卷积和:对位相乘法 卷和计算有解析法、图解法和变换法 对位乘加法:当两个序列都是有限长序列时,可使 用“对位乘加法”计算卷和。此方法实际上是用 对位排列运算巧妙地取代翻转平移运算。 该方法首先把两序列的样本值右端对齐地排列,然 后把逐个样本值对应相乘但不要进位,最后把同 列上的乘积值对位求和,就得到所需卷和
卷积和：对位相乘法 卷和计算有解析法、图解法和变换法 对位乘加法：当两个序列都是有限长序列时，可使 用“对位乘加法”计算卷和。此方法实际上是用 对位排列运算巧妙地取代翻转平移运算。 该方法首先把两序列的样本值右端对齐地排列，然 后把逐个样本值对应相乘但不要进位，最后把同 一列上的乘积值对位求和，就得到所需卷和
卷积和:对位相乘法 计算x/(m)*x2(n),其中 (n)=26(m)+6(m-1)+46(n-2)+6(n-3) x2(n)=36(m)+6(m-1)+56(n-2) x,n 105205 63123 (n)*x2(n):652312215 x1(m)*x2(n)=6(m)+56(m-1)+235(n-2) +126(n-3)+216(n-4)+58(n-5
卷积和：对位相乘法 计算 x1 (n) x2 (n) ，其中 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 4 2 3 3 1 5 2 x n n n n n x n n n n = + − + − + − = + − + − ( ) ( ) x (n) x (n): 6 5 23 12 21 5 6 3 12 3 2 1 4 1 10 5 20 5 x n : 3 1 5 x n : 2 1 4 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 6 5 1 23 2 12 3 21 4 5 5 x n x n n n n n n n = + − + − + − + − + −
对位相乘法需注意的问题 令卷积后的序列起止点需注意 x1(m)=(m)+6(n-1)+6(n-2)x x2(n)=6(n-1)+6(n-2) 011 000 XI n*x(n 冷上题中两个序列的起始点不同,卷积后起 点为1,不是0
对位相乘法需注意的问题 ❖ 卷积后的序列起止点需注意 ❖ 上题中两个序列的起始点不同，卷积后起 点为1，不是0。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x n n n n x n n n = + − + − = − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 : 1 1 1 : 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 : 1 2 2 1 0 x n x n x n x n
对位相乘法需注意的问题 令参与卷积运算的序列中间有若干信号值为 零,需补零处理 x1(m)=(m)+6(n-1)+6(n-3) x2(m)=6(m)+6(m-1)+6(n-2)x(m 101 x2(n) 110 x1(m)*x2(n):122211
对位相乘法需注意的问题 ❖ 参与卷积运算的序列中间有若干信号值为 零，需补零处理 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 x n n n n x n n n n = + − + − = + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 : 1 1 1 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 : 1 2 2 2 0 0 1 1 x n x n x n x n
对位相乘法需注意的问题 令此外,对有限长序列的卷积运算 令可通过z变换求解 令或者将序列表示为两个有限个样值序列移 位加权和形式,直接用卷积的性质求解
对位相乘法需注意的问题 ❖ 此外，对有限长序列的卷积运算 ❖ 可通过z变换求解 ❖ 或者将序列表示为两个有限个样值序列移 位加权和形式，直接用卷积的性质求解