AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS, XJTU 986 第四章离散傅里叶变换[ 建立以时间为自变量的“信号”与以频率 为自变量的“频率函数(频谱)之间的某种变换 关系。所以“时间”或“频率”取连续还是离 散值,就形成各种不同形式的傅里叶变换对。 ](本章下述全部内容都属重点) 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 第四章 离散傅里叶变换 [**] 建立以时间为自变量的“信号” 与以频率 为自变量的“ 频率函数(频谱)之间的某种变换 关系。所以“ 时间 ”或“频率”取连续还是离 散值,就形成各种不同形式的傅里叶变换对 。 [**](本章下述全部内容都属重点)
R 986 INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS, XJTU 口上面讨论的三种傅里叶变换对都不适用在计算机 上运算,因为至少在一个域(时域或频城)中, 函数是连续的。因为从数字计算角度我们感兴趣 的是时城及频城都是离散的情况这就是我们这里 要谈到的离散傅里叶变换 口周期性离散时间信号从上可以推断: (1)周期性时间信号可以产生频谱是离散的 (2)离散时间信号可以产生频谱是周期性的。 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 上面讨论的三种傅里叶变换对,都不适用在计算机 上运算 , 因为至少在一个域 ( 时 域 或 频 域 ) 中 , 函数是连续的。因为从数字计算角度,我们 感兴趣 的是时域及频域都是离散的情况,这就是 我们这里 要谈到的离散傅里叶变换 周期性离散时间信号从上可以推断： （1）周期性时间信号可以产生频谱是离散的; （2）离散时间信号可以产生频谱是周期性的
R 986 INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XTU 时间函数频率函数 周期性口→离散化(在频域中形成非周期频谱) 离散周期序列令周期离散频谱 离散化周期性(形成周期延拓,时域的非周期对应于频域的连续函数) 离散周期时间信号的傅里叶变换 012345678 k(ek)或|X(k 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 离散周期时间信号的傅里叶变换 时间函数 频率函数 周期性 离散化(在频域中形成非周期频谱） 离散化 周期性（形成周期延拓，时域的非周期对应于频域的连续函数） 离散周期序列 周期离散频谱
AIR 986 INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 傅里叶变换的一般规律 时间函数 频率函数 连续、周期(To) 非周期、离散(9=2π/To) 连续、非周期 非周期、连续 离散(T)、非周期 周期(Ω=2π/T)、连续 离散(T)、周期(To) 周期(9、=2/T)、离散(Ω=2π/o) 对于时域和频域都是离散的傅里叶变化,应 该怎样形成时域和频城都是周期性的函数? 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 傅里叶变换的一般规律： 对于时域和频域都是离散的傅里叶变化，应 该怎样形成时域和频域都是周期性的函数？
R INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 86 4.1周期序列的离散傅里叶级数 1.离散序列的离散傅里叶级数 FT -21t 等间隔采样 非周期序列x(n) 时域的周期延拓 x(n) ■■L 业h O 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 1.离散序列的离散傅里叶级数 4.1 周期序列的离散傅里叶级数 非周期序列x(n) FT 等间隔采样 时域的周期延拓