免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 1.3.2零次幂和负整数指数幂 课型 教学目标 1通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义 2会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。 3会用科学计数法表示绝对值较少的数 4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点 重点:零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用,科学计数法表示绝对值绝对值较少的数 难点:零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程 教学随记 教学过程 创设情境,导入新课 1同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述? am÷a"=am"(a≠0,m、n是正整数,且m>n) 2这这个公式中,要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂,如: a(a≠0),a2 (a≠0),a0、a(a≠0)有没有意 义?这节课我们来学习这个问题。 二合作交流,探究新知 1零指数幂的意义(1)从特殊出发:填空: 32÷32=3-=3 思考:232÷3这两个式子的 意义是否一样,结果应有什么关 104÷104=10 10-系?因此: 104÷104=10 同样: 由此你发现了什么规律? 一个非零的数的零次幂等于1. (2)推广到一般 方面 (a≠0 另一方面 启发我们规定:a=1(a≠0) 试试看:填空: (x≠0), 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 1.3.2 零次幂和负整数指数幂 课型 教学目标 1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。 2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。 3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。 4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点 重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。 难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程 教学随记 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ ( 0, ) m n m n a a a a m n − = 、 是正整数，且m>n 2 这这个公式中，要求 m>n,如果 m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如： 3 3 3 3 0 a a a a a 0) − = = （ ， 2 3 2 3 1 a a a a a 0) − − = = （ ， 0 1 a a a 0) − 、 （ 有没有意 义？这节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知 1 零指数幂的意义（1）从特殊出发：填空： 思考： 2 2 2 2 3 3 3 3 、 这两个式子的 意义是否一样，结果应有什么关 系？因此： 2 2 2 0 2 3 =3 3 3 3 = ， 同样： 4 4 4 0 4 10 10 10 10 10 = = 由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于 1. （2）推广到一般： 一方面： 0 ( 0) m m m m a a a a a − = = ，另一方面： 1 1 1 1 1 m m m m a a a a = = = 启发我们规定： 0 a a = 1( 0) 试试看：填空： 0 2 = 3 ， 0 2 = _, 0 10 _, = 0 x =__(x 0) ， 2 2 2 _ _ _ 2 3 3 3 _ -__ __ 3 4 4 4 __ -__ _ 4 3 ___,3 3 =3 3 , 3 5 __,5 5 5 5 , 5 10 __,10 10 10 10 , 10 − = = = = = = = =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2负整数指数幂的意义 (1)从特殊出发:填空: 10 (2)思考:与32÷3的意义相同吗?因此他们的结果应该有什么关系呢? 同样 ,103 3 10 (3)推广到一般:a an=a÷a"=1÷a"=-(a≠0,n是正整数 (4)再回到特殊:当m1是,a2=?(a=) 试试看 1若代数式(3x+1)有意义,求x的取值范围 2若x1 则 若x 则 若10x=0.0001,则x= 10 3科学计数法 (1)用小数表示下列各数:10-,102,103,10 你发现了什么?(10 (2)用小数表示下列各数:1.08×102,2.4×103,3.6×104 思考:1.08×102,24×103,36×104这些数的表示形式有什么特点? (a×10°(a是只有一位整数,n是整数))叫什么计数法?(科学计数法)当一个 数的绝对值很少的时候,如:000036怎样用科学计数法表示呢?你能从上面问题 中找到规律吗? 试试看: 用科学计数法表示:(1)0.00018, (2)0.00000405 三应用迁移,巩固提高 例1若 1,则x的取值范围是 ,则y的取值 范围是 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ( ) 0 − = 3 _, ( ) 0 2 x + = 1 _ 。 2 负整数指数幂的意义。 （1）从特殊出发：填空： 3 3 5 _ -__ __ 5 5 _,5 5 5 5 5 = = = 2 2 3 _ _ _ 3 3 =_,3 3 =3 3 3 − = ， 4 4 7 __ -__ _ 7 10 __,10 10 10 10 10 = = = （2）思考： 2 2 3 3 3 3 3 3 与 的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？ （ -1 1 3 = 3 ） 同样：， -2 -3 2 3 1 1 5 = 10 = 5 10 ， （3）推广到一般： ? n a − = ( ) 0 0 1 1 0, n n n n n a a a a a a n a − − = = = = 是正整数 （4）再回到特殊：当 n=1 是， -1 a =？( ) -1 a =1 试试看： 2 若 1 2 8 x = ，则 x=____,若 1 1 10 x − = ，则 x=___, 若 10 0.0001 x = ，则 x=___. 3 科学计数法 （1）用小数表示下列各数： -1 -2 -3 -4 10 10 10 10 ， ， ， 。 你发现了什么？（ 10-n = ） （2）用小数表示下列各数： -2 -3 -4 108 10 2.4 10 3.6 10 . ， ， 思考： -2 -3 -4 108 10 2.4 10 3.6 10 . ， ， 这 些 数 的 表 示 形 式 有 什 么 特 点 ？ （ 10 (n a a 是只有一位整数,n是整数） ）叫什么计数法？（科学计数法）当一个 数的绝对值很少的时候，如： 0.00036 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题 中找到规律吗？ 试试看： 用科学计数法表示：（1）0.00018， （2）0.00000405 三 应用迁移，巩固提高 例 1 若 0 1 3 1 3 x − = ，则 x 的取值范围是_____,若 ( ) 2 1 2 2 y y − = − ，则 y 的取值 范围是____. 1. (3 1) ; 3 若代数式 x 有意义， 求x的取值范围 − +
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例2计算:2-,102 (3) 例4把下列各式写成分式形式:x2,2x3 例5氢原子中电子和原子核之间的距离为:0.0000000529厘米,用科学计数法 四课堂练习,巩固提高P18练习1,2,3,4 补充:三个数((206(-2)按由小到大的数序排列,正确的的结果是 A(-2001(2).(3)(-20(4 C(-2)<(-2006)< D(-2006)<(-2) 五反思小结,拓展提高这节课你有什么收获? (1)a=1(a≠0),(2)a”=(a≠0,n是正整数),(3)科学计数法 前两个至少点要注意条件,第三个知识要点要注意规律。 六、作业:P21习题A组2,3,4,5, 教学后记 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2 计算： 3 2 3 2 1 2 2 ,10 , , 2 3 − − − − 例 4 把下列各式写成分式形式： 2 3 x xy ,2 − − 例 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529 厘米，用科学计数法 为________. 四 课堂练习，巩固提高 P 18 练习 1,2,3,4 补充：三个数 ( ) ( ) 1 1 0 2 , 2006 , 2 3 − − − 按由小到大的数序排列，正确的的结果是 （ ） A ( ) ( ) 1 0 2 1 2006 2 3 − − − ，B ( ) ( ) 1 1 0 2 2006 2 3 − − − C ( ) ( ) 1 2 0 1 2 2006 3 − − − , D ( ) ( ) 1 0 2 1 2006 2 3 − − − 五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ （1） 0 a a = 1( 0) ，（2） 1 ( 0, ) n n a a n a − = 是正整数 ，（3）科学计数法 前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。 六、作业：P 21 习题 A 组 2,3,4,5, 教学后记
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 课题 1.3.3整数指数幂的运算法则 课型 教学目标 1通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则 2会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 重点、难点 重点:用整数指数幂的运算法则进行计算。 难点:指数指数幂的运算法则的理解 教学过程 教学随记 教学过程 创设情境,导入新课 1同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述? d÷a"=am"(a≠0.mm是正整数,且m>n) 2这这个公式中,要求mn,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂,如: ÷a=a a23=a-(a≠0),a、a(a≠0)有没有意 义?这节课我们来学习这个问题 二合作交流,探究新知 1零指数幂的意义(1)从特殊出发:填空: 32÷32=3 3这两个式子 意义是否一样,结果应有什么关 104÷104=10--=10- 系?因此 同样: 由此你发现了什么规律? 一个非零的数的零次幂等于1. 方面 (a≠0) 另一方面 启发我们规定 l(a≠0) 试试看:填空 ≠ 2负整数指数幂的意义。 (1)从特殊出发:填空 53÷53=5 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 1.3.3 整数指数幂的运算法则 课型 教学目标 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则； 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 重点、难点 重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 难点：指数指数幂的运算法则的理解。 教学过程 教学随记 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ ( 0, ) m n m n a a a a m n − = 、 是正整数，且m>n 2 这这个公式中，要求 m>n,如果 m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如： 3 3 3 3 0 a a a a a 0) − = = （ ， 2 3 2 3 1 a a a a a 0) − − = = （ ， 0 1 a a a 0) − 、 （ 有没有意 义？这节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知 1 零指数幂的意义（1）从特殊出发：填空： 思考： 2 2 2 2 3 3 3 3 、 这两个式子的 意义是否一样，结果应有什么关 系？因此： 2 2 2 0 2 3 =3 3 3 3 = ， 同样： 4 4 4 0 4 10 10 10 10 10 = = 由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于 1. （2）推广到一般： 一方面： 0 ( 0) m m m m a a a a a − = = ，另一方面： 1 1 1 1 1 m m m m a a a a = = = 启发我们规定： 0 a a = 1( 0) 试试看：填空： 0 2 = 3 ， 0 2 = _, 0 10 _, = 0 x =__(x 0) ， ( ) 0 − = 3 _, ( ) 0 2 x + = 1 _ 。 2 负整数指数幂的意义。 （1）从特殊出发：填空： 3 3 5 _ -__ __ 5 5 _,5 5 5 5 5 = = = 2 2 2 _ _ _ 2 3 3 3 _ -__ __ 3 4 4 4 __ -__ _ 4 3 ___,3 3 =3 3 , 3 5 __,5 5 5 5 , 5 10 __,10 10 10 10 , 10 − = = = = = = = =
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ =,104÷107=10-=10- (2)思考:与32÷3的意义相同吗?因此他们的结果应该有什么关系呢? 同样:<2_1 ,10° (3)推广到一般: a÷a"=1÷a"=(a≠0,m是正整数) (4)再回到特殊:当n=1是,a=?(a=1 试试看 1若代数式3x+1)有意义,求x的取值范围 2若2x 则 若x 则x=,若10=0.0001,则 3科学计数法 (1)用小数表示下列各数:103,102,103,10+。 你发现了什么?(10m (2)用小数表示下列各数:1.08×102,24×10,36×10 思考:.08×102,24×103,36×10这些数的表示形式有什么特点? (a×10°(a是只有一位整数,n是整数))叫什么计数法?(科学计数法)当一个 数的绝对值很少的时候,如:000036怎样用科学计数法表示呢?你能从上面问题 中找到规律吗? 试试看 用科学计数法表示:(1)0.00018, (2)0.00000405 三应用迁移,巩固提高 例1若x-3=1,则x的取值范围是若(y-2)= y-2则y的取值 范围是 例2计算:21021)2 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2 2 3 _ _ _ 3 3 =_,3 3 =3 3 3 − = ， 4 4 7 __ -__ _ 7 10 __,10 10 10 10 10 = = = （2）思考： 2 2 3 3 3 3 3 3 与 的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？ （ -1 1 3 = 3 ） 同样：， -2 -3 2 3 1 1 5 = 10 = 5 10 ， （3）推广到一般： ? n a − = ( ) 0 0 1 1 0, n n n n n a a a a a a n a − − = = = = 是正整数 （4）再回到特殊：当 n=1 是， -1 a =？( ) -1 a =1 试试看： 2 若 1 2 8 x = ，则 x=____,若 1 1 10 x − = ，则 x=___, 若 10 0.0001 x = ，则 x=___. 3 科学计数法 （1）用小数表示下列各数： -1 -2 -3 -4 10 10 10 10 ， ， ， 。 你发现了什么？（ 10-n = ） （2）用小数表示下列各数： -2 -3 -4 108 10 2.4 10 3.6 10 . ， ， 思考： -2 -3 -4 108 10 2.4 10 3.6 10 . ， ， 这 些 数 的 表 示 形 式 有 什 么 特 点 ？ （ 10 (n a a 是只有一位整数,n是整数） ）叫什么计数法？（科学计数法）当一个 数的绝对值很少的时候，如： 0.00036 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题 中找到规律吗？ 试试看： 用科学计数法表示：（1）0.00018， （2）0.00000405 三 应用迁移，巩固提高 例 1 若 0 1 3 1 3 x − = ，则 x 的取值范围是_____,若 ( ) 2 1 2 2 y y − = − ，则 y 的取值 范围是____. 例 2 计算： 3 2 3 2 1 2 2 ,10 , , 2 3 − − − − 1. (3 1) ; 3 若代数式 x 有意义， 求x的取值范围 − +