-110°，Uc=210∠-250°分解为对称分 04=04+a0。+a20)=(220∠0+1∠120°×200∠-110 解： +1∠240°×210∠-250)=207.92∠-0.16° 0-=(0,+a2U。+a0)=(220∠0°+1∠240×200∠-110 +1∠120·×210∠-250)=14,74∠-170.04 04。▣0，+0+Uc)=220∠0+200∠-110· 210∠-250)=26.78∠6.71· 3-17一台容量为100kVA,Y,ym0联结组的三相心式变压器，U1w/U2N =6000/400V,Z-0.02+i0.05,Zm0=0.1+j0.6如发生单相对地短路， 试求：1)原绕组的三相电流：2)副方的三相电压：3)中点移动的数值， 解：1)单相对地短路时副方的短路电流 -'= 30°4 2Z'k+Z'2+Z'mo 20.02+700)+/20.02+j0.05+01+064052∠-8701 3 r=-号=子x40521-870r=2701-870r rn=e=7=-×4.052∠-87.01p=-135∠-87.0 S 100kVA 1.=5U3x6k .=9624 I4=TI1w=2.7×9.62A=26A I=Ic=T11=1.35×9.62A=13A 2)副方的三相电压 -Ew-PnZ'w-3iZ'w 31 编写名：聂品。工洪坤，柴兆森，胡春玲 14
《电机学》筑版课后习题解答 =-写×4052∠-87.01×0.1+0.=-0.822∠2,48 -心。=0，忽略Z和Z,则 -0.=U+-E=1∠-120f-0.822∠2.48=1.5996∠-145.69 -0.=0c+-E0=1∠-240-0.822∠2.48=1.5606147.85 U。=0,U。=UU2x13=1.5996x(400/√3)V=369.4 U.=UU2x/W3=1.5606×(400/W3)V=360.4y 3)中点移动 副边：Uom=V^0mU2w=E"6U2x=0.822×(400/W3)r=198.8r 第4章变压器的瞬变过程 4.1变压器的空载电流很小，为什么空载合闸电流却可能很大？ 答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通最大值可达稳态时的2 倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍。 2变压器在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有何 危害 答：当4，=0时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大，经过半个周期 1=π)时出现冲击电流，其值约为额定电流的20-30倍。这是 个很大的冲击电流，它 会在变压器绕组上产生很大的电磁力，严重时可能使变压器绕组变形而损坏。 4,3变压器突然短路电流的大小和Z有什么关系？为什么大容量变压器的Z设计得大 些？ Ux 答：由六mw=V2Ix=K,IN=Ky IxZ.=KyZ,可知变压器突然短路电流大小与短路 阻抗的标么值大小成反比。因为大容量变压器短路电流相对较大，继电保护相对较难，所以 为了限制短路电流，应将设计得大些 4.4变压器绕组上承受的径向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪一种电磁力对绕组的破 坏作用更大一些？为什么？ 答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向方向相反，外层绕组受 力，内层绕组受压力：轴向电磁力其作用方向为从绕组两端挤压绕组。由于绕组两端B,最 大 所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏 故结构 上必须加强机械支撑 45变压器运行时可能出现哪些过电压？如何保 答：变压器运行时可能出现的过电压有：一是由于输电线直接遭受雷击或雷云放电在输 电线上感应的过电压，称为大气过电压：另一种情况是当变压器或线路上开关合闸或拉闸时， 伴随着系统电磁能量的急剧变化而产生的过电压，称为操作过电压。操作过电压一般为额定 由压的3一45倍，而大寸由压可大领由压的8一12倍，为但正变压限的全可党云行 以须 取过 电压 保护措 常用的方法有：(1)安装避雷器(2)加强绕组的绝缘(3)增大 绕组的匝间电容(4)采用中性点接地系统。 46有一台三相变压器，Sw=60000 KVA.Uw/U2w=220/11kV,Y,d1联结 组，R:=0.008,:=0.072,试求：1）高压方的稳态短路电流/：及其标么值1：2) 编写各：聂品。工洪坤，柴兆森。胡春玲 15