第五章基于状态空闻模型的控制柰统设计 5.2.4用极点配置设计伺服系统 含有积分器的型伺服系统设计 i=Ax+buhit y-cx K 假定:r=m=1;前馈通道含有一个积分器;参考输入v是阶跃信号 状态反馈控制系统 Ll=-K·x+k 该闭环系统的动态特性由x=(A-b·K)·x+b·k1来描述。 设计I型伺服系统,使得闭环极点配置到所期望的位置上。所设计的将是一个 渐近稳定系统,y(∞)将趋于常值,l(∞)将趋于零。 在稳态时 x(∞)=(A-b·K)x(∞)+b·k1r(∞)
5.2.4 用极点配置设计伺服系统 Ø含有积分器的I型伺服系统设计 - v + u k1 - + y=x1 x Axbu K2 Kn y=cx 假定：r=m=1；前馈通道含有一个积分器；参考输入v是阶跃信号 状态反馈控制系统： u K x k v 1 该闭环系统的动态特性由 x A b K x b k v 1 ( ) 来描述。 设计I型伺服系统，使得闭环极点配置到所期望的位置上。所设计的将是一个 渐近稳定系统， y() 将趋于常值， u()将趋于零。 在稳态时 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 x A b K x b k r
第五章基于状态空闻模型的控制柰统设计 t>0,v()=v()= x(t)-x(∞)=(A-b·K)x(t)-x(∞) (t)=x(1)-x(∞) e(t)=(A-b·k)·e(t) I型伺服系统的设计转化为:对于给定的任意初始条件e(0),设计一个渐近稳定 的调节系统,使得e(t)趋于零。 如果受控系统是状态完全能控的,则通过指定的所期望的特征值41,42,…,n 对(A-b·K)阵采用板点配置的方法来确定K阵。 x(t)和u(t)的稳态值求法: 在稳态时,有x(0)=0=(4-b·K)x(∞)+b·kv (A-b·K)所期望的特征值均在s复平面的左半部,所以(A-b·K)阵可逆。从而, x()=-(A-bK)·bk1 同理 l(∞)=-K·x(∞)+k1v=0
t 0,v() v(t) v x(t) x() (A bK)[x(t) x()] e(t) x(t) x() e(t) (A bK) e(t) I型伺服系统的设计转化为：对于给定的任意初始条件e(0)，设计一个渐近稳定 的调节系统，使得e(t)趋于零。 如果受控系统是状态完全能控的，则通过指定的所期望的特征值 对 阵采用极点配置的方法来确定K 阵。 n , , , 1 2 (A b K) x(t)和u(t)的稳态值求法: 在稳态时，有 1 x() 0 (A bK) x() b k v (A b K) 所期望的特征值均在[s]复平面的左半部，所以 阵可逆。从而， x A b K b k v 1 1 ( ) ( ) (A b K) 同理: u() K x() k1 v 0
第五章基于状态空闻模型的控制柰统设计 pp siful(函数的调用格式为: IK,x ss,y sS,u ss]=pp siful (a,b, C,p, v) 其中:ⅴ为参考阶跃输入信号的幅值。而返回的变量κ为反馈增益阵, xss,yss,uss分别为稳态值x(∞),y(∞),l(∞) 例5-3:设系统的传递函数为: (S) U(s)S(S+1)(S+2) 设计一个团型伺服系统使得闭环极点为2±j2√3,-0设参考输入v=101(0 不含有积分器的型伺服系统设计 如果系统是0型系统,则I型伺服系统设计的基本原则是在误差比较器和系统间的 前馈通道中插入一个积分器
pp_sifuI( )函数的调用格式为： [K,x_ss,y_ss,u_ss]=pp_sifuI(A,b,c,p,v) 其中：v为参考阶跃输入信号的幅值。而返回的变量K为反馈增益阵， x_ss,y_ss,u_ss分别为稳态值 x(), y(),u() 例5-3：设系统的传递函数为： 设计一个I型伺服系统使得闭环极点为 ，设参考输入 。 ( 1)( 2) 1 ( ) ( ) U s s s s Y s 2 j2 3,10 v 10 1(t) Ø不含有积分器的I型伺服系统设计 如果系统是0型系统，则I型伺服系统设计的基本原则是在误差比较器和系统间的 前馈通道中插入一个积分器 - + u - ∫ + C y K v KI b ∫ A x -