王 理想物理模型 亦运 1质点模型:当物体的线度(大小和几何形状对所研究物体 动状态的影响可以忽略不计时,用一个集中了物体所有 质量的数学点来代表物体的运动状态,该点称为质点。 工工 2刚体模型:当物体的形变对其运动状态的影响可以忽略不 计时,将物体看作为一个不发生形变的几何体 描述物体运动的物理参量 )描述物体运动的线参量 1位置矢量与运动方程 (1)位置矢量:时刻,由坐标原点指向质点的有向线段。 上圆
二 理想物理模型 1.质点模型：当物体的线度(大小和几何形状)对所研究物体运 动状态的影响可以忽略不计时， 用一个集中了物体所有 质量的数学点来代表物体的运动状态，该点称为质点。 2.刚体模型：当物体的形变对其运动状态的影响可以忽略不 计时，将物体看作为一个不发生形变的几何体 三 描述物体运动的物理参量 1.位置矢量与运动方程 (1).位置矢量：时刻t，由坐标原点指向质点的有向线段。 (一) 描述物体运动的线参量
王 理解:(1).数学表述 引入沿x,y,z方向的单位矢量i,j,k,位置矢量可写为: 中=++F=2+P+x2 cosa=-,cos B=2, cosy coS a+CoS B+coS y=l (2)位置矢量的特征 相对性参照系 r(x v,z) 瞬时性时刻 矢量性大小、方向、运算法则 A(2)运动方程:位置矢量的时间函数。O 中数学表述 A. x=x(t), y=y(t),z=z(t) 生B.(0=0+0:0k 上或
x y z r(x,y,z) o x y z cos cos cos . cos cos cos 1 (1). 2 2 2 2 2 2 = = = + + = = + + = + + ， ， 引入沿 ， ， 方向的单位矢量 ， ， ，位置矢量可写为： 理解： 数学表述 r z r y r x r xi yj zk r x y z x y z i j k (2).位置矢量的特征 相对性——参照系 瞬时性——时刻t 矢量性——大小、方向、运算法则 (2).运动方程：位置矢量的时间函数。 ， ， 数学表述 B r t x t i y t j z t k A x x t y y t z z t . ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) = + + = = =
王 说明:运动方程一般应写成矢量形式B (3)轴道方程:质点在空间运动时的轨迹方程,称为轨道方程 说明:轨道方程可由运动方程消去时间参量t得到 数学表示为:xJ,z)=0 例:质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动 平求:运动方程与轨道方程 解:运动方程 R x=rcos(at) y= rsin(at) Or r(t)=rcos(at)i+rsin(at) 轨道方程:x2+y2=R2 q2.位移与路程 (1)位移:在时间内,由初始位矢指向末位矢的有向线段。 上页
(3).轨道方程 ：质点在空间运动时的轨迹方程，称为轨道方程 说明：运动方程一般应写成矢量形式B 说明：轨道方程可由运动方程消去时间参量t 得到。 数学表示为： f(x,y,z)=0 R t x = Rcos(t) y = Rsin(t) r t R t i R t j ( ) = cos( ) + sin( ) 2 2 2 x + y = R 例：质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动 求：运动方程与轨道方程 解：运动方程： 轨道方程： 2. 位移与路程 (1).位移：在时间t内，由初始位矢指向末位矢的有向线段
直角坐标表示 r △=r(t+△)-f(t) A=△x2+4y2+△z2 r(什+△t) CT cosa? Ar △ △ cOs B= coS y △r △△ cos a+cos B+coS y=1 说明:矢量性—大小、方向、运算法则 位移函数消去时间t,得轨道方程。 位移矢量通常用r矢量,而不是Ar矢量表示 位移与位矢的关系 (2).路程:在时间t内,物体运动轨迹的长度,称时间内物体 的路程。 上圆國回
x y z r(t) o r r（t+t） 直角坐标表示 r r(t t) r(t) = + − 2 2 2 r = x + y + z r x cos = r y cos = r z cos = cos cos cos 1 2 2 2 + + = 说明：矢量性——大小、方向、运算法则 位移函数消去时间t，得轨道方程。 位移矢量通常用r 矢量，而不是r 矢量表示 位移与位矢的关系 (2).路程：在时间t 内，物体运动轨迹的长度，称时间t内物体 的路程
王 注意:路程与位移的区别、联系略) 问题:A.什么情形下物体路程与位移相等? 中B判断:物体在时间内路程为0,则物体一定保持相对静止 物体在时间内位移为0,则物体一定保持相对静止 A B C 3速度与速率 上m)平均速度=△直角坐标表示 A;,;,A(x-x);,( v=-i t+ k y) (z-z) k Mt△t△t △t △t △t 5=+,+pk同=2+y2+ △ △v cOSa= COS B= cosrs <D △v △p △p西
A B C 注意：路程与位移的区别、联系(略) 问题：A.什么情形下物体路程与位移相等？ B.判断：物体在时间t内路程为0，则物体一定保持相对静止 物体在时间t内位移为0，则物体一定保持相对静止 3.速度与速率 (1).平均速度 t r v = 直角坐标表示: k t z z j t y y i t x x k t z j t y i t x v − + − + − = + + = ( ' ) ( ' ) ( ' ) v vx i v y j vzk = + + 2 2 2 x y z v = v + v + v v v x cos = v v y cos = v vz cos =