免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.4分式的加、减法 1.4.1同分母的分式加、减法 (第10课时) 教学目标 1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。 2会进行同分母分式加减法的运算。 重点、难 重点:同分母分式加、减运算 难点:同分母分式加减运算的结果的处理 教学过程 创设情境,导入新课 大约公元250年前后,希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时,解出了两个分数: 1612 、一,欲知丢番图在研究什么问题,请你先计算: 6 等于多少 (学生独立完成,一个学生黑板上板演) 6,(12)_256144256+144400 2525 25 由于16=42,原来丢番图在研究把42写成两个数的平方和的形式即:42=x2+y2,他 6 求得了一组解 还有没有其他的解呢?如果同学们感兴趣,可以在课后探索。下 12 y 面我们来看看。256,144256+144400 =2=16用到了什么法则? 同分母分数相加的法则:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习同分 母的分式加、减法 二合作交流,探究新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.4 分式的加、减法 1.4.1 同分母的分式加、减法 （第 10 课时） 教学目标 1 类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。 2 会进行同分母分式加减法的运算。 重点、难点： 重 点：同分母分式加、减运算 难 点：同分母分式加减运算的结果的处理。 教学过程 一 创设情境，导入新课 做一做 大约公元 250 年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数： 16 12 5 5 、 ，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算： 2 2 16 12 5 5 + 等于多少？ （学生独立完成，一个学生黑板上板演） 2 2 16 12 256 144 256 144 400 16 5 5 25 25 25 25 + + = + = = = 由于 16= 2 4 ，原来丢番图在研究把 2 4 写成两个数的平方和的形式即： 2 2 2 4 = + x y ，他 求得了一组解： 16 5 12 5 x y = = 还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下 面我们来看看： 256 144 256 144 400 16 25 25 25 25 + + = = = 用到了什么法则？ 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习-----同分 母的分式加、减法 二 合作交流，探究新知
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1同分母分式加减法的法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减 2法则的应用 例1计算: 3x+31=3X+3x=3x(x+y)=3 x+I x+ 强调:把分子相加后,如果能分解因式要分解因式,与分母约分 例2计算: x"-2xy+y x'-2xy+y (x+y-y)x+y x"-2xy+y 2-2xy+ y 例3计算:+ 解n,+=f+(=0=0 gg gg g g 从上式可以看出:与是一对互为相反数,所以:f,又二=f gg g g g 所以: g-g g 例4计算 ac bb be bc ac-bc c(a-b) C a-b b-a a-b(a-b)a-b a-b b b 强调:把表面上看不是同分母的分式相加减,转化为同分母的分式相加减。 三课堂练习,巩固提高P24练习1,2题 补充:1请你阅读下面计算过程,再回答所提出的问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 2 法则的应用 例 1 计算： 2 3 3 x xy x y x y + + + 解： 2 2 3 3 3 3 3 ( ) 3 x xy x xy x x y x x y x y x y x y + + + = = = + + + + 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。 例 2 计算： 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x xy y x xy y − − + − + 解： ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) 2 2 2 x y x y x y x y x y x xy y x xy y x xy y x y x y − + − + − = = = − + − + − + − − 例 3 计算： f f g g − + 解： ( 0 0 f f f f g g g g − + − + = = = ） 从上式可以看出： f f g g − 与 是一对互为相反数，所以： f f g g − = − ，又 f f g g − = − ， 所以： f f f g g g − = = − − 。 例 4 计算： ac bc a b b a + − − 解： ( ) ( ) ac bc ac bc ac bc ac bc c a b c a b b a a b a b a b a b a b a b − − + = + = − = = = − − − − − − − − − 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。 三 课堂练习，巩固提高 P 24 练习 1,2 题 补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 6 2x+ x-1 x-y y-2x (B) x-y 4x-2 d- v 2 (1)上述计算过程中,从哪一步开始出错,学出错误代号,错误的原因是 请你写出正确的解答过程 16 2已知 =0,先化简,再求 的值 m+3 m-44-m 四反思小结,拓展提高:这节课你有什么收获?在进行同分母分式加减运算时应注意什么? 五、作业:P30习题A组1 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6 2 ( ) 2 2 2 6 2 ( ) 2 4 2 ( ) 2 2 x y x y A x y x y y x x y x y B x y x y C x y + − − − − − − − − = − − = − = (1) 上述计 算过 程中 ，从 哪一 步开 始出 错， 学出 错误 代号_____， 错误 的原 因是 ______________________，请你写出正确的解答过程。 2 已知 2 9 0 3 m m − = + ，先化简，再求 2 16 4 4 m m m + − − 的值。 四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？ 五、作业：P 30 习题 A 组 1 教学后记：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.4.2通分、最简公分母的概念 (第11课时) 教学目标 目标:1、理解通分与最简公分母的意义 2、会将几个分母不同的分式通分。 重点:确定最简公分母。 难点:分母是多项式的分式的通分。 程序: 、进入情景 1、(出示幻灯1)把下列分式约分成最简分式: (1)12xy z;(2) 12xy 了;(3) 12x 2、观察 (1)上面三个分式约分前有什么共同点?(同分母分式) (2)约分后所得分式还是同分母分式吗? 3、提问:你能把这些异分母分式化成同分母分式吗?这就是我们今天要探讨的内容。(板 书课题) 、师生共同酝酿,构建“最简公分母” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.4.2 通分、最简公分母的概念 （第 11 课时） 教学目标 目标：1、理解通分与最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 重点：确定最简公分母。 难点：分母是多项式的分式的通分。 程序： 一、进入情景 1、（出示幻灯 1）把下列分式约分成最简分式： （1） ；（2） ；（3） 。 2、观察： （1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式） （2）约分后所得分式还是同分母分式吗？ 3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板 书课题） 二、师生共同酝酿，构建“最简公分母
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 315 1、学生回顾:异分母分数2·4·区是如何化成同分母分数的?(通分) 2、提问:什么是分数的通分?其根据和关键是什么? 3、启发:分式的通分与分数的通分类似,那么什么是分式的通分呢?其根据又是什么? 4、尝试概括:你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗? 5、提问: (1)248的公分母是如何确定的? (2)你能确定分数23,5·2.35·2,3,5的公分母吗? (3)若把上面分数中的3,5用y来代替,即分式2xy2xy22x又如何确定 公分母呢? 6、思考 (1)上面三个分式的公分母能否是:16xy2或32xy5或80x2y3或 (2)你为什么确定其公分母是8x3y2? 7.、提问:你能概括最简公分母的定义吗? 三、体验琢磨,感悟内涵 1、(出示幻灯2)指出下列各组分式的最简公分母 121 (1) (2) 9x2y:(3)a(x+1)b(x- 2、提问:如何确定最简公分母?(引导学生分析归纳并板书) 四、学会运用,品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了,下面我们来解决这样的问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、学生回顾：异分母分数 是如何化成同分母分数的？（通分） 2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？ 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？ 5、提问： （1） 的公分母是如何确定的？ （2）你能确定分数 的公分母吗？ （3）若把上面分数中的 3，5 用 来代替，即分式 又如何确定 公分母呢？ 6、思考： （1）上面三个分式的公分母能否是： 或 或 或…… （2）你为什么确定其公分母是 ？ 7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？ 三、体验琢磨，感悟内涵 1、（出示幻灯 2）指出下列各组分式的最简公分母。 （1） ； （2） ； （3） 。 2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书） 四、学会运用，品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题