图1-12KCL运用于电路中的一个封闭面 3注意:(1)KCL与电路元件的性质无关 (2)KCL为流进(或流出)某节点的电流施加了一个约東关系,这是线 性关系,即这儿个电流线性相关( lineal dependent) 例1.5-1如图所示电路,已知=4A,i2=7A,i4=10,;=-2A,求电流 解:对节点b列KCL方程,有 对节点a列KCL方程,有-1++6=0 还可应用曲面S列KCL方程求出,如图中虚线所国闭曲面S,没流出闭曲面的电流取正号 列方程 6=0,所以=1-2+i4 例1.5-1用图 基尔霍夫电压定律(KVL
应用于回路,电路十各支路电压遵循的规律 如图1-13 W,+W2+W3+W4+Ws+W6 →p1中p2中p3+p4+p5+ps+p6=0 = -,,+u2 3 +u+ is+u616=0 i1+ 定理内容:对于集总电路的任一回路,在任一瞬间时,沿着该回路的所有支 路电压降代数和等于零。 l4()=0 ul a d u 4 u 图1-13,i,线性相关 3.KVL的推广:运用于回路的部分电路 UARtUR-U=OIXUAR =UA-UR
如图 4.注意:(1)KVL与电路元件的性质无关: (3)KⅥL为各支路电压施加了一个约束关系:KⅥL中的各支路电压时线性相 关的 例1-4图1-14表示某复杂电路中的一个节点a,已知;=5A,i2=2A,=-3A 试求流过元件A的电流动。 A 图1-14例1-4 解i1,i2,4是汇集于节点a的所有攴路电流,满足KCL,线性相关,已知 其中任何三个电流,即可确定另一电流。为此,必须先正确列出接的a的KCL 方程
i1+i2+i3-i4=0 即i 以匚知数据代入得 (2)+(-3)=-6 例1-5图1-15表示一复杂电路中的一个回路。已知各元件的电压 l2=l3=3V,u4=-77,试求u3 解根据KVL,这六个支路电压线性相关,给定任何五个电压即可求出另一个 电压。因此,应先列出KVL方程 -l1+l2+u3+l4-l5-l6=0 式中:凡参考极性所表示的电压降方向于绕行方向一致者取正号,如u2,u3,u4 否则取负号,如u1,u3,u6 将已知数据代入(1-16)式得 (2)+(3)+(3)+(-7)-u3-(2 解得u5=-5 ls为负值说明as的实际极性与图中所假设的极性相反。 14电阻元件 每一元件电压与电流之间的关系称作伏安关系VAR( VOLT ampere ralation) 元件的ⅵAR与基尔霍夫定律构成了集总电路分析基础 线性电阻——双向性,无记忆性 1.欧姆定律:4()=R(D (u,1关联) u(t)=-Ri(t) (u,I非关联)如图1-19
R u 图1-19线性电阻的符号 由K姆定律定义的电阻元件称作线性电阻元件。 3.伏安特性曲线:线性电阻元件的伏安特性曲线(I-u或u-I平面上的曲线) 时一条经过原点的直线,电阻值由值线的斜率确定。如图1-20 图1-20线性电阻元件的伏安特性曲线 3.电导G=,单位面门子(s)u()=t()或0)=Gam 4.特殊情况: (1)开路:二端电阻元件不论其电压多大,其电阻恒等于零。如图1-24