LINGO软件包使用手册（2005）_LINGO教程

心科研中圆 国科学研沉信息们月 科研中国 SciEn. com收集整理版权归原作者 sets number/1. N:x data x=5134610 enddata minv=min(number(I) I #le# 5: x maxv=@max(number(I)I #ge# N-2: x) 下面看一个稍微复杂一点儿的例子 例4.13职员时序安排模型一项工作一周7天都需要有人(比如护士工作),每天(周 一至周日)所需的最少职员数为20、16、13、16、19、14和12,并要求每个职员一周连续 工作5天,试求每周所需最少职员数,并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的情况。 model sets days/mon. sun/: required, start endsets data !每天所需的最少职员数 required=201613161914 enddata !最小化每周所需职员数 min=@sum(days: start) @for(days(D) @sum(days(I)I I #le# 5 start(wrap(+I+2, 7)))>=required(D) 计算的部分结果为 Global optimal solution found at iteration: Objective value Variable Reduced Cost REQUIRED( MON) 20.00000 00 REQUIRED( TUE) 16.00000 0.000000 REQUIRED( WED) 13.00000 0.00 REQUIRED( THU) 16.00000 0.000000 REQUIRED( FRD) 19.00000 0.000000 REQUIRED( SAT) 14.00000 0.000000 REQUIRED( SUN) 12.00000 0.000000 START( MON) 8.000000 0.000000 START( TUE) 2.000000 000000 START( WED) 0.000000 3333333 START( THU) 6.000000 0.000000 START( FRI) 3.000000 0.000000 START( SAT) 3.000000 0.000000 START( SUN) 0.000000 000000 从而解决方案是:每周最少需要22个职员,周一安排8人,周二安排2人,周三无需安排 人,周四安排6人,周五和周六都安排3人,周日无需安排人 48输入和输出函数 输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。 1.@file函数 该函数用从外部文件中输入数据,可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为 共53页16

科研中国 SciEi.com 收集整理 版权归原作者 共 53 页 16 sets: number/1..N/:x; endsets data: x = 5 1 3 4 6 10; enddata minv=@min(number(I) | I #le# 5: x); maxv=@max(number(I) | I #ge# N-2: x); end 下面看一个稍微复杂一点儿的例子。 例 4.13 职员时序安排模型 一项工作一周 7 天都需要有人（比如护士工作），每天（周 一至周日）所需的最少职员数为 20、16、13、16、19、14 和 12，并要求每个职员一周连续 工作 5 天，试求每周所需最少职员数，并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的情况。 model: sets: days/mon..sun/: required,start; endsets data: !每天所需的最少职员数; required = 20 16 13 16 19 14 12; enddata !最小化每周所需职员数; min=@sum(days: start); @for(days(J): @sum(days(I) | I #le# 5: start(@wrap(J+I+2,7))) >= required(J)); end 计算的部分结果为 Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 22.00000 Variable Value Reduced Cost REQUIRED( MON) 20.00000 0.000000 REQUIRED( TUE) 16.00000 0.000000 REQUIRED( WED) 13.00000 0.000000 REQUIRED( THU) 16.00000 0.000000 REQUIRED( FRI) 19.00000 0.000000 REQUIRED( SAT) 14.00000 0.000000 REQUIRED( SUN) 12.00000 0.000000 START( MON) 8.000000 0.000000 START( TUE) 2.000000 0.000000 START( WED) 0.000000 0.3333333 START( THU) 6.000000 0.000000 START( FRI) 3.000000 0.000000 START( SAT) 3.000000 0.000000 START( SUN) 0.000000 0.000000 从而解决方案是：每周最少需要 22 个职员，周一安排 8 人，周二安排 2 人，周三无需安排 人，周四安排 6 人，周五和周六都安排 3 人，周日无需安排人。 4.8 输入和输出函数 输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。 1．@file 函数 该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为

心科研中圆 国科学研沉信息们月 科研中国 SciEn. com收集整理版权归原作者 ofile(' filename’)。这里 filename是文件名,可以采用相对路径和绝对路径两种表示方 式。 ofile函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的,这 点必须注意。 例4.14以例1.2来讲解efie函数的用法。 注意到在例1.2的编码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的6个 warehouses 集成员和8个 vendors集成员;第二个地方是数据部分的 capacity, demand和cost数据 为了使数据和我们的模型完全分开,我们把它们移到外部的文本文件中。修改模型代码 以便于用@file函数把数据从文本文件中拖到模型中来。修改后(修改处代码黑体加粗)的 模型代码如下 model !6发点8收点运输问题 sets warehouses/efile 12. txt)/: capacity vendors/efile(12.txt)/:demand links(warehouses, vendors): cost, volume: endsets 目标函数 min=@sum(links: cost*volume) 需求约束 @for (vendors(D) @sum(warehouses(I): volume(I, D))=demand ()) !产量约束 @for(warehouses(I) @sum(vendors(]): volume(I, D)<=capacity (I)) 这里是数据 data capacity =efile(12.txt') demand= efile(1 2. txt') ost = ofile(1 2.txt) enddata 模型的所有数据来自于12.txt文件。其内容如下 ! warehouses成员 WHI WH2 WH3 WH4 WH5 WH6 ! vendors成员 V1 2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 !产量; 605551434152 !销量 3537223241324338 !单位运输费用矩阵 62674259 49538582 5219743 76739271 23957265 55228 共53页17

科研中国 SciEi.com 收集整理 版权归原作者 共 53 页 17 @file(’filename’)。这里 filename 是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方 式。@file 函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的，这一 点必须注意。 例 4.14 以例 1.2 来讲解@file 函数的用法。 注意到在例 1.2 的编码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的 6 个 warehouses 集成员和 8 个 vendors 集成员；第二个地方是数据部分的 capacity，demand 和 cost 数据。 为了使数据和我们的模型完全分开，我们把它们移到外部的文本文件中。修改模型代码 以便于用@file 函数把数据从文本文件中拖到模型中来。修改后（修改处代码黑体加粗）的 模型代码如下： model: !6 发点 8 收点运输问题; sets: warehouses/ @file('1_2.txt') /: capacity; vendors/ @file('1_2.txt') /: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity = @file('1_2.txt') ; demand = @file('1_2.txt') ; cost = @file('1_2.txt') ; enddata end 模型的所有数据来自于 1_2.txt 文件。其内容如下： !warehouses 成员; WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6 ~ !vendors 成员; V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 ~ !产量; 60 55 51 43 41 52 ~ !销量; 35 37 22 32 41 32 43 38 ~ !单位运输费用矩阵; 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3

心科研中圆 国科学研沉信息们月 科研中国 SciEn. com收集整理版权归原作者 把记录结束标记()之间的数据文件部分称为记录。如果数据文件中没有记录结束标 记,那么整个文件被看作单个记录。注意到除了记录结束标记外,模型的文本和数据同它们 直接放在模型里是一样的。 我们来看一下在数据文件中的记录结束标记连同模型中file函数调用是如何工作的 当在模型中第一次调用@file函数时, LINGO打开数据文件,然后读取第一个记录;第二次 调用@file函数时,LING读取第二个记录等等。文件的最后一条记录可以没有记录结束标 记,当遇到文件结束标记时,LING0会读取最后一条记录,然后关闭文件。如果最后一条记 录也有记录结束标记,那么直到 LINGO求解完当前模型后才关闭该文件。如果多个文件保持 打开状态,可能就会导致一些问题,因为这会使同时打开的文件总数超过允许同时打开文件 的上限16。 当使用 ofile函数时,可把记录的内容(除了一些记录结束标记外)看作是替代模型中 ofile(' filename’)位置的文本。这也就是说,一条记录可以是声明的一部分,整个声明 或一系列声明。在数据文件中注释被忽略。注意在LING0中不允许嵌套调用@file函数 2.@text函数 该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中。它可以输出集成员和集属性值。其 语法为 text([’ filename’]) 这里 filename是文件名,可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略 filename, 那么数据就被输出到标准输岀设备(大多数情形都是屏幕)。text函数仅能出现在模型数 据部分的一条语句的左边,右边是集名(用来输出该集的所有成员名)或集属性名(用来输 出该集属性的值)。 我们把用接口函数产生输出的数据声明称为输出操作。输出操作仅当求解器求解完模型 后才执行,执行次序取决于其在模型中出现的先后 例4.15借用例4.12,说明@text的用法。 model sets days/mon. sun/: required, start endsets 每天所需的最少职员数 required=20161316191412; etext(d:out.txt’)=days至少需要的职员数为 start nddata !最小化每周所需职员数 min=@sum (days: start) @for(days(D) @sum(days(I) I #le#5 start(wrap(+I+2, 7)))>=required(D) 3.@ole函数 0LE是从 EXCEL中引入或输出数据的接口函数,它是基于传输的OLE技术。0LE传输直 接在内存中传输数据,并不借助于中间文件。当使用@OLE时,LING0先装载 EXCEL,再通知 EXCEL装载指定的电子数据表,最后从电子数据表中获得 Ranges。为了使用OLE函数,必须 有 EXCEL5及其以上版本。OLE函数可在数据部分和初始部分引入数据。 @0LE可以同时读集成员和集属性,集成员最好用文本格式,集属性最好用数值格式, 原始集每个集成员需要一个单元(cel1),而对于n元的派生集每个集成员需要n个单元,这 里第一行的n个单元对应派生集的第一个集成员,第二行的n个单元对应派生集的第二个集 成员,依此类推 OLE只能读一维或二维的 Ranges(在单个的 EXCEL工作表( sheet)中),但不能读间断 的或三维的 Ranges。 Ranges是自左而右、自上而下来读。 例4.16 sets 共53页18

科研中国 SciEi.com 收集整理 版权归原作者 共 53 页 18 把记录结束标记（~）之间的数据文件部分称为记录。如果数据文件中没有记录结束标 记，那么整个文件被看作单个记录。注意到除了记录结束标记外，模型的文本和数据同它们 直接放在模型里是一样的。 我们来看一下在数据文件中的记录结束标记连同模型中@file 函数调用是如何工作的。 当在模型中第一次调用@file 函数时，LINGO 打开数据文件，然后读取第一个记录；第二次 调用@file 函数时，LINGO 读取第二个记录等等。文件的最后一条记录可以没有记录结束标 记，当遇到文件结束标记时，LINGO 会读取最后一条记录，然后关闭文件。如果最后一条记 录也有记录结束标记，那么直到 LINGO 求解完当前模型后才关闭该文件。如果多个文件保持 打开状态，可能就会导致一些问题，因为这会使同时打开的文件总数超过允许同时打开文件 的上限 16。 当使用@file 函数时，可把记录的内容（除了一些记录结束标记外）看作是替代模型中 @file(’filename’)位置的文本。这也就是说，一条记录可以是声明的一部分，整个声明， 或一系列声明。在数据文件中注释被忽略。注意在 LINGO 中不允许嵌套调用@file 函数。 2．@text 函数 该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中。它可以输出集成员和集属性值。其 语法为 @text([’filename’]) 这里 filename 是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略 filename， 那么数据就被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。@text 函数仅能出现在模型数 据部分的一条语句的左边，右边是集名（用来输出该集的所有成员名）或集属性名（用来输 出该集属性的值）。 我们把用接口函数产生输出的数据声明称为输出操作。输出操作仅当求解器求解完模型 后才执行，执行次序取决于其在模型中出现的先后。 例 4.15 借用例 4.12，说明@text 的用法。 model: sets: days/mon..sun/: required,start; endsets data: !每天所需的最少职员数; required = 20 16 13 16 19 14 12; @text('d:\out.txt')=days '至少需要的职员数为' start; enddata !最小化每周所需职员数; min=@sum(days: start); @for(days(J): @sum(days(I) | I #le# 5: start(@wrap(J+I+2,7))) >= required(J)); end 3．@ole 函数 @OLE 是从 EXCEL 中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的 OLE 技术。OLE 传输直 接在内存中传输数据，并不借助于中间文件。当使用@OLE 时，LINGO 先装载 EXCEL，再通知 EXCEL 装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得 Ranges。为了使用 OLE 函数，必须 有 EXCEL5 及其以上版本。OLE 函数可在数据部分和初始部分引入数据。 @OLE 可以同时读集成员和集属性，集成员最好用文本格式，集属性最好用数值格式。 原始集每个集成员需要一个单元(cell)，而对于 n 元的派生集每个集成员需要 n 个单元，这 里第一行的 n 个单元对应派生集的第一个集成员，第二行的 n 个单元对应派生集的第二个集 成员，依此类推。 @OLE 只能读一维或二维的 Ranges（在单个的 EXCEL 工作表(sheet)中），但不能读间断 的或三维的 Ranges。Ranges 是自左而右、自上而下来读。 例 4.16 sets:

心科研中圆 国科学研沉信息们月 科研中国 SciEn. com收集整理版权归原作者 PRODUCT;!产品 MACHINE;!机器 WEEK ALLOWED( PRODUCT, MACHINE,WEK):x,y;!允许组合及属性 endsets data rate=0. 01 PRODUCT, MACHINE, WEEK, ALLOWED, X, y=@OLE (D: \IMPORT. XLS') OLE(D:\ IMPORT.XLS’) rate nada 代替在代码文本的数据部分显式输入形式,我们把相关数据全部放在如下电子数据表中 来输入。下面是D:\ IMPORT. XLS的图表。 除了输入数据之外,我们也必须定义 Ranges名: PRODUCT, MACHINE,WEK, ALLOWED, x,y.明确的,我们需要定义如下的 Ranges名 Range PRODUCT MACHINE C3:C4 WEEK D3:D5 ALLOWED B8:D10 F8:F10 G8:G10 为了在 EXCEL中定义 Ranges名 ①按鼠标左键拖曳选择 Range ②释放鼠标按钮 ③选择“插入名称|定义”, ④输入希望的名字, ⑤点击“确定”按钮 A E 产品机器周 A M 2345678911 BN2 集 ALLOWED的属性和y的值 7允许的组合( ALLOWED集成员) AM1 22 A N 2 B 12输出结果 RATE 0. 01 我们在模型的数据部分用如下代码从 EXECL中引入数据 PRODUCT, MACHINE, WEEK, ALLOWED, X, y=@OLE D: \IMPORT. XLS) @OLE ( D: \IMPORT. XLS=rate 等价的描述为 PRODUCT, MACHINE, WEEK, ALLOWED, X, y =COLE CD: \IMPORT. XLS, PRODUCT, MACHINE, WEEK, ALLOWED, X, y) @OLE ( D: \IMPORT. XLS, rate)=rate 这一等价描述使得变量名和 Ranges不同亦可 共53页19

科研中国 SciEi.com 收集整理 版权归原作者 共 53 页 19 PRODUCT; !产品; MACHINE; !机器; WEEK; !周; ALLOWED(PRODUCT,MACHINE,WEEK):x,y; !允许组合及属性; endsets data: rate=0.01; PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=@OLE('D:\IMPORT.XLS'); @OLE('D:\IMPORT.XLS')=rate; enddata 代替在代码文本的数据部分显式输入形式，我们把相关数据全部放在如下电子数据表中 来输入。下面是 D:\IMPORT.XLS 的图表。 除了输入数据之外，我们也必须定义 Ranges 名：PRODUCT，MACHINE，WEEK，ALLOWED， x，y. 明确的，我们需要定义如下的 Ranges 名： Name Range PRODUCT B3:B4 MACHINE C3:C4 WEEK D3:D5 ALLOWED B8:D10 X F8:F10 Y G8:G10 rate C13 为了在 EXCEL 中定义 Ranges 名： ① 按鼠标左键拖曳选择 Range， ② 释放鼠标按钮， ③ 选择“插入|名称|定义”， ④ 输入希望的名字， ⑤ 点击“确定”按钮。 我们在模型的数据部分用如下代码从 EXECL 中引入数据： PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=@OLE('D:\IMPORT.XLS'); @OLE('D:\IMPORT.XLS')=rate; 等价的描述为 PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y =@OLE('D:\IMPORT.XLS', PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y); @OLE('D:\IMPORT.XLS',rate)=rate; 这一等价描述使得变量名和 Ranges 不同亦可