独立性检验 (1)对总体的两个变量建立假设 检验步骤 H4:两变量独立 H1:两变量关联 (3)计算理论频数 (2)将样本资料编成r×c列}… 联表,并列出实际频数O1 E (4)计算检验统计量 (5)x2=∑(f-f。)f O-E 给定的a查x2表,得到 临界值 (6)比较x2值与临界值 作出检验判断
2、独立性检验 检验步骤 (1)对总体的两个变量建立假设 H0:两变量独立 H1:两变量关联 (2)将样本资料编成r×c列 联表,并列出实际频数Oij (4)计算检验统计量 (5)χ 2=∑(f0 -fe ) 2 /fe 给定的α查χ 2表,得到 临界值 (6)比较χ 2值与临界值 作出检验判断 2 1 1 2 ( ) ij ij ij c j r i E O − E = = = n n n E i j ij = (3)计算理论频数
理论频数E的计算 先求理论频率(作为概率的近似)。概率论中关于概率独立的基本 规则:如果两事件独立,则它们的联合概率等于它们各自概率的乘积,P (AB)=P(A)P(B)。因此,某一行某一列的联合概率: P(第i,j的概率) 自由度为:df(-1)(c-1) 总频数为n∴理论频数E1=n(n. nn 例:rc=3×4Df=(3-1)(4-1)=6 R R O 0—0 R 总列数
• 理论频数Eij的计算 先求理论频率(作为概率的近似)。概率论中关于概率独立的基本 规则:如果两事件独立,则它们的联合概率等于它们各自概率的乘积,P (A·B)=P(A)·P(B)。因此,某一行某一列的联合概率: n n n n P i j j i (第 , 的概率) = n n n n n n n n E n j i j i 总频数为 , 理论频数 i j = ( ) = 自由度为:df=(r-1)(c-1) 例 :r·c=3×4 √ √ √ √ √ √ ○ ○ ○ ○ ○ ○ CT1 CT2 CT3 CT4 RT1 RT2 RT3 总 行 数 总列数 r1 r2 r3 Df=(3-1)(4-1)=6 c1 c2 c3 c4