免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2分式的乘法和除法 1.2.1分式的乘除法 (第3课时) 教学目标 1通过类比得出分式的乘除法则,并会进行分式乘除运算 2了解约分、最简分式的概念,会对分式的结果约分。 重点、难点 重点:分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点:分式乘除法的计算 教学过程 一创设情境,导入新课 1分数的乘除法复习 计算:(1)二 31:(24分数乘法、除法运算的法则是什么? 2类比:把上面的分数改为分式:(1)x2“、2)2+“(n≠0)怎样计算呢? 这节课我们来学习—分式的乘除法(板书课题) 二合作交流,探究新知 1分式的乘除法则 fx2=f(2)f=."=「 (u≠0) g 你能用语言表达分式的乘除法则吗? 分式乘分式,把分子乘分子,分母乘分母,分别作为积的分子、分母,然后约去分 分母的公因式。 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 2分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例1计算:()2-y(2) 学生独立完成,教师点评 点评:(1)分式的乘法,可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式,这叫约 分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 分式的乘法和除法 1.2.1 分式的乘除法 （第 3 课时） 教学目标 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1） 2 9 2 4 2 3 10 3 9 ；（ ） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式： (1) , 2( ) f u f u g v g v （ u 0 ）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 (1) , 2 ( 0) ( ) f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u = = = 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、 分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例 1 计算： ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 1 ; 2 5 1 1 x y x x y x x x − − 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约 分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ (2)分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算,这里体现了“转化”的思想 三应用迁移,巩固提高 1需要分解因式才能约分的分式乘除法 例2计算:(1)+1A32x2+2x+1x+1 点评:如果分子、分母含有多项式因式,因先分解因式,然后按法则计算 2分式结果的化简及化简的意义 9:(2x 4x+4 例3化简:(1) x2+6x+9 点评:在进行分式运算的时候,一般要对要对结果化简,为什么要对分式的结果化简呢? 请你先完成下面问题: 例4当x=5时,求 9的值 x2+6x+9 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗?(把分式的结果先化简,可以使求分式 的值变得简便) 四课堂练习,巩固提高 1计算:(1) 3x2:(2)xys6(3) x+1x-2 (4(x+2)+(x2+4x+4 2化简:()习+3x 2xy+ y +10y+25 3下面约分对吗?如果不对,指出错误原因,并改正 (12x+2y=2(x+y)1+12 2 y)x+y x+y x2-2x+1x-1 4有这样一道题“计算 x的值,其中x=2005."甲同学把x=2009 x+x 错抄成2900”,但他的计算结果是正确的,你说这是怎么回事? 五反思小结,拓展提高 六、作业:P12A组1,3 B 4 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例 2 计算：（1） 2 2 2 2 1 4 8 6 ; (2 2 1 2 1 1 x x x x x x x x x + − + + + ） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义 例 3 化简： 2 2 2 2 9 4 4 (1) ; (2) 6 9 2 x x x x x x x − − + + + − 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题： 例 4 当 x=5 时，求 2 2 9 6 9 x x x − + + 的值。 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式 的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高 1 计算： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 2 6 8 1 1 ; 2 6 3 ;(4) 2 4 4 3 32 1 2 x y x y x xy x x x y x x x + + + + − 2 化简： ( ) ( ) 2 2 2 5 2 1 ; 2 10 25 xy x x xy y y y y x + − + + + − 3 下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 1 2 2 2 1 = ; 2 2 +2 2( ) 3 3 x y x y x x y x y x y x y x x + + + = = = + + + + + （ 4 有这样一道题“计算： 2 2 2 2 1 1 2005." 1 x x x x x x x x − + − − = − + 的值，其中 甲同学把 x=2009 错抄成 2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 六、作业：P 12 A 组 1， 3 B 4 教学后记：
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2.2分式的乘方 (第4课时) 教学目标 1探索分式乘方的运算法则。 2熟练运用乘方法则进行计算 重点、难点 重点:分式乘方的法则和运算 难点:分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算 教学过程 创设情境,导入新课 1复习:分式乘除法则是什么? 2什么叫最简分式? 3取一条长度为1个单位的线段AB,如图: 第一步:把线段AB三等分,以中间一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,就得到了由 条长度相等的线段组成的折线,每一段等于,总长度等于 第二步:把上述折线中的每一条重复第一步的做法,得到,继续下去。情况怎么样呢? N=0 N=1 N=2 A 这节课我们来学习一分式的乘方。 二合作交流,探究新知 分式乘方的法则 (1)把结果填入下表: 步数线段的条数 每条线段的长度 总长度 4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2.2 分式的乘方 （第 4 课时） 教学目标 1 探索分式乘方的运算法则。 2 熟练运用乘方法则进行计算。 重点、难点 重点：分式乘方的法则和运算。 难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。 教学过程 一创设情境，导入新课 1 复习：分式乘除法则是什么？ 2 什么叫最简分式？ 3 取一条长度为 1 个单位的线段 AB，如图: 第一步：把线段 AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由 _____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样呢？ 这节课我们来学习------分式的乘方。 二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 步数 线段的条数 每条线段的长度 总长度 1 4 1 3 4 3 N N=2 N =1 =0 A B B A
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 3 31-3 4446 34-3 33 27 3381 31-3 444441024 33243 (2)进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢? 4)"4444×4×…44 3)-4424814 (3她(g)444厂 用语言怎么表达呢分式乘方等于分子、分母分别乘方。 三应用迁移,巩固提高 1分式乘方公式的应用 例1计算: 3 强调每一步运用了哪些公式。 2除法形式改为分式形式进行计算。 例2计算:()(-6x3)+(-23):(2)5xy2-xy+3xy3)+(-xy) 强调:除法形式改为分式,利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便 3分式乘方与分式乘法、除法的综合运用 例3计算 4整体思想 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2 2 4 2 1 3 2 4 3 == 4 3 4 3 = 16 9 3 3 4 3 1 3 3 1 3 = 4 3 4 3 4 3 = 64 27 4 4 4 4 1 3 4 4 3 = 4 3 4 3 4 3 4 3 = 256 81 5 5 4 5 1 3 5 1 3 = 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 = 1024 243 （2）进行到第 n 步时得到的线段总长度是多少呢？ 4 4 4 4 4 4 4 4 ... 3 3 3 3 3 3 3 3 n n n n = = = 14444444442 4444444443 个 （3）把 4 3 改为 f g ，即 ... n n n n f f f f f f f f g g g g f f g g = = = 14444444444442 4444444444443 个 ： n f g = ____. 用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用 例 1 计算： ( ) ( ) 4 3 2 2 4 1 ; 2 3 x x y y w − 强调每一步运用了哪些公式。 2 除法形式改为分式形式进行计算。 例 2 计算： ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 3 2 3 4 4 2 2 4 2 2 2 1 6 2 ; 2 5 3 4 − − − + − x y xy x y x y x y x y 。 强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。 例 3 计算： 2 4 3 2 2 x y z y x xy − − − 4 整体思想
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 例4已知 b 的值 b 四课题练习,巩固提高 P12练习1,2 补充:先化简,再求值 x2+2x+1.(2 x+1),其中x=1 x2+4x+4(x+2 五反思小结,拓展提高 这几课你有什么收获? (1)分式乘法法则 (2)分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。 六、作业:P13习题A2;B6 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 4 已知： 4 5 b a = ，求 2009 2008 a b a a b a − − 的值。 四 课题练习，巩固提高 P 12 练习 1,2 补充： 先化简，再求值。 ( ) 2 2 2 2 1 2 1 4 4 2 x x x x x x + + + + + + ，其中 x=1. 五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？ （1） 分式乘法法则 （2） 分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。 六、作业：P 13 习题 A 2； B 6 教学后记：