信号与系统电呼 2信号的描述和分类 4.能量信号与功率信号 将信号f()施加于19电阻上,它所消耗的瞬时功率 为∫(0)P2,在区间(-∞,∞)的能量和平均功率定义为 (1)信号的能量E def E=∫/o)7 (2)信号的功率P def 3()dt 若信号∫(O)的能量有界,称其为能量有限信号,简 称能量信号。此时P=0 若信号∫(0的功率有界,则称其为功率有限信号, 简称功率信号。此时E=∞ 第4D日西安电科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-16页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.2 信号的描述和分类 4．能量信号与功率信号 将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为 （1）信号的能量E − E = f (t) d t 2 def （2）信号的功率P → − = 2 2 2 def ( ) d 1 lim T T T f t t T P 若信号f (t)的能量有界，称其为能量有限信号，简 称能量信号。此时 P = 0 若信号f (t)的功率有界，则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
信号与系统电呼 12信号的描述和分类 相应地 若满足E=∑|()2<∞的离散信号,称为能量信号。 若满足P=m∑()2<∞的离散信号,称为功率信号 k=-N/2 时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能 量信号;周期信号属于功率信号,而非周期信号可能 是能量信号,也可能是功率信号。 有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号, 如∫(t)=e'。 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-17页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.2 信号的描述和分类 相应地 若满足 = 的离散信号，称为能量信号。 k=− E f k 2 | ( ) | 若满足 = 的离散信号，称为功率信号。 =− → / 2 / 2 2 | ( ) | 1 lim N k N N f k N P 时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能 量信号; 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能 是能量信号，也可能是功率信号。 有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号， 如 f (t) = e t
信号与系统电呼 2信号的描述和分类 5.一维信号与多维信号 信号可以表示为一个或多个变量的函数,称为 维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数,属于 维信号。黑白图像每个点(像素)具有不同的光强度, 任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数,属于二 维信号。本课程只研究一维信号,且自变量多为时间。 第1814|| 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-18页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.2 信号的描述和分类 5．一维信号与多维信号 信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一 维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数，属于 一维信号。黑白图像每个点(像素)具有不同的光强度， 任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数，属于二 维信号。本课程只研究一维信号，且自变量多为时间
信号与系统电呼 12信号的描述和分类 6.因果信号与反因果信号 常将t=0时接入系统的信号f)即在t<0,f(O=0称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的 而将t≥0,f0)=0的信号称为反因果信号。 第19贝14|| 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-19页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.2 信号的描述和分类 6．因果信号与反因果信号 常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t) =0]称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号
信号与系统电来 13信号的基本运算 13信号的基本运算 、信号的+ 运算 两信号f()和/2()的相+、一、×指同一时刻两 信号之值对应相加减乘。如 2.k 2.k=-1 3.k=0 6.k=0 3,k=0 2.k=1 f(k)= f2(k)= f(k)+f2(k)={8,k=1 6.k=1 4.k=2 4.k=2 0,k其他 0,k其他 0,k其他 9k=0 f1(k)×(k)={12,k=1 0,k其他 第20贝44 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-20页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.3 信号的基本运算 1.3 信号的基本运算 一、信号的＋、－、×运算 两信号f1 (·) 和f2 (·)的相+、－、×指同一时刻两 信号之值对应相加减乘 。如 k其他 k k k f k 1 0 1 , , , , 0 6 3 2 ( ) 1 = = = − = k其他 k k k f k 2 1 0 , , , , 0 4 2 3 ( ) 2 = = = = = = = = − + = k其他 k k k k f k f k 0, 4, 2 8, 1 6, 0 2, 1 ( ) ( ) 1 2 k其他 k k f k f k 1 0 , , , 0 12 9 ( ) ( ) 1 2 = = =