免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 又∵一次函数y=x+1与x轴交点为(-10) 平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(10) 4、已知反比例函数y=与一次函数y=mx+n的图象都经过点(-31),且在x=2时 这两个函数值相等,求出这两个函数的解析式。 分析 反比例函数y=的图象过点(-31) ∴反比例函数的解析式为y=3 又∵点(-3)也在一次函数y=mx+n的图象上 1=-3m+n① 又∵在x=2时,两函数值相等 ①②联立方程组为 ∴一次函数的解析式为y=-x 5、已知y与x-1成反比例,当x=2 (1)求y与x的函数关系式;(2)求当x=-2时,函数y的值;(3)求y=5时x的值。 分析: (1)设此函数的解析式为y 依题意,有 2~,即k=4 ∴y与x的函数关系式为y 4 2)当x=2时,有y=2=1 (3)当y=5时,有5=-即x 三、小结: 1、根据反比例函数的图象,牢记其性质 2、仔细审题,弄清反比例函数与一次函数、平面几何之间的关系。 四、作业 1、课堂:测试卷第26题 2、课外:错题订正在课外作业本上。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 又∵一次函数 y x = +1 与 x 轴交点为 (−10，) ∴平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标为 (10，) 4、已知反比例函数 k y x = 与一次函数 y mx n = + 的图象都经过点 (−31，) ，且在 x = 2 时， 这两个函数值相等，求出这两个函数的解析式。 分析： ∵反比例函数 k y x = 的图象过点 (−31，) ∴ 1 3 k = − 即 k =−3 ∴反比例函数的解析式为 3 y x = − 又∵点 (−31，) 也在一次函数 y mx n = + 的图象上 ∴ 1 3 = − + m n ① 又∵在 x = 2 时，两函数值相等 ∴ 3 2 2 − = + m n ② ∴①②联立方程组为 1 3 3 2 2 m n m n = − + − = + 解得 1 2 1 2 m n = − = − ∴一次函数的解析式为 1 1 2 2 y x = − − 5、已知 y 与 x −1 成反比例，当 x = 2 时， y = 4 。 ⑴求 y 与 x 的函数关系式；⑵求当 x =−2 时，函数 y 的值；⑶求 y = 5 时 x 的值。 分析： ⑴设此函数的解析式为 1 k y x = − ，依题意，有 4 2 1 k = − 即 k = 4 ∴ y 与 x 的函数关系式为 4 1 y x = − ⑵当 x =−2 时，有 4 4 2 1 3 y = = − − − ⑶当 y = 5 时，有 4 5 x 1 = − 即 9 5 x = 三、小结： 1、根据反比例函数的图象，牢记其性质； 2、仔细审题，弄清反比例函数与一次函数、平面几何之间的关系。 四、作业： 1、课堂：测试卷第 26 题。 2、课外：错题订正在课外作业本上
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究内容:1.1建立一元二次方程模型 目标设计:1、通过实例引导学生建立一元二次方程模型 2、掌握一元二次方程的一般形式,能够区分一元二次方程与一元一次方程 分式方程 3、注重培养学生自主探究知识的能力。 重点难点:1、一元二次方程的一般形式以及与其它方程的区别; 2、一元二次方程建模。 探究准备:投影片、作图工具等。 探究过程 、复习导入: 1、课前谈话 x2 二、新知探究: 自读课本P2~P3,可以讨论。提示: 1、已知匀加速运动求路程的公式:s=+1am2 时间v→初速度a→加速度 2、问题二的等量关系为: 小明骑车行驶的路程=小亮骑车行驶的路程即:3=2t+×001 由以上两问题可得如下两方程: ①(35-2x)-900=0 ②001n2-2=0 分析: 以上两方程分别只含有1个未知数,并且未知数的量高次数为2,因此可得如下结论: 如果一个方程通过移项可以使右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式,那 么这样的方程叫作一元二次方程。它的一般形式是: ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0) 次项系数b→一次项系数c→常数项 注意:一元二次方程有以下几种情况: ①3x2+4x=0→3x2+4x+0=0常数项为0 ②3x2-4=0 3x2+0x-4=0一次项为0 ③5x2+1=2x2+4 3x2-4x+1=0需要移项 ④5x2=0只有二次项 三、练习: 1、把下列方程写成一般形式,并且分别指出它们的二次项系数,一次项系数和常数项。 ①3x-4=x2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 探究内容：1.1 建立一元二次方程模型 目标设计：1、通过实例引导学生建立一元二次方程模型； 2、掌握一元二次方程的一般形式，能够区分一元二次方程与一元一次方程、 分式方程； 3、注重培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：1、一元二次方程的一般形式以及与其它方程的区别； 2、一元二次方程建模。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 1、课前谈话： 2、解方程： 2 2 2 1 x x x 1 = − + 2 4 2 5 4 1 7 2 7 x x x − + = + 二、新知探究： 自读课本 P2～P3，可以讨论。提示： 1、已知匀加速运动求路程的公式： 2 0 1 2 S v t at = + t → 时间 v0 → 初速度 a → 加速度 2、问题二的等量关系为： 小明骑车行驶的路程＝小亮骑车行驶的路程 即： 1 2 3 2 0.01 2 t t t = + 由以上两问题可得如下两方程： ① ( ) 2 35 2 900 0 − − = x ② 2 0.01 2 0 t t − = 分析： 以上两方程分别只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数为 2，因此可得如下结论： 如果一个方程通过移项可以使右边为 0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那 么这样的方程叫作一元二次方程。它的一般形式是： 2 ax bx c + + = 0 （a、b、c 是已知数，a≠0） a → 二次项系数 b → 一次项系数 c → 常数项 注意：一元二次方程有以下几种情况： ① 2 3 4 0 x x + = → 2 3 4 0 0 x x + + = 常数项为 0 ② 2 3 4 0 x − = → 2 3 0 4 0 x x + − = 一次项为 0 ③ 2 2 5 1 2 4 x x x + = + → 2 3 4 1 0 x x − + = 需要移项 ④ 2 5 0 x = 只有二次项 三、练习： 1、把下列方程写成一般形式，并且分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项。 ① 2 3 4 x x − = ② ( ) 2 3 1 3 7 + = + x x
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ③P2+x-4=x(Px-1)(P为常数) ④2x2+5x=x2 2、若(m-1)x2-x=7是关于x的一元二次方程,则m= 3、P4练习题 四、小结 1、一元二次方程的概念以及其一般形式 如果一个方程通过移项可以使右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式,那 么这样的方程叫作一元二次方程。它的一般形式是:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a ≠0)。 2、一元二次方程常见的几种情况 3、一元二次方程建模 五、作业: P4习题1.1A组2、3 2、课外: 同上,B组 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ③ ( ) 2 Px x x Px + − = − 4 1 （P 为常数） ④ 2 2 2 5 3 x x x + = − 2、若 ( ) 2 1 1 7 m m x x + − − = 是关于 x 的一元二次方程，则 m = －1 。 3、P4 练习题 四、小结： 1、一元二次方程的概念以及其一般形式： 如果一个方程通过移项可以使右边为 0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那 么这样的方程叫作一元二次方程。它的一般形式是： 2 ax bx c + + = 0 （a、b、c 是已知数，a ≠0）。 2、一元二次方程常见的几种情况： 3、一元二次方程建模： 五、作业： 1、课堂： P4 习题 1.1A 组 2、3； 2、课外： 同上，B 组
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究内容:1.2.1因式分解法,直接开平方法(1) 目标设计:1、初步掌握运用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程 2、引导学生从具体实例中总结以上两种解法的一般步骤; 3、注重培养学生自主探究知识的能力。 重点难点:1、两种解法的引导及其步骤; 2、正确运用两种解法解一元二次方程 探究准备:投影片等。 探究过程 复习导入: 1、农田里的一条灌溉渠,它的横截面是面积为0.78π的等腰梯形,它的上底比渠深多 1.2m,下底比渠深多0.2m,求渠深的一元二次方程为? 分析: 设渠深为xm,则上底为(12+x)m,下底为(02+x)m,于是有 2(1.2+x)+(02+x)x=07 即x2+0.7x-0.78=0 2、什么样的等式是一元二次方程?它的一般形式怎样?试举例一个一元二次方程,并 说出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 新知探究 思考:如何解方程(35-2x)2-900=0 分析: 原方程可变形为 (35-2x)2-302=0 将此方程左边分解因式 (35-2x+30)(35-2 5-2x=0或5-2x=0 解以上两个一元一次方程,得x=32.5,x2=25 说明:此方程为上一节中的问题一的方程。在此实际问题中,x=325不符合题意,应 当舍去;x2=2.5符合题意,即人行道的宽度为2.5m 结论:像以上这种利用因式分解解一元二次方程的方法就是因式分解法。 思考:方程(35-2x)2-900=0还有其他的解法吗? 解法二:方程移项变为: 方程两边同时开平方,得35-2x=±30 解得 x1=2.5,x2=32.5 讲授:这种在方程两边直接开平方解一元二次方程的方法叫作直接开平方法 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2 探究内容：1.2.1 因式分解法，直接开平方法（1） 目标设计：1、初步掌握运用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程； 2、引导学生从具体实例中总结以上两种解法的一般步骤； 3、注重培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：1、两种解法的引导及其步骤； 2、正确运用两种解法解一元二次方程。 探究准备：投影片等。 探究过程： 一、复习导入： 1、农田里的一条灌溉渠，它的横截面是面积为 0.78m2 的等腰梯形，它的上底比渠深多 1.2m，下底比渠深多 0.2m，求渠深的一元二次方程为？ 分析： 设渠深为 xm，则上底为 (1.2+ x) m，下底为 (0.2+ x) m，于是有 ( ) ( ) 1 1.2 0.2 0.78 2 + + + = x x x 即 2 x x + − = 0.7 0.78 0 2、什么样的等式是一元二次方程？它的一般形式怎样？试举例一个一元二次方程，并 说出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 二、新知探究： 思考：如何解方程 ( ) 2 35 2 900 0 − − = x 分析： 原方程可变形为 ( ) 2 2 35 2 30 0 − − = x 将此方程左边分解因式 (35 2 30 35 2 30 0 − + − − = x x )( ) 即 (65 2 5 2 0 − − = x x )( ) 则 65 2 0 − =x 或 5 2 0 − =x 解以上两个一元一次方程，得 x1 = 32.5， x2 = 2.5 说明：此方程为上一节中的问题一的方程。在此实际问题中， x1 = 32.5 不符合题意，应 当舍去； x2 = 2.5 符合题意，即人行道的宽度为 2.5m。 结论：像以上这种利用因式分解解一元二次方程的方法就是因式分解法。 思考：方程 ( ) 2 35 2 900 0 − − = x 还有其他的解法吗？ 解法二：方程移项变为： ( ) 2 35 2 900 − = x 方程两边同时开平方，得 35 2 30 − = x 解得 x1 = 2.5 ， x2 = 32.5 讲授：这种在方程两边直接开平方解一元二次方程的方法叫作直接开平方法
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例题精讲 例1:解方程:4x2-25=0 解法一:因式分解法 解法二:直接开平方法 (2x+5)(2x-5) 解得x1 例2:解方程:(x+1)-2=0 解法一:因式分解法 解法二:直接开平方法: (x+1)-(V2)=0 (x+1)=2 x+1 x+1=± ∴x+1+√=0或x+1-=0 解得x=-5-1,x2=2-1 说明:在解方程时,只要写出一种解法即可 小结 1、两种解一元二次方程的方法: 利用因式分解解一元二次方程的方法就是因式分解法。 在方程两边直接开平方解一元二次方程的方法叫作直接开平方法。 2、两种解法的步骤: 因式分解法 ①将方程化为一般形式; ②将方程一边因式分解,化成几个一次代数式相乘的形式 ③将一次代数式写成一次方程,并解方程 ④写出原二次方程的所有解。 直接开平方法:(学生自由归纳) 四、作业 1、课 Ps习题1.2A组1 2、课外 Ps练习题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例题精讲： 例 1：解方程： 2 4 25 0 x − = 解法一：因式分解法： 解法二：直接开平方法： ( ) 2 2 2 5 0 x − = 2 25 4 x = (2 5 2 5 0 x x + − = )( ) ∴ 5 2 x = ∴ 2 5 0 x + = 或 2 5 0 x − = 即 1 5 2 x = − ， 2 5 2 x = 解得 1 5 2 x = − ， 2 5 2 x = 例 2：解方程： ( ) 2 x + − = 1 2 0 解法一：因式分解法： 解法二：直接开平方法： ( ) ( ) 2 2 x + − = 1 2 0 ( ) 2 x + = 1 2 ( x x + + + − = 1 2 1 2 0 )( ) x + = 1 2 ∴ x + + = 1 2 0 或 x + − = 1 2 0 ∴ x = − 2 1 解得 1 x = − − 2 1， 2 x = − 2 1 即 1 x = − 2 1， 2 x = − − 2 1 说明：在解方程时，只要写出一种解法即可。 三、小结： 1、两种解一元二次方程的方法： 利用因式分解解一元二次方程的方法就是因式分解法。 在方程两边直接开平方解一元二次方程的方法叫作直接开平方法。 2、两种解法的步骤： 因式分解法： ①将方程化为一般形式； ②将方程一边因式分解，化成几个一次代数式相乘的形式； ③将一次代数式写成一次方程，并解方程； ④写出原二次方程的所有解。 直接开平方法：（学生自由归纳） 四、作业： 1、课堂： P19 习题 1.2A 组 1； 2、课外： P8 练习题