杠杆定律随着结晶过程的进行，合金中各相的成分及其相对量都将发生变化。杠杆定律可解决相的成分和相对量的变化问题。bL+aVAQLQ.1whiWNi0图5-10杠杆定律证明及力学比喻
杠杆定律 随着结晶过程的进行，合金中各相的成分及其相 对量都将发生变化。杠杆定律可解决相的成分和相对 量的变化问题
证明：设成分为o的合金在t，温度时，液、固两相平衡共存，两相的成分点分别为a、b，对应的横坐标值为wL、wα。设合金的总质量为Q，液相质量为QL，固L相质量为Q。，则有boQ=Q,+Qat!L+a液相中镍的质量为Q,W，固相中镍的质量FTICA为QWα，合金中镍的质量为QoWo。QoWo=QiWi+QαWα=(Q.-Q.)wi +QαWa11整理得Cu0NiWLWaWNi/10-9OWoWαwo×100%WL×100%Q.Q.Wa-WLWα-WL又Q. (wα -wo)=Q, (wo-wL)
设合金的总质量为Q0，液相质量为QL ,固 相质量为Qα，则有 Q0=QL+Qα 液相中镍的质量为QLwL，固相中镍的质量 为Qαwα，合金中镍的质量为Q0w0。 ( ) Q (w w ) Q (w w ) w w w w Q Q w w w w Q Q Q Q w Q w Q w Q w Q w L L L L L L L L L 又 － ＝ － － ＝ － ＝ 整理得 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100%; 100% − − = − + = + ( ) Q (w w ) Q (w w ) w w w w Q Q w w w w Q Q Q Q w Q w Q w Q w Q w L L L L L L L L L 又 － ＝ － － ＝ － ＝ 整理得 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100%; 100% − − = − + = + ( ) Q (w w ) Q (w w ) w w w w Q Q w w w w Q Q Q Q w Q w Q w Q w Q w L L L L L L L L L 又 － ＝ － － ＝ － ＝ 整理得 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100%; 100% − − = − + = + 证明：设成分为o的合金在t1温度时，液、固两相平衡共存，两 相的成分点分别为a、b， 对应的横坐标值为wL 、wα
两平衡相的成分（杠杆的两个端点）、平均成分（杠杆的支点）、质量分数三者之间符合杠杆原理Q.o'b=Q,aoQ?杠杆规则示意图杠杆定律只适用于处于平衡状态的两相区
杠杆规则示意图 杠杆定律只适用于处于平衡状态的两相区 Q o b＝QL ao 两平衡相的成分（杠杆的两个端点）、平均成分（杠杆 的支点）、质量分数三者之间符合杠杆原理
例题例：下图为一匀晶相图，试根据相图确定：1）WB=0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？2）若开始凝固出来的固体成分为W=0.60，合金的成分为多少？3）成分为ε=0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？4）若合金成分为WB=0.50，凝固到某温度时液相成分WB=0.40固相成分为WB=0.80，此时液相和固相的相对量为多少？'CB0.400.80A0.600.20
例：下图为一匀晶相图，试根据相图确定： 1）ωB=0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ 2）若开始凝固出来的固体成分为ωB=0.60，合金的成分为多少？ 3）成分为ωB=0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ 4）若合金成分为ωB=0.50，凝固到某温度时液相成分ωB=0.40， 固相成分为ωB=0.80，此时液相和固相的相对量为多少？ 例题
3固溶体的不平衡结晶非平衡凝固：指液态凝固时冷却速度过快，原子来不及充分扩散，在凝固过程中合金的成分得不到完全均匀的凝固过程，通常，原子在液态中的扩散速度远大于在固态中的扩散速度，因此可假定原子在液相中能充分扩散，并使液相成分完全均匀，固相成分不均匀
3）固溶体的不平衡结晶 非平衡凝固：指液态凝固时冷却速度过快，原子来 不及充分扩散，在凝固过程中合金的成分得不到完 全均匀的凝固过程。 通常，原子在液态中的扩散速度远大于在固态中的 扩散速度，因此可假定原子在液相中能充分扩散， 并使液相成分完全均匀，固相成分不均匀